एक \(30\,cm\) लम्बा तार दो स्तिर आधारों के बीच खींचा हुआ है, जिसकी \(n\) वीं एवं \(( n +1)\) वीं संनादी \((harmonics)\) क्रमशः \(400\,Hz\) एवं \(450\,Hz\) में हैं। यदि तार पर \(2700\,N\) की तन्यता है, तो इसका रेखीय द्रव्यमान घनत्व .......\(kg / m\) है।

\(100\,mg\) द्रव्यमान के एक धनावेशित कण को सामर्थ्य \(1 \times 10^5\,NC ^{-1}\) के एक समान विद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में फेंका जाता है। यदि कण पर आवेश \(40\,\mu C\) है एवं कण का प्रारम्भिक वेग \(200\,ms ^{-1}\) है तो कण क्षणिक रूप से विराम में आने से पूर्व \(.........\,m\) दूर चलेगा ।

एक परमाणुक गैस के दो मोल को एक द्विपरमाणुक गैस के छ: मोल के साथ मिश्रित किया जाता है। नियत आयतन पर मिश्रण की मोलर विशिष्ट ऊष्मा _______ है।

द्रव्यमान संख्या \(A\) के एक नाभिक की त्रिज्या \(R\) का अनुमान \(R =\left(1.3 \times 10^{-15}\right)\, A ^{1 / 3} \,m\) सूत्र से लगाया जा सकता है। तब एक नाभिक के द्रव्यमान घनत्व की परिमाण कोटि (order of magnitude) होगी : (प्रोटान का द्रव्यमान \(\cong\) न्यूट्रॉन का द्रव्यमान \(\left.\simeq 1.67 \times 10^{-27} \,kg \right)\)

एक ठोस गोला जिसकी त्रिज्या 10 cm है, एक अक्ष के परितः घूर्णन कर रहा है जो इसके केंद्र से 15 cm की दूरी पर है। इस अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या \(\sqrt{n}\) cm है। n का मान है

वर्षा की बूंदों का औसत द्रव्यमान \(3.0 \times 10^{-5}\; kg\) है और उनका औसत सीमान्त वेग \(9\; m / s\) है। जिस स्थान पर एक वर्ष में \(100 \;cm\) वर्षा होती है उस स्थान के प्रति वर्ग मीटर पृष्ठ पर वर्षा द्वारा स्थानान्तरित ऊर्जा की गणना कीजिए।

लाइमन श्रेणी की सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य 91 nm है। पाश्चन और बामर श्रेणियों की सबसे बड़ी तरंगदैर्ध्य के बीच का अंतर लगभग __________ nm है।

एक कण पर एक बल \(\mathrm{F}=\left(5+3 \mathrm{y}^2\right) \mathrm{y}\)-दिशा में कार्य करता है, जहाँ \(\mathrm{F}\) न्यूटन में तथा \(\mathrm{y}\) मीटर में है। \(\mathrm{y}=2 \mathrm{~m}\) से \(\mathrm{y}=5 \mathrm{~m}\) तक एक विस्थापन के दौरान बल द्वारा किया गया कार्य ___________ \(\mathrm{J}\) है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : चोक कुंडली एक कुंडली है जिसका प्रेरकत्व अधिक होता है, लेकिन प्रतिरोध कम होता है। चोक कुंडल का उपयोग प्रतिदीप्त मरकरी-ट्यूब फिटिंग के साथ किया जाता है। यदि घरेलू विद्युत शक्ति सीधे मरकरी ट्यूब से जुड़ी हो, तो ट्यूब क्षतिग्रस्त हो जाएगी।
कारण (R): चोक कुंडली का उपयोग करने से, ट्यूब के सिरों पर वोल्टता \(\left(R / \sqrt{R^2+\omega^2 L^2}\right)\) के एक गुणनखंड से कम हो जाती है, जहाँ \(\omega\) प्रतिरोध \(R\) और प्रेरक L के सिरों पर आपूर्ति की आवृत्ति है। यदि चोक कुंडली का उपयोग नहीं किया जाता, तो प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टता आरोपित वोल्टता के समान होती।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

यदि \(30^{\circ}\) मिनिट अर्द्आयु का एक रेडियोएक्टिव तत्व बीटा क्षय के अन्तर्गत हो तो \(90 \mathrm{~min}\) के बाद बचे अक्षय रेडियो एक्टिव तत्व का अंश होगा:

100 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 40 और 5.1 हैं। गलती से एक प्रेक्षण 40 के बजाय 50 ले लिया गया। यदि सही माध्य और सही मानक विचलन क्रमशः \(\mu\) और \(\sigma\) हैं, तो \(10(\mu+\sigma)\) = __________

वक्र \(x ^{2}+2 xy -3 y ^{2}=0\) के बिन्दु \((2,2)\) पर खींचे गये अभिलम्ब पर मूल बिन्दु से डाले गये लम्ब की लम्बाई है।

\(50\, Wm ^{-2}\) तीव्रता की एक विधुत चुम्बकीय तरंग ' \(n\) ' अपवर्तनांक के एक माध्यम में बिना किसी क्षय के प्रवेश करती है। तरंग के माध्यम में प्रवेश करने के पूर्व तथा पश्चात् विधुत क्षेत्रों का अनुपात तथा चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात क्रमशः होंगे?