एक पेंचमापी में, जब उनके धात्विक स्टड संपर्क में लाए जाते हैं, तो वृत्ताकार पैमाने का शून्य क्षैतिज पिच रेखा से 3 खाने ऊपर रहता है। इस उपकरण का उपयोग करके एक शीट की मोटाई मापी जाती है। यदि पिच पैमाने का पाठ्यांक 1 mm और वृत्ताकार पैमाने का पाठ्यांक 51 है, तो शीट की सही मोटाई ___________ mm है।
[मान लें कि अल्पतमांक 0.01 mm है ]

दो बन्दूकों \(A\) तथा \(B\) द्वारा आरम्भिक चालों क्रमशः \(1\, km / s\) तथा \(2\, km / s\) से गोली चलायी जा सकती है। क्षैतिज भूमि के किसी बिन्दु से सभी सम्भव दिशाओं मे इनको चलाया जाता है। दोनों बन्दूकों द्वारा दागी गई गोलियों से भूमि पर छादित अधिकतम क्षेत्रफलों का अनुपात है।

यदि \(M_0\) समस्थानिक \({ }_5^{12} B\) का द्रव्यमान है, \(M_p\) और \(M_n\) प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के द्रव्यमान हैं, तो समस्थानिक की नाभिकीय बंधन ऊर्जा _______ है।

दोनों सिरों से बँधी हुई \(2.0\, m\) लम्बी एक डोरी \(240 \,Hz\) के एक कम्पित्र से चलित है। डोरी अपने तीसरे गुणावृत्ती (harmonic) में कंपन करती है। तरंग की चाल और इसकी मूल आवृत्ति हैं।

जब \(R\) प्रतिरोध के एक तार के परितः विभवान्तर \(V\) लगाया जाता है, तो \(\mathrm{W}\) दर से शक्तिक्षय होता है। अगर तार को दो अर्ध भागों में काटा जाए और उन अर्ध भागों को परस्पर समान्तर क्रम में लगा कर समान आपूर्ति के पारितः जोड़ा जाता है तो शक्तिक्षय क्या होगा?

दिए गए निर्देश-तंत्र में मूल-बिंदु के सापेक्ष एक कण के निर्देशांक \((1,1,1)\) मीटर हैं। यदि कण पर \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) का एक बल कार्य करता है, तो z-दिशा में बल आघूर्ण का परिमाण (मूल-बिंदु के सापेक्ष) ______ है।

\(100^{\circ} C\) तापमान की \(M\) ग्राम वाष्प को \(200\) ग्राम बर्फ में एक ऊष्मारोधी बर्तन में मिलाया जाता है। वाष्प मिलाने से पहले बर्फ का तापमान अपने गलनांक के बराबर था। यदि यह प्रक्रिया के अन्त में \(40^{\circ} C\) का जल मिलता हो तो \(M\) का मान है : (जल की वाष्पीकरण ऊष्मा \(540 \,cal / g\) और बर्फ की संगलन ऊष्मा \(80 \,cal / g\) है।)

एक गैस आधारित गीज़र 5.0 लीटर प्रति मिनट की दर से बहने वाले जल को \(27^{\circ} C\) से \(87^{\circ} C\) तक गर्म करता है।
गैस की खपत की दर ___________ \(g / s\) है।
(गैस का दहन ऊष्मा \(=5.0 \times 10^4 J / g\) तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(=4200 J / kg \cdot{ }^{\circ} C\) लें)

एक \(R\) त्रिज्या के गोले में समान घनत्व \(\rho\) का आवेश वितरित है। यदि इस गोले से \(\frac{ R }{2}\) त्रिज्या का एक गोला काटकर चित्रानुसार निकाल दिया जाय तो बचे हुए भाग के कारण बिन्दु ओं \(A\) तथा \(B\) पर विधुत क्षेत्र (क्रमशः \(\overrightarrow{ E }_{ A }\) तथा \(\overrightarrow{ E }_{ B }\) ) के मान का अनुपात \(\frac{\left|\overrightarrow{ E }_{ A }\right|}{\left|\overrightarrow{ E }_{ B }\right|}\) होगा।

\(\mathrm{V}=260 \sin (628 \ \mathrm{t})\) वाला एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्र्रोत, \(5\  \mathrm{mH}\) की शुद्ध प्रेरक कुण्डली के सिरों पर लगाया जाता है। परिपथ में प्रेरकीय प्रतिघात\(......... \Omega\) है :

सूची-I का सूची-II से मिलान कीजिए।

सूची - I	सूची - II
(A) समदाबी	(I) ΔQ = ΔW
(B) समआयतनी	(II) ΔQ = ΔU
(C) रुद्धोष्म	(III) ΔQ = zero
(D) समतापी	(IV) ΔQ = ΔU + PΔV

\(\Delta \mathrm{Q}=\) दी गई ऊष्मा
\(\Delta \mathrm{W}=\) निकाय द्वारा किया गया कार्य
\(\Delta \mathrm{U}=\) आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन
\(\mathrm{P}=\) निकाय का दाब
\(\Delta \mathrm{V}=\) निकाय के आयतन में परिवर्तन
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक कण समय \(t=0\) से गति करना प्रारंभ करता है और इसका निर्देशांक \(x(t)=4t^{3}-3t\) द्वारा दिया गया है।
A. कण 0.866 इकाई बाद अपनी मूल स्थिति (मूल-बिंदु) पर वापस आ जाता है।
B. कण अपने 'पलटने के बिंदु' पर मूल-बिंदु से 1 इकाई दूर है।
C. कण का त्वरण गैर-ऋणात्मक है।
D. कण अपने 'पलटने के बिंदु' पर मूल-बिंदु से 0.5 इकाई दूर है।
E. कण कभी वापस नहीं मुड़ता क्योंकि त्वरण गैर-ऋणात्मक है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :