त्रिज्या \(R\) एवं द्रव्यमान \(M\) के एक गोले से, त्रिज्या \(R / 2\) का एक छोटा गोला इस प्रकार निकाल लिया जाता है कि मूल गोले में बनी गुहा इसके केन्द्र एवं परिधि के बीच है (चित्र देखें)। चित्र के विन्यास के अनुसार जब मूल गोले के केन्द्र और हटाये गये गोले के केन्द्र के बीच दूरी \(3 R\) है, तब दोनो गोलों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल है

\({V_{remo}} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{R}{2}} \right)^3} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\left( {\frac{1}{8}} \right)\)

Volume of the sphere (remaining)

\({V_{remain}} = \frac{4}{3}\pi {R^3} - \frac{4}{3}\pi {R^3}\left( {\frac{1}{8}} \right)\)

\( = \frac{4}{3}\pi {R^3}\left( {\frac{7}{8}} \right)\)

Therefore mass of sphere carved and remaining sphere are at respectively \(\frac{1}{8}\,M\,and\,\frac{7}{8}\,M.\)

Therefore, gravitational force between these two sphere 

\(F = \frac{{GMm}}{{{r^2}}}\)

\( = \frac{{G\frac{{7M}}{8} \times \frac{1}{8}M}}{{{{\left( {3R} \right)}^2}}} = \frac{7}{{64 \times 9}}\frac{{G{M^2}}}{{{R^2}}}\)

\( = \frac{{41}}{{3600}}\frac{{G{M^2}}}{{{R^2}}}\)