एक गेंद को किसी निश्चित वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की तरफ इस तरह फेंका जाता है कि यह \(h\) ऊँचाई तय करती है। उन समयों का अनुपात ज्ञात करो जब गेंद ऊपर जाते समय एवं नीचे आते समय \(\frac{ h }{3}\) ऊँचाई पर है।

एक सरल लोलक के धात्विक गोलक का सापेक्षिक घनत्व \(5\) है। इस लोलक का आवर्त काल \(10\,s\) है। यदि धात्विक गोलक को पानी में डुबाया जाता है, तो नया आवर्तकाल \(5 \sqrt{ x } s\) हो जाता है। \(x\) का मान \(..........\) होगा।

जब एक हाइड्रोजन परमाणु \(\mathrm{n}=2\) से \(\mathrm{n}=1\) में जाता है और एक फोटॉन उत्सर्जित करता है, तो इसकी प्रतिक्षेप चाल \(\frac{\mathrm{x}}{5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______। (उपयोग करें: हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान\(\left.=1.6 \times 10^{-27 /} \ \mathrm{kg}\right)\)

\(10 \Omega\) प्रतिरोध वाले किसी तार का एक द्रव्यमानहीन वर्गाकार लूप \(1 \mathrm{~g}\) के द्रव्यमान को साधे हुए है। इसे ऊर्ध्वाधर इस प्रकार लटकाया जाता है कि इसकी एक भुजा, किसी \(10^3 \mathrm{G}\) (गौस) मान के एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में है, जिसकी दिशा छायांकित क्षेत्र की तरफ बाहर की ओर है। एक दिष्ट धारा (\(DC\)) विभव \(\mathrm{V}\) इस घेरे में आरोपित किया जाता है। \(\mathrm{V}\) के किस मान के लिए, चुम्बकीय बल, कि \(1 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान के भार को ठीक संतुलित करेगा ? (माना कि पांश की भुजा \(\left.=10 \mathrm{~cm}, \mathrm{~g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)

एक विद्युत द्विध्रुव के कारण '\(r\)' दूरी पर उत्पन्न स्थिरवैद्युत विभव _______ के अनुसार परिवर्तित होता है।

एक \(9 V\) की बैटरी, जिसका आन्तरिक प्रतिरोध \(0.5 \Omega\) है, को चित्रानुसार अनन्त परिपथ में लगाया गया है। सभी अमीटर \(A _{1}, A _{2}, A _{3}\) तथा वोल्टमीटर \(V\) आदर्श हैं। सही कथन चुनिये

\(10 \,mH\) स्वप्रेरकत्व एंव \(0.1\, \Omega\) प्रतिरोध की एक कुण्डली को एक कुंजी के साथ एक \(0.9\, \Omega\) आंतरिक प्रतिरोध के सेल से जोड़ते है। कुंजी को बंद करने के पश्चात् इस परिपथ में धारा का मान संतृप्त धारा के \(80\, \%\) होने में लगा समय होगा। (दिया है \(: \ln 5=1.6\) )

वायु में \(f\) फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण को \(\mu\) अपवर्तनांक वाले एक द्रव में डुबोया जाता है। द्रव में इसकी फोकस दूरी कितनी होगी?

त्रिज्या \(a\) की एक वृत्ताकार डिस्क के प्रति क्षेत्रफल इकाई का द्रव्यमान \(\sigma( r )\) इसके केन्द्र से दूरी \(r\) पर इस प्रकार निर्भर करता है कि \(\sigma( r )= A + Br\) । डिस्क के केन्द्र से होकर जाने वाले और डिस्क के लम्बवत् अक्ष के सापेक्ष डिस्क का जड़त्व-आघूर्ण है।

एक \(50\,cm\) लम्बी नली को एक \(250\,g\) द्रव्यमान के असम्पीड्य द्रव से पूर्णतः भरा गया एवं उसके दोनों सिरे बंद कर दिए गये हैं। तत्पश्चात्, नली को उसके एक सिरे के परितः \(x \sqrt{ F } rad s ^{-1}\) के एकसमान कोणीय वेग से क्षैतिज समतल पर घुमाया जाता है। यदि द्रव द्वारा दूसरे सिरे पर आरोपित बल \(F\) है तो \(x\) का मान \(..........\) होगा।

\(72\,\Omega\) का एक गेल्वेनोमीटर \(8\,\Omega\) प्रतिरोध से शंटित किया जाता है। कुल धारा का कितना प्रतिशत गेल्वेनोमीटर से गुजरेगा \(......\%\)

चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }=\left(3 t ^3 \hat{ j }+3 t ^2 \hat{ k }\right)\) (SI मात्रक में) की उपस्थिति में, एक चालक वृत्ताकार घेरा \(X - Y\) तल में रखा जाता है। यदि घेरे की त्रिज्या \(1\,m\) है, तो समय \(t =2\) सेकेण्ड पर, घेरे में प्रेरित विद्युत वाहक बल \((emf)\) का मान \(n \pi V\) है \(n\) का मान \(\ldots \ldots \ldots\) है।