एक ऊध्व्वाधर चिकने अर्द्धवृत्तीय पथ के बिन्दु X से एक कण को इस प्रकार छोड़ा जाता हैं कि OX ऊध्र्वाधर से कोण θ बनाता हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया हैं। कण के ऊपर पथ की अभिलम्ब प्रतिक्रिया बिन्दु Y पर समाप्त हो जाती हैं जहाँ OY क्षैतिज से कोण बनाता है। तब:

(A) \sin \,\phi = \,\cos \,\phi

(B) \sin \,\phi = \frac{1}{2}\,\cos \,\theta

(D) \sin \,\phi = \frac{3}{4}\,\cos \,\theta

JEE Mains · Physics · STD 11 - समतल में गति

एक ऊध्व्वाधर चिकने अर्द्धवृत्तीय पथ के बिन्दु \(X\) से एक कण को इस प्रकार छोड़ा जाता हैं कि \(OX\) ऊध्र्वाधर से कोण \(\theta\) बनाता हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया हैं। कण के ऊपर पथ की अभिलम्ब प्रतिक्रिया बिन्दु \(Y\) पर समाप्त हो जाती हैं जहाँ \(OY\) क्षैतिज से कोण \(\phi\) बनाता है। तब :

उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।

सत्यापित हल

सही उत्तर

(C) \(\sin \,\phi = \frac{2}{3}\,\cos \,\theta \)

विस्तृत व्याख्या

\(\frac{\mathrm{mv}^{2}}{\mathrm{r}}=\mathrm{mg} \sin \phi\) \(...(i)\)

\(\mathrm{mg} \mathrm{r} \cos \theta=\frac{1}{2} \mathrm{mv}^{2}+\mathrm{rg} \sin \phi\)

\(\frac{\mathrm{v}^{2}}{\mathrm{rg}}=2 \cos \theta-2 \sin \phi \ldots \ldots(\mathrm{ii})\)

\(\sin \phi=2 \cos \theta-2 \sin \phi\)

\(3 \sin \phi=2 \cos \theta\)

\(\sin \phi=\frac{2}{3} \cos \phi\)

वही विषय

JEE Mains से