\({ }^{198} Au\) की अर्धायु \(3\) दिन है। यदि \({ }^{198} Au\) का परमाणु भार \(198\; g / mol\) है, तो \({ }^{198} Au\) के \(2\; mg\) की क्रियाशीलता \( \dots \times 10^{12}\;\) विघटन / सेकण्ड है।

एक प्रतिदीप्त बत्ती में लगी चोक (एक छोटा ट्रान्सफार्मर) में बहने वाली विधुत धारा जब कालावधी \(0.025 \,ms\) में \(0.25\, A\) से एक समान रूप से घटकर शून्य हो जाती है तो इसमें \(100 \,V\) की विलोम वोल्टता पैदा होती है। चोक का स्वप्रेरकत्व (self-inductance) का मान \(mH\) में कितना है

पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण ' \(g\) ' है। यदि पृथ्वी का व्यास अपने मूल मान का 1/3 कर दिया जाए और द्रव्यमान अपरिवर्तित रहता है, तो पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण \(\ldots\ldots\) g होगा।

किसी गहराई पर पनडुब्बी पर लगने वाले दाब का मान \(3 \times 10^{5} \,Pa\) है। यदि गहराई को दोगुना कर दिया जाए तो पनडुब्बी पर लगने वाले दाब में होने वाली प्रतिशत वद्धि होगी। (माना कि वायुमंडलीय दाब \(1 \times 10^{5} \,Pa\), जल का घनत्व \(10^{3}\, kg m ^{-3}\) तथा \(g =10 \,ms ^{-2}\) है)

जब एक तने हुए स्टील के तार में तनाव \(2.06 \times 10^{4} \,N\) हो तो इस पर चलने वाली एक अनुप्रस्थ तरंग की गति \(v\) है। यदि तनाव का मान बदलकर \(T\) कर दिया जाये तो तरंग की गति बदलकर \(v / 2\) हो जाती है। \(T\) का मान निम्न में से किसके निकटतम है ?

चित्र में दर्शाए गए अनुसार 220 V, 50 Hz a.c. स्रोत से जुड़े श्रेणी LCR परिपथ के लिए, शक्ति गुणांक \(\frac{\alpha}{10}\) है। \(\alpha\) का मान _________ है।

प्रकाश के दो कला-संबद्ध स्त्रोतों का व्यतिकरण होता है, जिनकी तीव्रताओं का अनुपात \(1: 4\) है। इस व्यतिकरण पैटर्न के लिए यदि \(\frac{ I _{\max }+ I _{\min }}{ I _{\max }- I _{\min }}\) का मान \(\frac{2 \alpha+1}{\beta+3}\) के बराबर है, तो \(\frac{\alpha}{\beta}\) का मान होगा :

द्रव्यमान \(m\) तथा \(\frac{ m }{2}\) के दो पिंडों को एक लम्बाई \(l\) की द्रव्यमानरहित छड़ के सिरों पर जोड़ा गया है। इस छड़ को एक मरोड़ांक \(k\) के तार से, छड़-द्रव्यमान संयोजन के द्रव्यमान केंद्र से, चित्रानुसार, लटकाया गया है। मरोड़ांक \(k\) के कारण छड़ के कोणीय विस्थापन \(\theta\) से, उस पर बल आघूर्ण \(\tau=k \theta\) लगता है। यदि छड़ को \(\theta_{0}\) कोण से घुमा कर छोड़ देते है तो, इसमें तनाव का मान, जब छड़ अपनी माध्य अवस्था से गुजरती है, होगा।

एक एकसमान छड़ \(AB\) को चित्रानुसार बिन्दु \(X\), जो कि \(A\) से \(x\) दूरी पर है, से लटकाया जाता है। इस छड़ को क्षैतिज रखने के लिये उसके सिरे \(A\) से एक द्रव्यमान \(m\) को लटकाते है। इस तरह \(( m , x)\) मानों का एक समूह प्राप्त होता है। इस समूह से उचित चर, जिनको आलोखित करने से एक सीधी रेखा प्राप्त हो, होंगे

एक कुण्डली का स्वप्रेरित विधुतवाहक बल \(25\) वोल्ट है। जब इसमें धारा \(1\, s\) में \(10 \,A\) से \(25\, A\) तक समान दर से परिवर्तित की जाती है, तो प्रेरक कुण्डली की ऊर्जा में परिवर्तन \(.....\,J\) होगा।