एक हाइड्रोजन परमाणु में इलैक्ट्रॉन इसकी न्यूनतम ऊर्जा की कक्षा में \(1.6 \times 10^{-16} \,s\) में एक परिक्रमण पूरा करता है। पहली उत्तेजित अवस्था में इलैक्ट्रॉन की परिक्रमण आवृत्ति (frequency of revolution) होगी। ( \(s ^{-1}\) में)

निम्न में से कौन से सम्बन्ध दो इकाई सदिशों \(\hat{ A }\) व \(\hat{ B }\) के लिए सत्य है, यदि \(\hat{ A }\) व \(\hat{ B }\) परस्पर \(\theta\) कोण बनाते है ?

प्रकाश वैद्युत प्रभाव के प्रयोग मे निम्नलिखित प्रेक्षण लिये गये हैं। पहचानिए इनमें से कौन से सही है: \(A.\) निरोधी विभव केवल धातु के कार्य फलन पर निर्भर करता है। \(B.\) आपतित प्रकाश की तीव्रता के बढ़ने पर संतृप्त धारा बढ़ती है। \(C.\) फोटो इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की तीव्रता पर निर्भर करती है। \(D.\) प्रकाश वैद्युत प्रभाव को प्रकाश के तरंग सिद्धान्त द्वारा समझाया जा सकता है। नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक डायोड का जेनर वोल्टेज \(10\) V और अधिकतम शक्ति क्षय \(0.5\) W है, तो इस डायोड के साथ सुरक्षा के लिए श्रेणी में उपयोग किया जाने वाला न्यूनतम प्रतिरोध, जब इसे \(25\) V विद्युत आपूर्ति से जोड़ा जाता है, ______ \(\Omega\) है।

एक वर्नियर कैलिपर्स में वर्नियर पैमाने पर \(20\) भाग हैं, जो मुख्य पैमाने के \(19^{\text {th }}\) भाग से संपाती हैं। उपकरण का अल्पतमांक \(0.1 \mathrm{~mm}\) है। एक मुख्य पैमाने का भाग _______ \(\mathrm{mm}\) के बराबर है।

एक \(12\,kg\) का लुढ़कता हुआ पहिया नततल पर स्थित बिन्दु \(P\) पर है तथा चित्रानुसार एक नियत लम्बाई की रस्सी तथा घिरनी द्वारा \(3\,kg\) द्रव्यमान से बंधा हुआ है। \(PR\) सतह घर्पण रहित हैं जब पहिया लुढ़कता हुआ नततल \(PQ\) के आधार \(Q\) पर पहुँचता है तो उसके द्रव्यमान केन्द्र का वेग \(\frac{1}{2} \sqrt{ xgh } m / s\) है तो \(x\) का मान होगा।

\(1\) V और \(2\) V विद्युत वाहक बल तथा क्रमशः \(2\,\Omega\) और \(1\,\Omega\) आंतरिक प्रतिरोध वाले दो सेल समांतर क्रम में एक बाह्य प्रतिरोध से जुड़े हैं। इस संयोजन से बाह्य प्रतिरोध में \(1\) A की धारा प्रवाहित होती है। यदि किसी एक सेल की ध्रुवता उत्क्रमित कर दी जाए, तो बाह्य प्रतिरोध से प्रवाहित धारा का मान \(\dfrac{\alpha}{5}\) A होगा। \(\alpha\) का मान __________ है।

\(2.0 \mathrm{~cm}\) भुजा वाला एक वर्गीकार घेरा, किसी प्रति सेंटीमीटर \(50\) फेरों वाली लम्बी परिनालिका में रखा है, जिसमें \(2.5 \mathrm{~A}\) आयाम वाली एक ज्यावक्रीय धारा \(700 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\) की कोणीय आवृत्ति के साथ प्रवाहित हो रही है। घेरे एवं परिनलिका के केन्द्रीय अक्ष उभयनिष्ठ हैं। घेरे में प्रेरित हुए विधुतवाहक का बल का आयाम \(\mathrm{x} \times 10^{-4} \mathrm{y}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान है।______________(यदि, \(\pi=\frac{22}{7}\) )

नीचे दर्शाये गए परिपथ का बिन्दु \(a\) एवं \(b\) के बीच का तुल्य प्रतिरोध है..........\(\Omega\)

एक घन \(\overrightarrow{ E }=150 y ^{2} \hat{ j }\) के विधुत क्षेत्र में रखा है। घन की भुजा \(0.5\, m\) है तथा यह क्षेत्र में चित्रानुसार रखा है। घन के अन्दर आवेश \(.....\times 10^{-11} {C}\) है।

यदि \(T _1=447^{\circ}\,C\) एवं \(T _2=147^{\circ}\,C\) पर किसी इंजन की दक्षता \(\eta_1\), जबकि \(T_1=947^{\circ} C\) एवं \(T _2=47^{\circ} C\) पर इंजन की दक्षता \(\eta_2\) है तो \(\frac{\eta_1}{\eta_2}\) का अनुपात होगा:

लम्बाई \(24 a\) तथा प्रतिरोध \(R\) का एकसमान चालकीय तार, \('a'\) भुजा के समबाहु त्रिभुज और फिर \('a'\) भुजा के वर्ग के रूप में लपेटकर धारावाही कुण्डली बनाया जाता है। कुण्डली को विभव स्त्रोत \(V _{0}\) से जोड़ा जाता है। समबाहु त्रिभुज तथा वर्ग के रूप में कुण्डलियों के चुम्बकीय आघूर्णों का अनुपात \(1: \sqrt{ y }\) होता है, जहाँ \(y\,.....\) है।