JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
द्रव्यमान \(M\) तथा लम्बाई \(L\) की एक पतली छड़ कोणीय चाल \(\omega_{0}\) से छड़ के लम्बवत् तथा उसके केन्द्र से जाने वाली अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम रही है। द्रव्यमान \(m\) तथा नगण्य आकार की दो मणिकायें आरम्भ में छड़ के केन्द्र पर है। यह मणिकायें छड़ पर चलने को स्वतंत्र है। मणिकायें जब छड़ के विपरीत सिरों पर पहुँचती हैं, तो इस विन्यास की कोणीय चाल ....... होगी।
- A \(\frac{{M{\omega _0}}}{{M + 3m}}\)
- B \(\frac{{M{\omega _0}}}{{M + m}}\)
- C \(\frac{{M{\omega _0}}}{{M + 2m}}\)
- D \(\frac{{M{\omega _0}}}{{M + 6m}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{{M{\omega _0}}}{{M + 6m}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Conservation of angualr momentum about rotation axes: \({L_i} = {L_f}\) \(\left( {\frac{{M{\ell ^2}}}{{12}}} \right){\omega _0} = \left[ {\frac{{M{\ell ^2}}}{{12}} + 2\left( {m{{\left( {\frac{{{\ell ^2}}}{2}} \right)}^2}} \right)} \right]{\omega _f}\)…
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अभिकथन (A) : पिंड का वह गुण, जिसके कारण वह बाह्य बल हटाए जाने पर अपनी मूल आकृति को पुनः प्राप्त करने की प्रवृत्ति रखता है, प्रत्यास्थता कहलाता है।
कारण (R) : प्रत्यानयन बल ठोस के आबंधित अंतरा-परमाणुक और अंतरा-आण्विक बलों पर निर्भर करता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:JEE Mains 2024 Medium - एक लोलक को \(250\,cm\) लम्बी रस्सी से लटकाया जाता है। लोलक के गोलक का द्रव्यमान \(200\,g\) है। लोलक को रस्सी के ऊर्ध्वाधर से \(60^{\circ}\) पर होने तक खींचा जाता है। गोलक को छोड़ने के पश्चात् गोलक द्वारा प्राप्त अधिकतम वेग होगा।: \(\left( g =10\,m / s ^2\right)\)
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