एक नदी में सतह के समीप पानी का वेग \(18 \;km / hr\) हैं। यदि नदी \(5\; m\) गहरी है, तब पानी की क्षैतिज परतों के बीच अपरुपण प्रतिबल की गणना कीजिऐ। पानी का श्यानता गुणाँक \(=10^{-2}\) पायज।

एक समान्तर प्लेट धारित्र में प्लेट का क्षेत्रफल \(A\) तथा प्लेटों के बीच अन्तराल \(d\) है? \(K _{1}\) तथा \(K _{2}\) परावैधुतांक वाले समान क्षेत्रफल \(A / 2\) तथा मोटाई \(d / 2\) के दो परावैधुत गुटके प्लेटों के मध्य स्थान में रखे जाते है। धारित्र की धारिता होगी?

एक श्रेणीबद्ध \(LR\) परिपथ में \(X _{ L }= R\) एवं परिपथ का शक्ति गुणांक \(P _1\) है। एक \(C\) धारिता का संधारित्र श्रेणी क्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि \(X _{ L }= X _{ C }\) एवं शक्ति गुणांक \(P _2\) हो जाता है, तो \(\frac{ P _1}{ P _2}\) अनुपात होगा :

चिकनी सतह पर क्षैतिज दिशा में \(40\) मी./से. की चाल से गतिशील एक ब्लाक दो भागों में टूटता है जिनके द्रव्यमानों का अनुपात \(1: 2\) होता है। यदि छोटा भाग \(60\) मी./से. से गति करता हो, तो गतिज ऊर्जा में भिन्नात्मक परिवर्तन होगा।

वह आवृत्तियाँ जिन पर, एक श्रेणीबद्ध \(LCR\) परिपथ में, धारा के आयाम का मान, अपने अधिकतम मान का \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) गुना हो जाता है, वह \(212\,rad\,s ^{-1}\) एव \(232\,rad\,s ^{-1}\) हैं। परिपथ में प्रतिरोध का मान \(5 \Omega\) है। परिपथ में स्वप्रेरकत्व का मान \(...........mH\) है।

एक सोनोमीटर प्रयोग में जब डोरी से \(180 \mathrm{~g}\) का एक द्रव्यमान बाँधा गया है, यह \(30 \mathrm{~Hz}\) की मूल आवृत्ति से कम्पन्न करती है। द्रव्यमान \(m\) को जोड़ने डोरी \(50 \mathrm{~Hz}\) मूलभूत आवृति से कम्पन्न करती है। \(\mathrm{m}\) का मान____________\(\mathrm{g}\) है।

\(L\) लम्बाई एवं \(r\) त्रिज्या का एक तार, अपने एक सिरे पर दृढ़ता से जुड़ा हुआ है। जब तार का दूसरा सिरा, F बल से खींचा जाता है, तो इसकी लम्बाई में \(5\,cm\) की वृद्धि होती है। समान पदार्थ का बना, \(4 L\) लम्बाई एवं \(4 r\) त्रिज्या का कोई दूसरा तार, समान परिसिथतियों के अन्तर्गत \(4 F\) बल से खींचा जाता है तो इस तार की लम्बाई में हुई वृद्धि का मान \(...........cm\) होगा।

प्रकाश विधुत प्रभाव में निरोधी विभव \(V _{0}\) (stopping potential) की विमाएँ प्लांक स्थिरांक \('h'\), प्रकाश की गति \('c'\) और गुरूत्वाकर्षण स्थिरांक \('G'\), तथा एम्पीयर \(A\) में निम्न में से किससे व्यक्त होगा ?

एक वर्नियर कैलीपर्स में, वर्नियर पैमाने के \(10\) विभाजन, मुख्य पैमाने के \(9\) विभाजनों के बराबर है। जब वर्नियर कैलीपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं, तो वर्नियर पैमाने का शून्य, मुख्य पैमाने के शून्य के बायें ओर विस्थापित हो जाता है और वर्नियर पैमाने का चौथा विभाजन मुख्य पैमाने के पाठ के एकदम संपाती होता है। मुख्य पैमाने का एक विभाजन \(1\,mm\) के बराबर है। किसी गोलीय पिण्ड का व्यास मापते समय पिण्ड को दोनों जबड़ों के बीच में रखा जाता है। अब यह पाया गया कि वर्नीयर पैमाने का शून्यांक, मुख्य पैमाने के \(30\) वें एवं \(31\) वें विभाजनों के मध्य प्राप्त होता है एवं वर्नियर पैमाने का छठा \((6^{th})\) विभाजन, मुख्य पैमाने के पाठ के एकदम संपाती है। गोलीय पिण्ड का व्यास \(......\,cm\) होगा :

एक कण चित्र में प्रदर्शित एक घर्षणरहित पथ \(\mathrm{ABC}\) के बिन्दु \(A\) पर स्थित है। यह हल्के से दाहिनी ओर धकेला जाता है। जब कण बिन्दु \(\mathrm{B}\) पर पहुँचता है तब इसकी चाल _______ है। (दिया है, \(g=10\) मी./से. \({ }^2\) )

एक फोटोन हाइड्रोजन परमाणु में \(\mathrm{n}=4\) से \(\mathrm{n}=1\) स्तर में संक्रमण में उत्सर्जित होता है। इस सक्रमण के लिये संगत तरंगदैर्ध्य है।

किसी कण पर \(x\) दिशा में बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=(2+3 \mathrm{x}) \hat{\mathrm{i}}\) आरोपित किया जाता है, जहाँ \(\mathrm{F}\) न्यूटन में हैं और \(x\) मीटर में हैं। विस्थापन \(x=0\) से \(x=4\) मीटर के दौरान बल द्वारा किया गया कार्य______________\(\mathrm{J}\) है।