ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ ટેબલ પર \(1 \,kg\) નો પદાર્થ સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલો છે જે \(1\, Hz\) થી કંપન કરે છે. આપેલ સ્પ્રિંગ જેવી બીજી બે સ્પ્રિંગને સમાંતરમાં જોડીને \(8\, kg\) બ્લોક જોડીને તે જ ટેબલ પર મુક્તા તે કેટલા \(Hz\) થી કંપન ગતિ કરશે?

10 g દળ અને 10 cm લંબાઈના ધાતુના તારનું બનેલું સાદું લોલક 2T મૂલ્યના નિયમિત ચુંબકીયક્ષેત્રમાં શિરોલંબ લટકાવેલ છે. ચુંબકીયક્ષેત્રની દિશા લોલકના દોલનના સમતલને લંબ છે. જો લોલકને શિરોલંબ સાથેના \(60^{\circ}\) ના ખૂણેથી મુક્ત કરવામાં આવે તો આધારબિંદુ અને દોલનબિંદુ વચ્ચે પ્રેરિત થતું મહત્તમ EMF _____________ mV છે. (\(g =10 m / s ^2\) લો)

એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની હાજરીને કારણે કે જેનો વિદ્યુત ઘટક \(\mathrm{E}=100 \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx}) \mathrm{NC}^{-1}\) દ્વારા અપાય છે, 200 cm લંબાઈનો એક નળાકાર તેની અંદર અમુક પ્રમાણમાં વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જા ધરાવે છે. જો સમાન લંબાઈનો પરંતુ અગાઉના કરતાં અડધા વ્યાસનો બીજો નળાકાર સમાન પ્રમાણમાં વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જા ધરાવતો હોય, તો અનુરૂપ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્રનું માન બદલાઈને કેટલું થશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન (Assertion) \(\mathrm{A}\) અને બીજાને કારણ (Reason) \(\mathrm{R}\) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન \(\mathrm{A}\) : પૃથ્વીની સપાટી પરથી m દળના પદાર્થને અનંત અંતર સુધી પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી ગતિ ઊર્જા \(\frac{1}{2} \mathrm{mgR}\) છે, જ્યાં R પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.
કારણ \(\mathrm{R}\) : જ્યારે પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી અનંત અંતરે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની મહત્તમ સ્થિતિ ઊર્જા શૂન્ય હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો

\(4 \,{kg}\) દળવાળી બંદૂકમાંથી \(4\,g\) દળવાળી ગોળી છોડવામાં આવે છે. જો ગોળી \(50\, {ms}^{-1}\) ની ઝડપ સાથે આગળ વધે છે, તો બંદૂકને આપવામાં આવતો આઘાત અને બંદૂકના પાછળના ભાગનો વેગ કેટલો હશે?

લંબાઈ 12 cm અને દળ 20 m નો એક સમાન સળિયો એક લીસી સમક્ષિતિજ ટેબલ પર રહેલો છે. બે બિંદુવત દળો m અને 2 m, v જેટલી સમાન ઝડપથી વિરુદ્ધ દિશામાં અને સળિયાના સમતલમાં જ ગતિ કરી રહ્યા છે. આ દળો સળિયા સાથે એકસાથે અથડાય છે અને તેને ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી આખી પ્રણાલી કોણીય આવૃત્તિ \( \omega \) સાથે ભ્રમણ કરી રહી છે. v અને \( \omega \) નો ગુણોત્તર છે:

એક એંજિન પર્વત પર અચળ વેગથી ચડે છે.જ્યારે તે \(0.9\, km\) અંતરે હોય ત્યારે તે હોર્ન વગાડે છે જેનો પડઘો ડ્રાઇવરને \(5\, seconds\) પછી સંભળાય છે. જો હવામાં ધ્વનિનો વેગ \(330\, m/s\) હોય તો એંજિનનો વેગ \(m/s\) માં કેટલો હશે?

સમાન વાયુને સમાન કદ અને સમાન તાપમાન ધરાવતા બે પાત્રોમાં ભરવામાં આવે છે. જો અણુઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર \(1:4\) હોય તો .................... \(A\). વાયુ અણુઓ માટે બંને પાત્રોમાં \(r.m.s.\) વેગ સમાન હશે \(B\).આ પાત્રોમાં દબાણનો ગુણોત્તર \(1:4\) હશે \(C\). દબાણનો ગુણોત્તર \(1: 1\) છે \(D\). વાયુ અણુઓ માટે બંને પાત્રોમાં \(r.m.s.\) વેગનો ગુણોત્તર \(1:4\) હશે નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ \((\gamma=1.4)\) જ્યારે તેનું સમદાબી પ્રસરણ થાય છે ત્યારે 100 J કાર્ય કરે છે. તો વાયુને આપેલી ઉષ્મા _________ J.

ગોળાકાર ગ્રહ A પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ 10 km/s છે. અન્ય ગ્રહ B જેની ઘનતા અને ત્રિજ્યા ગ્રહ A ની ઘનતા અને ત્રિજ્યાના 10% છે, તે પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ __________ m/s થશે.

દરેક \(2 \Omega\) ધરાવતા 12 તારોને જોડીને એક સમઘન બનાવવામાં આવેલ છે. \(a\) અને \(c\) બિંદુઓ વચ્ચે \(6 \mathrm{~V}\) જેટલું \(\mathrm{emf}\) ધરાવતી બેટરીને જોડવામાં આવે છે. \(\mathrm{e}\) અને \(\mathrm{f}\) થી વચ્ચે વોલ્ટેજનો તફ઼ાવત _______ \(\mathrm{V}\) હશે.

હવામાં રહેલા સાબુના પરપોટા A ની અંદરનું વધારાનું દબાણ, હવામાં રહેલા બીજા સાબુના પરપોટા B ની અંદરના વધારાના દબાણ કરતાં અડધું છે. જો પરપોટા A નું કદ પરપોટા B ના કદ કરતાં \(n\) ગણું હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય ___ છે.

આપેલ પોટેન્શીયોમીટર પરિપથમાં, \(AB (10\, m\) લંબાઈ) ને સમાંતર સ્થિતિમાન \(E\) એ \(E_1\) અને \(E_2\) કરતાં પણ વધારે છે. કળ \(K_1\) (બંધ), જોકી (કળ) ને એવી રીતે બિંદુ \(J_1\) આગળ ગોઠવવામાં આવે છે કે જેથી ગેલ્વેનોમીટરમાં આવર્તન ના મળે. હવે \(K_1\) ને ખુલ્લી કરીને પ્રથમ બેટરી \((E_1)\) ને બદલે બીજી બેટરી \((E_2)\) જોડવામાં આવે છે, જ્યારે \(K_2\) બંધ છે. હવે ગેલ્વેનોમીટર \(J_2\) સ્થાન માટે શૂન્ય કોણાવર્તન આપે છે \(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}\) નું મૂલ્ય \(\frac{ a }{ b }\) થશે જ્યાં \(a=.............\) છે.