एक कण किसी वृत्ताकार पथ पर नियत चाल से गति कर रहा है। जब कण 90° के कोण से घूमता है, तो इसके तात्क्षणिक वेग तथा औसत वेग का अनुपात π: x 2 है। x का मान होगा:

JEE Mains · Physics · STD 11 - समतल में गति

एक कण किसी वृत्ताकार पथ पर नियत चाल से गति कर रहा है। जब कण \(90^{\circ}\) के कोण से घूमता है, तो इसके तात्क्षणिक वेग तथा औसत वेग का अनुपात \(\pi: \mathrm{x} \sqrt{2}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान होगा:

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(A) \(2\)

विस्तृत व्याख्या

Let instantaneous velocity be v. time,

\(t =\frac{\text { Arc length }}{ v }=\frac{2 \pi \frac{ R }{4}}{ v }=\frac{\pi R }{2 v }\) average velocity,

\(\langle v \rangle =\frac{ AB }{ t }=\frac{ R \sqrt{2}(2 v )}{\pi R }=\frac{2 \sqrt{2} V }{\pi}\)

\(\Rightarrow \frac{ V }{\langle V \rangle} =\frac{\pi}{2 \sqrt{2}} .\)

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