एक कार \(\mathrm{V}_1\) चाल से ' \(\mathrm{x}\) ' दूरी तय करती है, फिर उसी दिशा में \(\mathrm{V}_2\) चाल से ' \(\mathrm{x}\) ' दूरी तय करती है। कार की औसत चाल है :

चित्र में दिखाए गए परिपथ में, एक आवेशित संधारित्र है जिसकी धारिता \(3\, \mu F\) और \(30\, \mu C\) है। \(t =0\) पर जब कुंजी बंद है, तो \(5\, M \Omega\) प्रतिरोध से प्रवाहित धारा का मान \('x'\,\mu- A\) है। यहाँ ' \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(.....\) होगा।

आरेख में दर्शाए अनुसार \(6 \,V\) विधुत वाहक बल और \(2\, \Omega\) आन्तरिक प्रतिरोध वाले एक सेल \(E _{1}\) को \(4\, V\) विधुत वाहक बल और \(8\, \Omega\) आन्तरिक प्रतिरोध के एक अन्य सेल \(E _{2}\) से संयोजित किया गया है। बिन्दुओं \(X\) और \(Y\) के सिरों के बीच विभवान्तर \(......\,V\) होगा।

आठ पारे की बूँदें, प्रत्येक \(r\) त्रिज्या की, मिलकर एक बड़ी बूँद बनाती हैं। इस प्रक्रिया में मुक्त पृष्ठ ऊर्जा _______ है। (\(S\) पारे का पृष्ठ तनाव है)।

\(5\, GHz\) आवत्ति की कोई विधुत चुम्बकीय तरंग उस माध्यम में गमन कर रही है जिसका आपेक्षिक विधुत परावैधुतांक और चुम्बकीय पारगम्यता दोनों ही \(2\) है। इस माध्यम में इस तरंग का वेग \(.........\times 10^{7} \,m / s\) है ।

एक प्रोटॉन पूँज एकसमान विघुत क्षेत्र में, क्षेत्र से \(60^{\circ}\) के कोण पर चाल \(4 \times 10^{5}\, ms\) से प्रवेश करता है। परिणामी हेलिकल पथ के पीच का सन्निकट मान है (प्रोटॉन का द्रव्यमान \(=1.67 \times 10^{-27}\, kg\), प्रोटॉन का आवेश \(\left.=1.69 \times 10^{-19} \,C \right)\)

\(0.03 \,kg\) द्रव्यमान के लकड़ी के एक टुकड़े को एक \(100 \,m\) ऊँचाई इमारत की छत से छोड़ा जाता है। उसी समय \(0.02 kg\) द्रव्यमान की एक गोली को धरातल से \(100\, ms ^{-1}\) की गति से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की तरफ दागा जाता है। गोली लकड़ी मे गड़ जाती है, तो इस संयुक्त निकाय द्वारा नीचे आने से पहले इमारत की शीर्ष से ऊपर तय की गयी अधिकतम ऊँचाई का मान \(....\,m\) होगा। (दिया है : \(g =10 \,ms ^{-2}\) )

एक वोल्टमापी के अंशशोधन के प्रयोग में, \(1.1\) वोल्ट विद्युतवाहक बल के एक मानक सैल के संतुलित \(440\; cm\) का विभवमापी तार पाया जाता है। एक प्रतिरोध के सिरों पर विभवान्तर तार के \(220 \; cm\) के संतुलित पाया जाता है। वोल्टमापी का संगत पठन \(0.5\) वोल्ट है। वोल्टमापी के पठन में \(\dots\) वोल्ट  त्रुटि होगी

एक उत्तल लेंस एक काँच सामग्री से बना है जिसका अपवर्तनांक \(1.4\) है और दोनों तरफ समान वक्रता त्रिज्या है। इसकी फोकस दूरी और वक्रता त्रिज्या का अनुपात ______ है।

द्रव्यमान M और लंबाई L की एक पतली एकसमान छड़ \(( X )\) चित्र में दिखाए अनुसार \(\left(\frac{ L }{3}\right)\) की ऊँचाई पर कीलित है। छड़ को ऊर्ध्वाधर स्थिति से गिरने और मेज पर क्षैतिज रूप से लेटने दिया जाता है। मेज की सतह से टकराते समय इस छड़ का कोणीय वेग _________ है। (g = गुरुत्वीय त्वरण)

एक कण \(10.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) के एक प्रारम्भिक वेग से \(x\)-दिशा के अनुदिश गति प्रारम्भ करता है तथा \(2.0 \mathrm{~ms}^{-2}\) की एक समान दर से त्वरित होता है। वेग को \(60.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) तक पहुँचने में कण द्वारा लिया गया समय \(.......\,s\)है :

कोई तितली उत्तर-पूर्व दिशा में \(4 \sqrt{2} \,m / s\) के वेग से उड़ रही है। हवा धीरे-धीरे \(1 \,m / s\) की चाल से उत्तर से दक्षिण दिशा की ओर बह रही है। \(3\, s\) में इस तितली का परिणामी विस्थापन \(.....\,m\) होगा।

जल की विशिष्ट ऊष्मा \(=4200 \,J kg ^{-1} K ^{-1}\) तथा बर्फ की गुप्त ऊष्मा \(=3.4 \times 10^{5} \,J kg ^{-1}\) होती है। \(0^{\circ} C\) वाली \(100 \,g\) बर्फ को \(25^{\circ} C\) वाले \(200\, g\) जल में डाला जाता है। जल का तापमान \(0^{\circ} C\) पर पहुँचने पर बर्फ की लगभग कितनी मात्रा ( \(gm\) में) पिघल जायेगी ?