મુક્ત ન્યૂટ્રોન, પ્રોટોનમાં ક્ષય પામે છે પરંતુ મુક્ત પ્રોટોન, ન્યૂટ્રોનમાં ક્ષય પામતો નથી. કારણ કે \(.........\).

\(1\, s\) આવર્તકાળ ધરાવતું લોલક આવામંદનને કારણે ઉર્જા ગુમાવે છે.એક સમયે તેની ઉર્જા \(45\, J\) છે જો \(15 \) દોલનો પછી તેની ઉર્જા \(15\, J\) થતી હોય તો અવમંદનનો અચળાંક (damping constant\(=\frac bm\)) (\(s^{-1}\) માં) કેટલો થાય?

એક નિયમિત \(6\, m\) લાંબી ચેઈનને ટેબલ ઉપર એવી રીતે મૂકેલ છે કે જેથી તેની લંબાઈનો અમુક ભાગ ટેબલની ધાર આગળ લબડતો રહે. આ તંત્ર વિરામ સ્થિતિમાં છે. જે ચેઈન અને ટબલની સપાટી વચ્ચે સ્થિત ઘર્ષણક \(0.5\) જેટલો હોય તો ચેઈનનો .........\(m\) જેટલો મહ્ત્તમ ભાગ ટેબલ પરથી લટકતો રહી શકે.

સૂચિ \(I\) અને સૂચિ \(II\) મેળવો.

સૂચિ \(I\)	સૂચિ \(II\)
\((A)\) ટોર્ક	\((I)\) \(Nms^{-1}\)
\((B)\) પ્રતિબળ	\((II)\) \(J\,kg^{-1}\)
\((C)\) ગુપ્ત ઉષ્મા	\((III)\) \(Nm\)
\((D)\) કાર્યત્વરા (પાવર)	\((IV)\) \(Nm^{-2}\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉતર પસંદ કરો

એક બલૂન જમીન પર રહેલ બિંદુ \(A\) થી ઉપર તરફ શિરોલંબ દિશામાં ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જ્યારે એક છોકરી (જે બિંદુ \(B\) પર છે ) જે \(A\) બિંદુથી \(d\) અંતરે છે, તે બલૂન જ્યારે \(h_1\) ઊંચાઈ પર પહોચે ત્યારે તે બલૂનને શિરોલંબ સાથે \(45^{\circ}\) ના ખૂણે જોવે છે. જ્યારે બલૂન જ્યારે \(h_2\) ઊંચાઈ પર પહોચે ત્યારે તે \(2.464\, d\) જેટલું અંતર ખસીને(બિંદુ \(C\) પર) બલૂનને શિરોલંબ સાથે \(60^{\circ}\) ના ખૂણે જોવે છે. તો ઊંચાઈ \(h _{2}\) કેટલી હશે? (\(\tan \left.30^{\circ}=0.5774\right)\)

\(10\) mH નો એક પ્રેરક, \(0.1\ \mu\)F નું એક કેપેસિટર અને \(100\ \Omega\) નો એક અવરોધક \(220\) V, \(70\) Hz ના \(a.c\) પાવર સપ્લાય સાથે શ્રેણીમાં જોડેલા છે. આપેલ પરિપથનો પાવર ફેક્ટર \(0.5\) છે. પ્રેરક રીએક્ટન્સ અને કેપેસિટિવ રીએક્ટન્સનો તફાવત \(\sqrt{3}\alpha\ \Omega\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય શોધો _____.

કોઈ સ્ટીલના દડાનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિપર્સ વડે માપતા  મુખ્ય સ્કેલ \((MS)\) પર \(0. 1\,cm\) અને ગૌણ સ્કેલ \((VS)\) નો \(10\) મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના \(9\) માં કાપા સાથે એકરૂપ થાય છે. દડા ના એવા ત્રણ માપન નીચે પ્રમાણે છે:

ક્રમાંક	મુખ્ય સ્કેલનું માપ \((cm)\)	ગૌણ સ્કેલના કાપા
\((1)\)	\(0.5\)	\(8\)
\((2)\)	\(0.5\)	\(4\)
\((3)\)	\(0.5\)	\(6\)

જો શૂન્યાંક ત્રુટિ \(- 0.03\,cm\) હોય, તો સુધારેલો સરેરાશ વ્યાસ  ........... \(cm\) થાય.

બે ધાત્વીય તાર \(P\) અને \(Q\) સમાન કદ ધરાવે છે અને તેઓ સમાન દ્રવ્યનાં બનેલા છે. જો તેમના આડછેદોનો ગુણોત્તર \(4: 1\) હોય અને \(P\) પર \(F_1\) બળ લાગવતાં \(\Delta l\) જેટલી લંબાઈમાં વધારો થાય છે તો \(Q\) માં સમાન વધારો ઉત્પન કરવામાં માટે જરૂરી બળ \(F_2 \) છે. \(\frac{\mathrm{F}_1}{\mathrm{~F}_2}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

આપેલ પરિપથમાં સિલિકોન ડાયોડ માટે એમિટરનું અવલોકન ______\(mA\)

તારને જ્યારે \(100\,N\) અને \(120\,N\) નું તણાવબળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈ અનુક્રમે \(l_1\) અને \(l_2\) થાય છે. જો \(10 l_2=11 l_1\), હોય તો, તારની મૂળ લંબાઈ \(\frac{1}{x} l_1\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(.......\) છે.

1 kg દળનો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખૂણા બનાવતી બે દોરીઓની મદદથી લટકાવેલ છે. તાણ (ટેન્શન) \(T_1\) અને \(T_2\) ના મૂલ્યો, અનુક્રમે (N માં), કેટલા છે ?

ત્રિજ્યા \(R\) અને લંબાઈ \(L\) ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર લપસી રહ્યો છે. \(t=0\) સમયે નળાકારનો તેની અક્ષને લંબ, રેખીય વેગ \(v_0=49\) m/s છે અને કેન્દ્રની આસપાસ કોણીય વેગ \(v_0/4R\) છે. નળાકારને લોટણ ગતિ શરૂ કરવા માટે લાગતો સમય ________ સેકન્ડ છે. (ગતિક ઘર્ષણાંક \(\mu_K=0.25\) અને \(g=9.8\) m/s\(^2\))

જ્યારે એક કોષના ટર્મિનલ સાથે \(5\ \Omega\) નો બાહ્ય અવરોધ જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તેમાંથી \(0.25\text{ A}\) નો પ્રવાહ વહે છે. જ્યારે \(5\ \Omega\) અવરોધને \(2\ \Omega\) અવરોધ વડે બદલવામાં આવે છે, ત્યારે તેમાંથી \(0.5\text{ A}\) નો પ્રવાહ વહે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ _______ \(\Omega\) છે.