एक चालक वृत्ताकार कुंडली को उसके व्यास के परितः 100 rad/s की नियत कोणीय चाल से 0.5 T के चुंबकीय क्षेत्र में घुमाया जाता है, जो घूर्णन अक्ष के लंबवत है। जब कुंडली को क्षैतिज स्थिति से 30° घुमाया जाता है, तो प्रेरित विद्युत वाहक बल 15.4 mV होता है। कुंडली की त्रिज्या ________ mm है। (\( \pi=22/7 \) लीजिए)

त्रिज्या \(R\) का एक बेलन एक बेलनाकार कोश, जिसकी आंतरिक त्रिज्या \(R\) तथा बाह्य त्रिज्या \(2 R\) है, से घिरा है। आंतरिक बेलन की ऊष्मा चालकता \(K_{1}\) तथा बाहय बेलन की ऊष्मा चालकता \(K _{2}\) है। माना कि बेलनों से ऊष्मा क्षय शून्य है, तो इस निकाय की प्रभावी ऊष्मा चालकता, जबकि ऊष्मा का प्रवाह बेलन की लम्बाई के अनुदिश है, होगी।

द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) वाले एकसमान डिस्क में एक \(\frac{ R }{4}\) त्रिज्या का गोलाकार छेद, चित्रानुसार, किया गया है। बिंदु \(O\) से जाने वाले तथा डिस्क के समतल के लम्बवत् अक्ष के सापेक्ष, डिस्क के बचे हुए भाग का, जड़त्व आघूर्ण होगा

एक समान्तर पट्ट संधारित्र जिसकी प्लेट का क्षेत्रफल \(A\) तथा प्लेटो के बीच दूरी \(d =2\,m\) है, की धारिता \(4\,\mu\,F\) है। यदि उनके मध्य आधे स्थान को चित्रानुसार \(K =3\) परावैधुतांक वाले परावैधुत पदार्थ से भर दिया जाये तो निकाय की नई धारिता \(..........\mu\,F\)  होगी।

यदि किसी परिनालिका, जिसका प्रतिरोध \(R\) और प्रेरकत्व \(L\) है को बैटरी से जोड़ा जाए, तो चुम्बकीय ऊर्जा को अपने अधिकतम मान के \(25\, \%\) तक पहुँचने में समय लगेगा।

एक स्वरित्र द्विभुज \(256\, Hz\) की आवृत्ति से दोलन करता है और एक खुले पाइप के कंपन की तृतीय प्रसामान्य विधा के साथ एक विस्पंद प्रति सेकण्ड देता है। खुले पाइप की लम्बाई क्या ...... \(cm\) होगी ? (ध्वनिन की हवा में चाल \(340\, ms ^{-1}\) है)

चुम्बकीय आघूर्ण \(2.0 \times 10^5 JT ^{-1}\) वाली एक छड़ चुम्बक को परिमाण \(B =14 \times 10^{-5} T\) वाले एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र के अनुदिश रखा गया है। चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा से छड़ चुम्बक को \(60^{\circ}\) घूर्णन कराने में किया गया कार्य \(..........\,J\) होगा।

यंग का द्वि-झिरी व्यतिकरण उपकरण को 1.44 अपवर्तनांक वाले एक द्रव में डुबोया गया है। इसकी झिर्रियों के बीच की दूरी 1.5 mm है। झिर्रियों को प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज द्वारा प्रकाशित किया जाता है, जिसकी वायु में तरंगदैर्घ्य 690 nm है। झिर्रियों के तल के पीछे 0.72 m की दूरी पर रखे पर्दे पर प्राप्त फ्रिंज-चौड़ाई कितनी होगी?

\(\rho\) घनत्व का द्रव \(a\) त्रिज्या वाले होज़ पाईप में से क्षैतिज चाल \(v\) से निकल रहा है और एक जाल से टकराता है। \(50\, \%\) द्रव जाल से अप्रभावित निकल जाता है, \(25\, \%\) द्रव का संवेग शून्य हो जाता है तथा \(25 \,\%\) द्रव उसी चाल से वापस आ जाता है। जाल पर परिणामी दाब होगा।

यंग के द्विक-झिरी प्रयोग व्यवस्था में, दोनों झिर्रियां 0.4 mm दूर रखी गई हैं और पर्दा झिर्रियों से 1 m की दूरी पर रखा गया है। यदि \(20 \mu m\) मोटाई की एक पतली पारदर्शी पट्टिका को किसी एक झिरी के सामने रखा जाता है, तो केंद्रीय दीप्त फ्रिंज पर्दे पर 20 mm से विस्थापित हो जाती है। पारदर्शी पट्टिका का अपवर्तनांक \(\frac{\alpha}{10}\) द्वारा दिया गया है, जहाँ \(\alpha\) __________ है।