ऊर्जा घनत्व का व्यंजक निम्नवत है u =α/β (α x / kt), जहाँ α एवं β स्थिरांक हैं, x विस्थापन है, k वोल्टजमैन स्थिरांक है एवं t तापमान है। β की विमाऐं होंगी:

(A) \left[ ML ^{2} T ^{-2} \theta^{-1}\right]

(B) \left[ M ^{0} L ^{2} T ^{-2}\right]

(C) \left[ M ^{0} L ^{0} T ^{0}\right]

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JEE Mains · Physics · STD 11 - मात्रक, विमाएँ और मापन

JEE Mains 2022
कठिन
MCQ

ऊर्जा घनत्व का व्यंजक निम्नवत है \(u =\frac{\alpha}{\beta} \sin \left(\frac{\alpha x }{ kt }\right)\), जहाँ \(\alpha\) एवं \(\beta\) स्थिरांक हैं, \(x\) विस्थापन है, \(k\) वोल्टजमैन स्थिरांक है एवं \(t\) तापमान है। \(\beta\) की विमाऐं होंगी :

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सही उत्तर

(D) \(\left[ M ^{0} L ^{2} T ^{0}\right]\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(\frac{\alpha[ L ]}{\left[ ML ^{2} T ^{-2}\right]}=\left[ M ^{0} L ^{0} T ^{0}\right]\)

\(\alpha=\left[ ML ^{1} T ^{-2}\right]\)

\(\frac{\alpha}{\beta}=\frac{\left[ ML ^{2} T ^{-2}\right]}{\left[ L ^{3}\right]} \Rightarrow \beta=\frac{\left[ ML ^{1} T ^{-2}\right]\left[ L ^{3}\right]}{ ML ^{2} T ^{-2}}\)

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