एक घड़ी की लगातार घूमने वाली सेकेण्ड की सुई की लम्बाई \(0.1\, m\) है। सुईं की नोक के औसत त्वरण के परिमाण की ( \(ms ^{-2}\) की इकाई में) कोटि का मान है।

निम्नलिखित व्यंजकों में से कौन सा एक सरल रेखा पर सरल आवर्त गति के संगत है, जहाँ \(x\) विस्थापन है और \(a , b , c\) धनात्मक स्थिरांक है ?

जब सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) से सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{A}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) को घटाने पर यह \(2 \hat{\mathrm{j}}\) के बराबर एक सदिश देता है। तब सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) का परिमाण होगा:

दिए गए चित्रानुसार \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) एवं \(\mathrm{C}\) हाइड्रोजन परमाणु के क्रमशः प्रथम, द्वितीय एवं तृतीय उत्तेजित ऊर्जा स्तर हैं। दो तरंगदैर्यों का अनुपात \(\left(\right.\) अर्थात \(\left.\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\right)\) यदि \(\frac{7}{4 \mathrm{n}}\) हो, तब \(\mathrm{n}\) का मान होगा____________|

एक घन की भुजा की लंबाई \(5\) cm है तथा इसका दृढ़ता गुणांक \(10^5\) N/m\(^2\) है। घन के ऊपरी फलक पर \(10\) N के बल द्वारा उत्पन्न विस्थापन _____ mm है।

किसी ब्लॉक (गुटके) का द्रव्यमान \(m =10 kg\) है। यह एक क्षैतिज मेज पर रखा है। इन दोनों के बीच घर्षण गुणांक \(=0.05\) है। इस ब्लॉक पर \(50 g\) द्रव्यमान की एक गोली \(v\) चाल से टकराती और इसमें धंस जाती है। इससे यह ब्लॉक, मेज पर \(2 m\) विस्थापित होकर रुक जाता है। यदि, \(H\) ऊँचाई से मुक्त रूप से गिराने के पश्चात् कोई वस्तु \(\frac{v}{10}\) चाल प्राप्त कर लेती है तो, ऊर्जा-क्षय को नगण्य मानते हुए, \(H\) का सन्निकट मान होगा : \(\left(g=10 ms ^{-2}\right)\)

स्थिर बल \(\overrightarrow{ F }= F _{x} \hat{i}+ F _{y} \hat{j}\) के कारण द्रव्यमान \(5 \;kg\) की एक वस्तु \(t =0\; s\) पर वेग \(\vec{v}=(6 \hat{i}-2 \hat{j})\; m / s\) से गतिशील है और \(t =10 \;s\) पर वेग \(\vec{i}=+6 \hat{j} \;m / s\) से गतिशील है। बल \(\overrightarrow{ F }\) है

एक ठोस गोला जिसका घनत्व एक समान है और त्रिज्या R है, प्रारंभ में अपने व्यास के परितः नियत कोणीय वेग \(\left(\omega_1\right)\) से घूम रहा है। कुछ समय बाद घूर्णन के दौरान, यह अपने आकार में कोई परिवर्तन किए बिना, एक समान दर से द्रव्यमान खोना शुरू कर देता है। जब गोले की त्रिज्या \(R / 2\) हो जाती है, तो उसका कोणीय वेग \(x \omega_1\) होता है। \(x\) का मान ________ है।

किसी सीधी रेखा में गतिमान वस्तु का वेग-समय ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। वस्तु द्वारा \(t=0\) से \(t=4 \mathrm{~s}\) के बीच तय की गई दूरी कितनी है?

जब कोई पृथ्वी की सतह से \(16\) किमी नीचे एक बिंदु से पृथ्वी की सतह से \(16\) किमी ऊपर एक बिंदु तक चलता है। \(g\) में परिवर्तन लगभग \(\alpha\) % है। \(\alpha\) का मान _____ है।
(पृथ्वी की त्रिज्या \(= 6400\) किमी मानिए।)

आरेख में दर्शाए अनुसार दो समान्तर चालक पट्टिकाओं द्वारा उत्पन्न विधुत क्षेत्र में आवेश \('+ q',\) द्रव्यमान \('m'\) और लम्बाई \('l'\) का कोई सरल लोलक निलम्बित है। साम्य की स्थिति में इस लोलक के विक्षेपण का मान होगा।

एक आवेशित कण \((3\hat{i} + 2\hat{j})\) T के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान है, जिसका त्वरण \(\left(4\hat{i} - \dfrac{x}{2}\hat{j}\right)\) m/s\(^2\) है। \(x\) का मान __________ है।