एक हाइड्रोजन परमाणु \(n=2\) क्वांटम संख्या वाले ऊर्जा लेवल से \(n=1\) क्वांटम संख्या वाले ऊर्जा लेवल में संक्रमण करने पर एक फोटान उत्सर्जित करता है। यह फोटान एक द्वि-आयनित लिथियम परमाणु \((z=3)\) (जो कि उत्तेजित अवस्था में है) से टकराता है और कक्षीय इलेक्ट्रॉन (orbiting electron) को पूरी तरह से बाहर निकाल देता है। इस प्रक्रिया के लिए आयन की उत्तेजित अवस्था की न्यूनतम क्वांटम संख्या होगी

\(30\) सेमी वक्रता त्रिज्या का एक उत्तल दर्पण प्रतिबिम्ब बनाता है जो वस्तु के आकार का आधा है। वस्तु की दूरी है :

\(1\,\mu\)C आवेश \(\vec{v} = \left(\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}\right)\) m/s के वेग से चुंबकीय क्षेत्र \(\vec{B} = \left(2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}\right)\) T में गतिमान है। इस पर लगने वाले बल का परिमाण \(\sqrt{\alpha} \times 10^{-6}\) N है। \(\alpha\) का मान _______ है।

एक बिंदु प्रकाश स्रोत निर्वात में विद्युतचुंबकीय तरंगें उत्सर्जित करता है। \(L\) m की दूरी पर रखा एक संसूचक तीव्रता \(I_o\) मापता है। संसूचक को अब उसी गोलीय सतह पर एक अन्य स्थान पर स्थानांतरित किया जाता है, यह सुनिश्चित करते हुए कि मूल स्थान और नए स्थान के बीच का कोण \(45°\) है। नए स्थान पर मापी गई तीव्रता _______ होगी।

परिवर्ती आवत्ति वाली \(250\, V\) आपूर्ति के सिरों से \(100\) \(\Omega\) का प्रतिरोधक \(0.1 \,\mu F\) का संधारित्र और एक प्रेरक को श्रेणी में संयोजित किया गया है। यदि इस परिपथ के लिए अनुनाद की आवत्ति \(60 \,Hz\) है, तो प्रेरकत्व का मान \(......\,H\) होगा।

एक रेडियोएक्टिव पदार्थ की सक्रियता \(2.56 \times 10^{-3}\,Ci\) है। यदि पदार्थ की अर्द्धआयु \(5\) दिन है, तो कितने दिनों बाद सक्रियता \(2 \times 10^{-5}\,Ci\) होगी।

नीचे दो कथन दिए गए है: इनमें से एक को अभिकथन \(\mathrm{A}\) एवं दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) द्वारा निरूपित किया गया है। अभिकथन \(A\) : प्रकाश की तीव्रता का मापन करने के लिए, फोटोडायोड प्रायः अग्र बायसित अवस्था में प्रयुक्त होते है। कारण R: p-n संधि डायोड में आरोपित विभव \(\mathrm{V}\) पर \(\left|\mathrm{V}_{\mathrm{z}}\right|> \pm \mathrm{V} \geq\left|\mathrm{V}_0\right|\) के लिए, अग्र बायस में धारा का मान, पश्च बायस में धारा के मान से अधिक होता है, जहाँ \(\mathrm{V}_{\mathrm{z}}\) भंजन वोल्टता है और \(\mathrm{V}_{\mathrm{o}}\) देहली वोल्टता है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

निश्चित द्रव्यमान की एक गैस एक बंद बेलन में 3.23 kPa दाब पर \(50^{\circ} C\) तापमान पर भरी हुई है। गैस को अब उसके तापमान से दोगुना गर्म किया जाता है। संशोधित दाब _________ Pa है।

\(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक आयाताकार गुटका, किसी क्षैतिज स्प्रिंग के सिरे से जुडकर \(1 \mathrm{~m}\) आयाम एवं \(3.14 \mathrm{~s}\) आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। स्प्रिंग द्वारा गुटके पर आरोपित अधिकतम बल का मान______________\(\mathrm{N}\) है।