JEE Mains · Physics · STD 12 - विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति
- JEE Mains 2025
- मध्यम
- MCQ
एक एकवर्णी प्रकाश एक धात्विक प्लेट पर आपतित होता है जिसका कार्य फलन \(\phi\) है। एक इलेक्ट्रॉन, जो प्लेट से बिंदु \(A\) से अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ अभिलंबवत् उत्सर्जित होता है, एक नियत चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है, जो इलेक्ट्रॉन के प्रारंभिक वेग के लंबवत् है। इलेक्ट्रॉन एक वक्र पथ से होकर गुजरता है और बिंदु \(B\) पर प्लेट से पुनः टकराता है। A और B के बीच की दूरी है :
(दिया है: इलेक्ट्रॉन के आवेश का परिमाण e तथा द्रव्यमान \(\mathrm{m}\) है, \(\mathrm{h}\) प्लांक नियतांक है और c प्रकाश का वेग है। मान लीजिए चुंबकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉन के पूरे पथ में विद्यमान है)
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(\sqrt{8 \mathrm{~m}\left(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi\right)} / \mathrm{eB}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\begin{aligned} & \mathrm{KE}_{\max }=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi \\ & \mathrm{p}=\sqrt{2 \mathrm{mK}_{\max }} \\ & \mathrm{p}=\sqrt{2 \mathrm{~m}\left(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi\right)} \\ & \mathrm{d}_{\mathrm{A}-\mathrm{B}}=2 \mathrm{R} \\ & =2\left[\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{qB}}\right]\end{aligned}\)
\(\mathrm{d}_{\mathrm{AB}}=\frac{2 \sqrt{2 \mathrm{~m}\left(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi\right)}}{\mathrm{eB}}=\frac{\sqrt{8 \mathrm{~m}\left(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi\right)}}{\mathrm{eB}}\)
\(\mathrm{d}_{\mathrm{AB}}=\frac{2 \sqrt{2 \mathrm{~m}\left(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi\right)}}{\mathrm{eB}}=\frac{\sqrt{8 \mathrm{~m}\left(\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}-\phi\right)}}{\mathrm{eB}}\)
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