\(242\) द्रव्यमान संख्या एवं प्रति न्यूक्लियॉन बन्धन ऊर्जा \(7.6 \mathrm{MeV}\) का एक नाभिक एक समान द्रव्यमान संख्या \(121\) के दो छोटे- \(2\) खण्डों में टूट जाता है। यदि प्रत्येक खण्ड नाभिक की प्रति न्यूक्लियॉन बन्धन ऊर्जा \(8.1 \mathrm{MeV}\) हो, बन्धन ऊर्जा में कुल वृद्धि \(\ldots \mathrm{MeV}\) है।

A और B के बीच तुल्य प्रतिरोध _______ है।

एक खोखला गोला अपनी सममिति अक्ष के परितः एक समतल सतह पर लुढ़क रहा है। घूर्णी गतिज ऊर्जा का उसकी कुल गतिज ऊर्जा से अनुपात \(\frac{x}{5}\) है। \(x\) का मान _______ है।

समान पदार्थों के बने दो धात्विक तारों \(\mathrm{P}\) व \(\mathrm{Q}\) का आयतन समान है। यदि इनके अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफलों का अनुपात \(4: 1\) है तथा \(F_1\) बल आरोपित करने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि \(\Delta l\) होती है। \(\mathrm{Q}\) में समान विस्तार उत्पन्न करने के लिए आरोपित बल \(\mathrm{F}_2\) है। \(\frac{\mathrm{F}_1}{\mathrm{~F}_2}\) का मान _______ हैं।

एक वृत्ताकार मेज अपनी अक्ष के परितः \(\omega\) \(\mathrm{rad} / \mathrm{s}\) के कोणीय वेग से घूम रही है (आकृति देखें)। मेज पर त्रिज्या की दिशा में एक चिकनी खाँचा है। एक स्टील की गेंद को खाँचे पर \(1 \mathrm{~m}\) की दूरी पर धीरे से रखा जाता है। सभी सतह चिकनी हैं। यदि मेज की त्रिज्या \(3 \mathrm{~m}\) है, तो जब गेंद मेज छोड़ती है उस समय मेज के सापेक्ष गेंद का त्रिज्य वेग \(x \sqrt{2} \omega\) \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) है, जहाँ \(x\) का मान _______ है।

चार प्रतिरोधक जिनके प्रतिरोध \(40 \,\Omega, 60 \,\Omega, 90\, \Omega\) और \(110\, \Omega\) है, एक चतुर्भुज \(ABCD\) के आकार में जोड़े गये है (चित्र देखें) \(AC\) पर एक बैटरी लगी हुई है जिसका विधुत-वाहक बल \(40 \,V\) तथा आंतरिक प्रतिरोध शून्य है। \(B\) और \(D\) के बीच विभवांतर (वोल्ट में) होगा .....।

तार की लम्बाईयाँ \(\ell_1\) एवं \(\ell_2\) हो जाती हैं, जब इस पर क्रमशः \(100 \mathrm{~N}\) एवं \(120 \mathrm{~N}\) तन्यता आरोपित की जाती है। यदि \(10 \ell_2=11 \ell_1\), तो तार की वास्तविक लम्बाई \(\frac{1}{\mathrm{x}} \ell_1\) होगी। यहाँ \(\mathrm{x}\) का मान___________है।

जब \(\dfrac{7}{17.13}\) kg \(^{7}_{3}\text{Li}\) को प्रोटॉन बमबारी द्वारा \(^{4}_{2}\text{He}\) में परिवर्तित किया जाता है, तो उत्सर्जित ऊर्जा \(\alpha \times 10^{32}\) eV है। \(\alpha\) का मान _______ है। (निकटतम पूर्णांक) (\(^{7}_{3}\text{Li}\) का द्रव्यमान \(= 7.0183\) u, \(^{4}_{2}\text{He}\) का द्रव्यमान \(= 4.004\) u, प्रोटॉन का द्रव्यमान \(= 1.008\) u और \(1\) u \(= 931\) MeV/c\(^2\) तथा आवोगाद्रो संख्या \(= 6.0 \times 10^{23}\))

पानी में उत्पन्न तरंग की चाल \(v=\lambda^a g^b \rho^c\) द्वारा दी गई है, जहाँ \(\lambda, g\) एवं \(\rho\) क्रमशः तरंग का तरंगदैर्ध्य, गुरुत्वीय त्वरण एवं पानी का घनत्व हैं। \(a, b\) एवं \(c\) का मान क्रमश: है:

किसी खुली टोंटी से जल की बूंद किसी विशेष दर से बाहर गिर रही है। चौथे सेकण्ड पर प्रेक्षण करने पर दो बूंदो के बीच पथकन \(34.3\, m\) पाया गया है। जिस दर से बूंदे टोंटी से बाहर गिर रही है वह है लगभग ....... \(\left( g =9.8\, m / s ^{2}\right.\) लीजिए \()\)

शांत जल में एक नाव की अधिकतम चाल \(27 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) है। अब यह नाव \(9 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से बह रही एक नदी में धारा के अनुकूल गति कर रही है। नाव में एक व्यक्ति \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। नदी के किनारे विश्राम पर स्थित एक प्रेक्षक द्वारा प्रेक्षित गेंद का परास, _______ cm है। (\(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए)

दो भिन्न आवृतियों के प्रकाश जिनके फोटोन की ऊर्जा क्रमशः \(3.8\,eV\) तथा \(1.4\,eV\) है, इनको एक धात्विक सतह जिसका कार्य फलन \(0.6\,eV\) है, पर क्रमागत रूप से गिराया जाता है। दोनों आवृत्तियों के लिये उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम चाल का अनुपात होगा -

एक लंबे पतले चालक तार पर विचार कीजिए जिससे एकसमान धारा I प्रवाहित हो रही है। एक कण जिसका द्रव्यमान " M " और आवेश " \(q\) " है, को तार से " \(a\) " दूरी पर तार में धारा की दिशा के अनुदिश \(v_0\) चाल से छोड़ा जाता है। चुंबकीय बल के कारण कण तार की ओर आकर्षित होता है। जब कण तार से \(x\) दूरी पर होता है तो वह मुड़ जाता है। \(x\) का मान है। [ \(\mu_0\) निर्वात की पारगम्यता है]