एक लूप ABCDA, जिसमें I=12 A धारा प्रवाहित हो रही है, एक समतल में रखा गया है, जो R1=6 π m और R2=4 π m त्रिज्या के दो अर्ध-वृत्ताकार खंडों से बना है। केंद्र O पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण k × 10-7 T है। k का मान ______ है (दिया है। μ0=4 π × 10-7 Tm A-1)

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JEE Mains · Physics · STD 12 - गतिमान आवेश और चुंबकत्व

JEE Mains 2025
मध्यम
संख्यात्मक

एक लूप ABCDA, जिसमें \(\mathrm{I}=12 \mathrm{~A}\) धारा प्रवाहित हो रही है, एक समतल में रखा गया है, जो \(R_1=6 \pi \mathrm{~m}\) और \(\mathrm{R}_2=4 \pi \mathrm{~m}\) त्रिज्या के दो अर्ध-वृत्ताकार खंडों से बना है। केंद्र O पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण \(\mathrm{k} \times 10^{-7} \mathrm{~T}\) है। k का मान ______ है (दिया है। \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{Tm} \mathrm{A}^{-1}\))

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सही उत्तर

(A) 1

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(\mathrm{AB}\) और \(\mathrm{CD}\) के कारण चुंबकीय क्षेत्र \(=0\)
\(\begin{aligned}
& \mathrm{B}_0=\left|\mathrm{B}_{\mathrm{R}_1}-\mathrm{B}_{\mathrm{R}_2}\right| \\
& =\frac{\mu_0 \mathrm{I}}{4 \mathrm{R}_2}-\frac{\mu_0 \mathrm{I}}{4 \mathrm{R}_1} \\
& =\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 12}{4}\left(\frac{1}{4 \pi}-\frac{1}{6 \pi}\right) \\
& =12 \pi \times 10^{-7}\left(\frac{1}{12 \pi}\right) \\
& =1 \times 10^{-7}
\end{aligned}\)
\(K=1\)

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