एक हाइड्रोलिक लिफ्ट में, इनपुट पिस्टन का पृष्ठीय क्षेत्रफल \(6 \mathrm{~cm}^2\) है और आउटपुट पिस्टन का \(1500 \mathrm{~cm}^2\) है। यदि आउटपुट पिस्टन को 20 cm ऊपर उठाने के लिए इनपुट पिस्टन पर 100 N बल लगाया जाता है, तो किया गया कार्य _______ kJ है।

एक सिलेंडर में रखे एक मोल हीलियम को कुल \(48 \mathrm{~J}\) ऊष्मा दी जाती है। हीलियम का तापमान \(2^{\circ} \mathrm{C}\) बढ़ जाता है। गैस द्वारा किया गया कार्य _______ है। (दिया है, \(\mathrm{R}=8.3 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\).)

त्रिज्या \(R\) एवं द्रव्यमान \(m\) के एक एक समान खोखले बेलन के चारों तरफ एक द्रव्यमानविहीन डोरी से एक द्रव्यमान \('m'\) अवलंबित हैं। यदि डोरी बेलन पर फिसलती नहीं है, तब छोड़े जाने पर द्रव्यमान किस त्वरण से गिरेगा?

दो तारों \(A\) तथा \(B\) के यंग प्रत्यास्थता गुणांकों का अनुपात \(7: 4\) है। तार \(A\) की लम्बाई \(2 \,m\) तथा त्रिज्या \(R\) है। तार \(B\) की लम्बाई \(1.5\, m\) तथा त्रिज्या \(2 \,mm\) है। यदि इन दोनों तारों की लम्बाई में वृद्धि, एक दिये गये भार के कारण, बराबर है तो \(R\) का सन्निकट मान \(......\,mm\) होगा।

माना दो जारों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) में समान दाब \((\mathrm{P})\), आयतन \((V)\) एवं ताप\((T)\) पर एकलपरमाणवीय गैसें रखी हैं। \(A\) में रखी गैस को समतापीय रूप से अपने वास्तविक आयतन के \(\frac{1}{8}\) भाग तक संपीडित किया जाता है, जबकि \(\mathrm{B}\) में रखी गैस को अपने वास्तविक आयतन के \(\frac{1}{8}\) भाग तक रुद्धोष्म प्रक्रम से संपीडित किया जाता है। \(\mathrm{B}\) में रखी गैस एवं \(\mathrm{A}\) रखी गैस के अंतिम दाबों का अनुपात है:

हीटर के दो समरूप फिलामेंटों को पहले समानान्तर क्रम में फिर श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है। समान आरोपित विभव के लिए, समान समय में समानान्तर क्रम में उत्पन्न ऊष्मा का श्रेणीक्रम में उत्पन्न ऊष्मा से अनुपात होगा:

दो प्रक्षेप्य एक ही बिंदु से समान प्रारंभिक चाल के साथ क्रमशः क्षैतिज दिशा से \(\left(45^{\circ}-\alpha\right)\) और \(\left(45^{\circ}+\alpha\right)\) कोणों पर प्रक्षेपित किए जाते हैं। उनके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात है:

निम्नलिखित गेट अनुभाग एक पूर्ण उपयुक्त परिपथ में संयोजित है। निम्नलिखित में से किस संयोजन के लिए, बल्ब दीप्त \((ON)\) होगा?

एक द्विपरमाणुक गैस \(A\) के अणुओं की विशिष्ट ऊष्मायें \(\left( J mol ^{-1} K ^{-1}\right.\) की इकाई में) \(C _{ P }\) तथा \(C _{ V }\) क्रमशः \(29\) और \(22\) हैं। दूसरी द्विपरमाणुक गैस \(B\) के अणुओं के लिए संगत मान \(30\) और \(21\) है। यदि इन्हें आदर्श गैस माना जाये तो ।

एक हाइड्रोजन परमाणु \(n=2\) क्वांटम संख्या वाले ऊर्जा लेवल से \(n=1\) क्वांटम संख्या वाले ऊर्जा लेवल में संक्रमण करने पर एक फोटान उत्सर्जित करता है। यह फोटान एक द्वि-आयनित लिथियम परमाणु \((z=3)\) (जो कि उत्तेजित अवस्था में है) से टकराता है और कक्षीय इलेक्ट्रॉन (orbiting electron) को पूरी तरह से बाहर निकाल देता है। इस प्रक्रिया के लिए आयन की उत्तेजित अवस्था की न्यूनतम क्वांटम संख्या होगी

\(50 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के एक पिंड को जमीन से \(20 \mathrm{~m}\) की ऊँचाई तक जैसा कि चित्रों में दिखाया गया है, दो अलग-अलग तरीकों से उठाया जाता है। दोनों संबंधित मामलों में गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किए गए कार्य का अनुपात _______ होगा।

किसी निश्चित तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश दो ध्रुवकों के संयोजन से गुजरता है जिनके संचरण अक्ष क्षैतिज अक्ष के सापेक्ष क्रमशः \(30°\) और \(90°\) पर हैं। एक तीसरा ध्रुवक जिसका संचरण अक्ष क्षैतिज अक्ष के सापेक्ष \(60°\) पर है, मौजूदा दो ध्रुवकों के बीच रखा गया है। तीसरे ध्रुवक के साथ और उसके बिना निर्गत तीव्रताओं का अनुपात ______ है।

दो समान संधारित्रों को पहले श्रेणी क्रम में और फिर समांतर क्रम में संयोजित किया गया है। दोनों प्रक्ररणों की तुल्य संधारिताओं का अनुपात होगा।