\(\mathrm{He}^{+}\)आयन की इसकी प्रथम उत्तेजित अवस्था में ऊर्जा है (हाइड्रोजन परमाणु की स्थाई अवस्था में ऊर्जा \(-13.6 \mathrm{eV}\) है):

तीन आवेश +2q, +3q और -4q क्रमशः (0,-3a), (2a, 0) और (-2a,0) पर xy तल में स्थित हैं। मूल बिंदु के परितः परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण _________ है।

दो कण एक दूसरे से लम्बवत् दिशाओं में गतिशील है। इन कणों की डी-ब्रोग्ली तरंग लम्बाइयाँ क्रमशः \(\lambda_{1}\) तथा \(\lambda_{2}\) है। इन कणों का पूर्णतया अप्रत्यास्थ संघट्ट होता है। परिणामी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) इस समीकरण से दी जाती है।

एक द्रव स्तंभ की ऊंचाई \(0.04 \mathrm{~cm}\) एक निश्चित त्रिज्या के साबुन के बुलबुले के अतिरिक्त दाब को संतुलित करती है। यदि द्रव का घनत्व \(8 \times 10^3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) और साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव \(0.28 \mathrm{Nm}^{-1}\) है, तो साबुन के बुलबुले का व्यास _______ \(\mathrm{cm}\) है। (यदि \(g=10 \mathrm{~ms}^{-2}\))

\(30\) सेमी वक्रता त्रिज्या का एक उत्तल दर्पण प्रतिबिम्ब बनाता है जो वस्तु के आकार का आधा है। वस्तु की दूरी है :

एक विधुत चुम्बकीय तरंग को, विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }= E _{0} \hat{ n } \sin [\omega t +(6 y -8 z )]\), से निरूपित किया जाता है। यदि \(x, y\) तथा \(z\) दिशा में इकाई सदिश क्रमशः \(\hat{ i }, \hat{ j }, \hat{ k }\), हैं संचरण की दिशा \(\hat{ s }\), के लिये सही विकल्प है?

एक विद्युतचुंबकीय तरंग का चुंबकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}\right) 30 \sin \left[\omega\left(\mathrm{t}-\frac{z}{\mathrm{c}}\right)\right]\) (S.I. मात्रकों में) दिया गया है।
संगत विद्युत क्षेत्र S.I. मात्रकों में होगा:

पतले उत्तल लेंस के लिए, वक्रता त्रिज्या क्रमशः \(15 \mathrm{~cm}\) और \(30 \mathrm{~cm}\) पर होती है। लेंस की फोकल लंबाई \(20 \mathrm{~cm}\) है। पदार्थ का अपवर्तनांक _______ है।

एक प्रयोग में दो स्प्रिंग नियतांकों के मान \(k _1=(10 \pm 0.2) N / m\)
तथा \(k _2=(20 \pm 0.3) N / m\) मापे गए। यदि इन स्प्रिंगों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाए, तो तुल्य स्प्रिंग नियतांक में प्रतिशत त्रुटि है :

एक बेलन (cylinder) केन्द्र से होकर जाने वाले और बेलन के अक्ष के लम्बवत् एक अक्ष के लिये बेलन का जड़त्वाघूर्ण \(I = M \left(\frac{ R ^{2}}{4}+\frac{ L ^{2}}{12}\right)\) है, जहाँ \(M\) बेलन का द्रव्यमान, \(R\) इसकी त्रिज्या और \(L\) इसकी लम्बाई है। यदि एक दिये हुए द्रव्यमान के किसी पदार्थ से एक बेलन बनाया जाये तो इसके जड़त्वाघूर्ण के न्यूनतम मान के लिये \(L / R\) का अनुपात होगा?

एक रिएक्टर में \(2\, kg\, _{92} U ^{235}\) इंधन \(30\) दिन में पूर्णतः खत्म हो जाता है। प्रति विखण्डन उत्सर्जित ऊर्जा \(200\, MeV\) है। दिया है, अवोगैड्रो संख्या, \(N =6.023 \times 10^{26}\) प्रति किलो मोल एवं \(1\, eV =1.6 \times 10^{-19}\, J\) रिएक्टर की निर्गत शक्ति .........\(MW\) है