दो तरंगदैर्ध्यों \(4972\; \mathring A\) एवं \(6216\; \mathring A\) वाले प्रकाश की एक पुंज की कुल तीव्रता \(3.6 \times 10^{-3} \;Wm ^{-2}\) है जो कि दोनों तरंगदैर्ध्यों में एक समान वितरित है। \(2.3 \;eV\) कार्यफलन वाले एक साफ धातु के पृष्ठ के \(1 \;cm ^{2}\) क्षेत्रफल पर यह पुंज अभिलम्बवत् आपतित हैं। यह मान लें कि परावर्तन द्वारा किसी भी प्रकाश का ह्रास नहीं होता है और प्रत्येक क्षमित फोटान एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। \(2 \;s\) में उत्सर्जित फोटो इलेक्ट्रॉनों की संख्या है लगभग

and \({\lambda _2} = 6216\,\mathop {\text{A}}\limits^o \)

and \(I=3.6 \times 10^{-3}\, \mathrm{Wm}^{-2}\)

Intensity associated with each wavelength

\(=\frac{3.6 \times 10^{-3}}{2}=1.8 \times 10^{-3} \,\mathrm{Wm}^{-2}\)

Work function \(\phi=h v=\frac{h c}{\lambda}\)

\( = \frac{{\left( {6.62 \times {{10}^{ - 34}}} \right)\left( {3 \times {{10}^8}} \right)}}{\lambda }\)

\(=\frac{12.4 \times 10^{3}}{\lambda} \mathrm{ev}\)

for different wavelengths

\({{\phi _1} = \frac{{12.4 \times {{10}^3}}}{{{\lambda _1}}}\, = \,}\) \({\frac{{12.4 \times {{10}^3}}}{{4972}} = 2.493\,\,{\text{eV}}}\)

\(=3.984 \times 10^{-19}\, \mathrm{J}\)

\({\phi _2} = \frac{{12.4 \times {{10}^3}}}{{{\lambda _2}}}\) \({ = \,\,\frac{{12.4 \times {{10}^3}}}{{6216}} = 1.994\,\,{\text{eV}}}\)

\(=3.184 \times 10^{-19}\, \mathrm{J}\)

Work function for metallic surface \(\phi=2.3\,eV\) (given)

\(\phi_{2}<\phi\)

Therefore, \(\phi_{2}\) will not contribute in this process.

Now, no. of electrons per \(\mathrm{m}^{2}-\mathrm{s}=\) no of photons per \(m^{2}-s\)

no. of electrons per \(m^{2}-s\)

\(=\frac{1.8 \times 10^{-3}}{3.984 \times 10^{-19} \times 10^{-4}}\)

\(\left(\because 1 \mathrm{cm}^{2}=10^{-4} \mathrm{m}^{2}\right)=0.45 \times 10^{12}\)

So, the number of photo electrons liberated in \(2\) sec.

\(=0.45 \times 10^{12} \times 2\)

\(=9 \times 10^{11}\)