एक क्षुदग्रह (asteroid) पृथ्वी के केन्द्र से \(10 \,R\) ( \(R\) पृथ्वी की त्रिज्या है) दूरी पर है और पृथ्वी के केन्द्र की ओर \(12\, km / s\) गति से आ रहा है। यदि पृथ्वी से पलायन गति का मान \(11.2\, km / s ^{-1}\) है तो पृथ्वी के वातावरण के प्रभाव को नगण्य मानते हुए इस क्षुद्रग्रह की पृथ्वी की सतह से टकराते समय गति कितनी होगी ? (अपना उत्तर \(kms ^{-1}\) में निकटतम पूर्णाक में दें)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.