एक प्रयोग में \(0.20 \;kg\) द्रव्यमान के अल्युमिनियम के एक गोले को \(150^{\circ} C\) तक गर्म किया जाता है। इसके तुरंत बाद इसे \(27^{\circ} C\) व \(150 \;cc\) आयतन वाले पानी से भरे एक कैलोरीमीटर, जोकि \(0.025 \;kg\) पानी के तुल्य है, में डाल देते हैं। इस निकाय का अन्त तापमान \(40^{\circ} C\) है। अल्युमिनियम की विशिष्ट ऊष्मा होगी : \((4.2\) जूल \(=1\) कैलोरी है।\()\)

दो माध्यम \(A\) व \(B\) में प्रकाश की चाल में अंतर \(\left( v _{ A }- v _{ B }\right)\) का मान \(2.6 \times 10^7\,m / s\) है। यदि माध्यम \(B\) का अपवर्तनांक \(1.47\) है, तब माध्यम \(B\) व \(A\) के अपवर्तनांक का अनुपात होगा - (दिया गया है :निर्वात में प्रकाश की चाल \(c =3 \times 10^8 ms ^{-1}\) )

\(A\) एवं \(B\) दो उपग्रह, पृथ्वी के परितः समान कक्षा में परिक्रमण कर रहे हैं। \(\mathrm{A}\) का द्रव्यमान \(\mathrm{B}\) के द्रव्यमान से दोगुना है। दोनों उपग्रहों के लिए जो राशि समान रहेगी, वह है:

एक \(R\) त्रिज्या के गोले में समान घनत्व \(\rho\) का आवेश वितरित है। यदि इस गोले से \(\frac{ R }{2}\) त्रिज्या का एक गोला काटकर चित्रानुसार निकाल दिया जाय तो बचे हुए भाग के कारण बिन्दु ओं \(A\) तथा \(B\) पर विधुत क्षेत्र (क्रमशः \(\overrightarrow{ E }_{ A }\) तथा \(\overrightarrow{ E }_{ B }\) ) के मान का अनुपात \(\frac{\left|\overrightarrow{ E }_{ A }\right|}{\left|\overrightarrow{ E }_{ B }\right|}\) होगा।

यह मानते हुए कि अग्र अभिनत स्थिति में एक सिलिकॉन डायोड के सिरों पर 0.7 V का विभव पतन होता है, परिपथ में डायोड \(D _1\) से प्रवाहित धारा ___________mA है। (मान लें कि दिए गए परिपथ में सभी डायोड एक समान हैं)

किसी ज़ेनर डायोड का \(V _{ z }=30\; V\) है। नीचे दिए गए परिपथ के लिए इस डायोड से प्रवाहित धारा........ \(mA\)

किसी धातु को \(800\,nm\) तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश से प्रदीप्त किया जाता है, जिससे किसी नियत गतिज ऊर्जा के फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते है। यदि \(500\,nm\) तरंगदैर्ध्य का प्रकाश प्रयुक्त किया जाए तो फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का मान दोगुना होता है। धातु के कार्यफलन का मान \(..........\,eV\) होगा (माना \(hc =1230\,eV - nm\) ).

एक गतिशील प्रोटान तथा इलेक्ट्रान की डी一ब्राग्ली तरंगदैर्ध्य समान है। यदि \(K\) तथा \(P\) क्रमशः गतिज ऊर्जा तथा संवेग प्रदर्शित करते हो, तो।

दो शंकु को उनके शीर्ष \(O\) पर जोड़कर एक रोलर बनाया गया है और उसे \(A B\) व \(C D\) रेल पर असममित रखा गया है ( चित्र देखिये )। रोलर का अक्ष \(C D\) से लम्बवत है और \(O\) दोनों रेल के बीचोबीच है। हल्के से धकेलने पर रोलर रेल पर इस प्रकार लुढ़कना आरम्भे करता है कि \(O\) का चालन \(C D\) के समांतर है ( चित्र देखिये)। चालित हो जाने के वाद यह रोलर:

\(C _{1}, C _{2}\) तथा \(C _{3}\) तीन पात्र (containers) है जिनमें भिन्न-भिन्न तापमानों पर पानी रखा हुआ है। जब इन पात्रों से अलग-अलग मात्राओं में पानी लेकर मिलाया जाता है तो इस मिश्रण का अन्तिम तापमान \(T\) हो जाता हैं। पात्रों से लिये गये पाली की मात्रा (लीटर में) और तापमान \(T\) मा मान नीचे तालिका में दिया हुआ है। (यह माने कि मिश्रित करने की प्रक्रिया में ऊष्मा का क्षय नहीं हुआ है) \(\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \mathrm{C_{1 }} & {\mathrm{C}_{2}} & {\mathrm{C}_{3}} & {\mathrm{T}} \\ \hline {1 l} & {2 l} & {-} & {60^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline {-} & {1 l} & {2 l} & {30^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline  {2 l} & {-} & {1 l} & {60^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline  {1 l} & {1 l} & {1 l} & {\theta} \\ \hline\end{array}\) \(\theta\) के मान ( \({ }^{\circ} C\) में) के निकटतम पूर्णाक .... है।

आकृति में दर्शाई गई सभी सतहें घर्षणहीन मानी जाती हैं और घिरनियाँ तथा डोरी हल्की हैं। \(2 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के ब्लॉक का त्वरण _______ है।

\(R\) प्रतिरोध के एक तार को एक त्रिकोणीय पिरामिड के रूप में मोड़ा जाता है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, जिसमें प्रत्येक खंड की लंबाई समान है। बिंदुओं \(A\) और \(B\) के मध्य प्रतिरोध \(R / n\) है। \(n\) का मान है :

समीकरण \(\left(\mathrm{P}+\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{V}^2}\right)(\mathrm{V}-\mathrm{b})=\mathrm{RT}\) में \(a b^{-1}\) का विमीय सूत्र क्या है, जहाँ अक्षरों के अपने सामान्य अर्थ हैं?