JEE Mains · Physics · STD 12 - विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति
- JEE Mains 2024
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एक इलैक्ट्रान की डी-ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य एक फोटॉन की डी-ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य के समान है। यदि इलैक्ट्रान का वेग प्रकाश के वेग का \(25 \%\) हो तो इलैक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा तथा फोटॉन की गतिज ऊर्जा का अनुपात होगा :
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(B) \(\frac{1}{8}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
For photon
\(\mathrm{E}_{\mathrm{p}}=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_{\mathrm{p}}} \Rightarrow \lambda_{\mathrm{p}}=\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{E}_{\mathrm{p}}}\)
For electron
\( \lambda_{\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{m}_{\mathrm{e}} \mathrm{v}_{\mathrm{e}}}=\frac{\mathrm{hv}_{\mathrm{e}}}{2 \mathrm{~K}_{\mathrm{e}}} \)
\( \text { Given } \mathrm{v}_{\mathrm{e}}=0.25 \mathrm{c} \)
\( \lambda_{\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{h} \times 0.25 \mathrm{c}}{2 \mathrm{~K}_{\mathrm{e}}}=\frac{\mathrm{hc}}{8 \mathrm{~K}_{\mathrm{e}}}\)
Also \(\lambda_{\mathrm{p}}=\lambda_{\mathrm{e}}\)
\( \frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{E}_{\mathrm{p}}}=\frac{\mathrm{hc}}{8 \mathrm{~K}_{\mathrm{e}}} \)
\( \frac{\mathrm{K}_{\mathrm{e}}}{\mathrm{E}_{\mathrm{p}}}=\frac{1}{8}\)
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