\(64\)एकसमान बूँदें जिनमें प्रत्येक को ' \(10 \mathrm{mV}\) विभव तक आवेशित किया गया है, को मिश्रित करके एक बड़ी बूँद बनायी गई है। बड़ी बूँद का विभव______________\(\mathrm{mV}\) होगा।

यदि, \(Z =\frac{ A ^2 B ^3}{ C ^4}\), तब \(Z\) में सापेक्षिक न्रुटि होगी :

एक रेडियोएक्टिव नाभिक दो अलग-अलग प्रक्रियाओं से विघटित होता है। पहली प्रक्रिया की अर्धायु \(10 \,s\) है और दूसरी की \(100 \,s\) है। उस नाभिक की प्रभावी अर्धायु का निकटतम मान \(.....\,s\) है।

एक समान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच का स्थान एक परावैद्युत से भरा जाता है जिसका परावैद्युत स्थिरांक दूरी के साथ निम्न सम्बन्ध अनुसार परिवर्तित होता है : \(K (x)= K _{ o }+\lambda x(\lambda=\) एक स्थिरांक \()\) संधारित्र की धारिता \(C\), इसकी निर्वात धारिता, \(C _{ O }\) के साथ निम्न सम्बन्ध अनुसार सम्बन्धित होगी

एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर \(‘R’\) त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में तथा अन्य उपग्रह को \(1.02\,R\) त्रिज्या की कक्षा में स्थापित किया गया है। दोनों उपग्रहों के परिक्रमण कालों में ......... \((\%)\) प्रतिशत अन्तर होगा

एक संधारित्र P जिसकी धारिता \( 10\times10^{-6} F \) है, उनको 6.0 V के विभवान्तर से पूर्णतः आवेशित किया जाता है और बैटरी से वियोजित कर दिया जाता है। आवेशित संधारित्र P को एक अन्य संधारित्र Q से जोड़ा जाता है, जिसकी धारिता \( 20\times10^{-6} F \) है। जब साम्यावस्था स्थापित हो जाती है, तो संधारित्र Q पर आवेश \( \alpha\times10^{-5} C \) होगा। (मान लीजिए कि संधारित्र Q पर प्रारंभ में कोई आवेश नहीं है), तो \( \alpha \) का मान __________ है।

चित्र में दर्शाया गया परिपथ तीन प्रतिरोधों (प्रत्येक 9 Ω के) और दो प्रेरकों (प्रत्येक 4 mH के) से युक्त है। जब स्विच K को चालू किया जाता है, तो उस क्षण अमीटर का पाठ्यांक __________ A होगा।

एक माध्यम को, एक विशेष तंरगदैर्घ्य के लिये सापेक्ष विधुतशीलता \(3\) है और सापेक्ष चुंबकशीलता \(\frac{4}{3}\) है। इस तरंगदैर्घ्य के लिये माध्यम के क्रांतिक कोण का मान है।

दो बड़ी समतल समांतर चालक प्लेटों को 10 cm की दूरी पर रखा गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। उनके बीच विभवांतर \(V\) है। बिंदुओं A और B (जो चित्र में दिखाए गए हैं) के बीच विभवांतर क्या है?

नीचे दो कथन दिये गये है : कथन (\(I\)) : स्थैतिक घर्षण का सीमान्त बल संपर्क के क्षेत्रफल पर निर्भर करता है तथा पदार्थों पर निर्भर नहीं करता है। कथन (\(II\)) : गतिज घर्षण का सीमान्त बल संपर्क क्षेत्रफल पर निर्भर नहीं करता तथा पदार्थो पर निर्भर करता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में नीचे दिये गये विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर का चयन कीजिए।

एक द्रव्यमान रहित समबाहु त्रिभुज \(EFG\) की एक भुजा की लम्बाई \('a'\) है (चित्र देखें)। इसके तीन शीर्ष बिन्दुओं पर द्रव्यमान \(m\) के एक-एक कण रखे हुए हैं। यदि \(EX\) रेखा (जो कि \(EG\) के लम्बवत् है) के सापेक्ष \(EFG\) जड़त्व आघूर्ण \(\frac{ N }{20} \,ma ^{2}\) हो और \(N\) एक पूर्णाक हो, तो \(N\) का मान ..... है।

धातुओं के बने हुए दो गोलाकार समकेन्द्रीय खोलों की त्रिज्या \(R\) और \(4 R\) है तथा इन पर क्रमश: \(Q _{1}\) और \(Q _{2}\) आवेश हैं। यदि दोनों खोलों पर सतहीय आवेश घनत्व (surface charge density) समान हो तो विभवान्तर \(V ( R )- V (4 R )\) का मान है :

दो प्रक्षेप्य \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) को क्षैतिज से \(30^{\circ}\) व \(60^{\circ}\) के कोण पर क्रमशः \(40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) व \(60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) प्रारम्भिक वेगों से प्रक्षेपित किया जाता है। उनके क्रमशः परासों का अनुपात है \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)