JEE Mains · Physics · STD 12 - 11. Dual nature of radiation and matter
एक एकवर्णी प्रकाश एक धात्विक प्लेट पर आपतित होता है जिसका कार्य फलन \(\phi\) है। एक इलेक्ट्रॉन, जो प्लेट से बिंदु \(A\) से अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ अभिलंबवत् उत्सर्जित होता है, एक नियत चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है, जो इलेक्ट्रॉन के प्रारंभिक वेग के लंबवत् है। इलेक्ट्रॉन एक वक्र पथ से होकर गुजरता है और बिंदु \(B\) पर प्लेट से पुनः टकराता है। A और B के बीच की दूरी है :
(दिया है: इलेक्ट्रॉन के आवेश का परिमाण e तथा द्रव्यमान \(\mathrm{m}\) है, \(\mathrm{h}\) प्लांक नियतांक है और c प्रकाश का वेग है। मान लीजिए चुंबकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉन के पूरे पथ में विद्यमान है)
- A \(\sqrt{2 \mathrm{~m}\left(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi\right)} / \mathrm{eB}\)
- B \(\sqrt{\mathrm{m}\left(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi\right)} / \mathrm{eB}\)
- C \(\sqrt{8 \mathrm{~m}\left(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi\right)} / \mathrm{eB}\)
- D \(2 \sqrt{\mathrm{~m}\left(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi\right)} / \mathrm{eB}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\sqrt{8 \mathrm{~m}\left(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi\right)} / \mathrm{eB}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \mathrm{KE}_{\max }=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi \\ & \mathrm{p}=\sqrt{2 \mathrm{mK}_{\max }} \\ & \mathrm{p}=\sqrt{2 \mathrm{~m}\left(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi\right)} \\ & \mathrm{d}_{\mathrm{A}-\mathrm{B}}=2 \mathrm{R} \\ &…
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