एक \(30\,cm\) लम्बा तार दो स्तिर आधारों के बीच खींचा हुआ है, जिसकी \(n\) वीं एवं \(( n +1)\) वीं संनादी \((harmonics)\) क्रमशः \(400\,Hz\) एवं \(450\,Hz\) में हैं। यदि तार पर \(2700\,N\) की तन्यता है, तो इसका रेखीय द्रव्यमान घनत्व .......\(kg / m\) है।

त्रिज्या 0.1 cm का एक वायु का बुलबुला \(1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) घनत्व वाले एक द्रव के मुक्त पृष्ठ से 20 cm की गहराई पर स्थित है। यदि बुलबुले के अंदर का दाब वायुमंडलीय दाब से \(2100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) अधिक है, तो द्रव का पृष्ठ तनाव SI मात्रक में ले (\(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) का उपयोग करें)।

एक शांकव (conical) दोलक, जिसकी लम्बाई \(1\; m\) है और जो \(Z-\)अक्ष से \(\theta=45^{\circ}\) के कोण पर हैं, \(X Y\) समतल में एक गोलाकार पथ में चलता है। गोलाकार पथ की त्रिज्या \(0.4\; m\) है और उसका केन्द्र बिन्दु \(O\) के ठीक नीचे है। उस दोलक की गति गोलाकार पथ में होगी : \(\left(g=10 \;ms ^{-2}\right)\)

दिए हुए परिपथ में, कुंजी ' \(S\) ' को बंद करने के तुरंत बाद \(6 V\) वाली बेट्री द्वारा प्रवाहित धारा का मान \(.........A\) होगा।

1 kg द्रव्यमान की एक पतली ठोस चकती अपने व्यास अक्ष के अनुदिश 1800 rpm की चाल से घूर्णन कर रही है। 40 s के लिए \(25 \pi \mathrm{Nm}\) का बाह्य बल आघूर्ण लगाकर, चाल बढ़कर 2100 rpm हो जाती है। चकती का व्यास ________ m है।

धारावाही परिनालिका के भीतर के स्थान को मैग्नीशियम (चुंबकीय प्रवृत्ति \(\left.\chi_{\mathrm{mg}}=1.2 \times 10^{-5}\right)\) से भरने पर चुंबकीय क्षेत्र (B) में प्रतिशत वृद्धि है:

\(\mathrm{M}\) द्रव्यमान के एक समस्थानिक (आइसोटोप) की नाभिकीय विखण्डन अभिक्रिया में तीन एक समान द्रव्यमान के तीन छोटे (संतति) नाभिक प्राप्त होते हैं। द्रव्यमान क्षति \((\Delta M)\) के पदों में एक छोटे (संतति) नाभिक की चाल _______ होगी।

द्रव्यमान \(M\) तथा आवेश \(q\) का एक पिण्ड एक स्प्रिंग नियतांक \(k\) की स्प्रिंग से जुड़ा है। यह पिण्ड \(x-\) दिशा में अपनी साम्यावस्था \(x=0\) के सापेक्ष आयाम \(A\) से दोलन कर रहा है। \(x-\) दिशा में एक विघुत क्षेत्र \(E\) लगाया जाता है। निम्न कथनों में कौन सा कथन सत्य है ?

बिजली से चलने वाले टोस्टर के प्रतिरोध का तापमान से बदलाव \(R(T)=R_{0}\left[1+\alpha\left(T-T_{0}\right)\right]\) द्वारा दिया गया है। \(T_{0}=300 \;K\) पर \(R=100 \Omega\) है तथा \(T=500\; K\) पर \(R=120 \Omega\) है। टोस्टर \(200 \;V\) के स्रोत से जुड़ा है, तथा उसका तापमान \(300\; K\) से एक समान दर पर बढ़कर \(30 \;s\) में \(500\; K\) हो जाता है। तब इस प्रक्रम में किया गया कुल कार्य है

मान लें कि, किसी द्रव की एक बूँद, पृष्ठ ऊर्जा में कमी के कारण वाष्पित होता है किन्तु इसका तापमान अपरिवर्तित रहता है। ऐसा संभव हो इसके लिये बूँद की न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए? द्रव का पृष्ठ तनाव \(T\), घनत्व \(\rho\) एवं वाष्पण की गुप्त ऊष्मा \(L\) है।