जब एक हाइड्रोजन परमाणु \(\mathrm{n}=2\) से \(\mathrm{n}=1\) में जाता है और एक फोटॉन उत्सर्जित करता है, तो इसकी प्रतिक्षेप चाल \(\frac{\mathrm{x}}{5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______। (उपयोग करें: हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान\(\left.=1.6 \times 10^{-27 /} \ \mathrm{kg}\right)\)

एक \(220\,V\) के प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत से \(0.5\,mH\) की प्रेरक कुण्डली, \(200\,\mu\,F\) का संधारित्र तथा \(2\,\Omega\) का प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जोड़ा गया। यदि धारा, विद्युत वाहक बल की कला में है, तो प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत की आवृति \(................\,\times 10^2\,Hz\) ज्ञात कीजिये।

दिए गए निविष्टियों के लिए निम्नलिखित परिपथ का परिणाम \(\mathrm{Y}\) _______ है।

पृथ्वी की सतह से \(' h '\) दूरी पर स्थित एक उपग्रह पर एक \('m'\) द्रव्यमान का अंतरिक्ष-यात्री काम कर रहा है। पृथ्वी का द्रव्यमान \('M'\) तथा त्रिज्या \('R'\) है। तब उस यात्री पर लग रहा गुरुत्वीय बल \(F_{G}\) है

यह मान लें कि नाइट्रोजन अणु \(400 \,K\) पर वर्गमाध्य मूल वेग से गतिशील है, तब नाइट्रोजन अणुओं की डे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग \(......\mathring {A}\) है। (दिया है : नाइट्रोजन अणु का भार : \(4.64 \times 10^{-26} \,kg\), वोल्टजमान स्थिरांक : \(1.38 \times 10^{-23}\, J / K\), प्लांक स्थिरांक : \(6.63 \times 10^{-34} \,J . s\) )

समान आयतन के दो बर्तनों में, समान ताप पर, समान गैस रखी है। यदि उनके अणुओं की संख्या का अनुपात \(1: 4\) है, तो \(A.\) दोनों बर्तनों में गैस के अणुओं का \(r.m.s.\) (वर्ग माध्य मूल) वेग समान होगा। \(B.\) इन बर्तनों में दाब का अनुपात \(1: 4\) होगा। \(C.\) दाब का अनुपात \(1: 1\) होगा। \(D.\) दोनों बर्तनों में गैस के अणुओं के \(r.m.s.\) वेग का अनुपात \(1: 4\) होगा।

\(16 \Omega\) के तार को जोड़कर एक वर्णकार लुग बनाया गया है। \(1 \Omega\) आन्तरिक प्रतिरोध की एक \(9 \mathrm{~V}\) की बैटरी से इसकी एक भुजा से जोड़ा जाता है। यदि \(4 \mu \mathrm{F}\) का एक संधारित्र इसके विकर्ण से जोड़ा गया हो तो संधारित्र में संचित \(\frac{x}{2} \mu \mathrm{J}\) ऊर्जा होगी। जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______.

\(20 \mathrm{~cm}\) लम्बी एक धात्विक छड़, \(210 \mathrm{rpm}\) की दर से किसी अक्ष के परितः घूम रही है, जो कि छड़ के लम्बवत है एवं इसके एक सिरे से गुजर रही है। छड़ का दूसरा सिरा एक वृत्ताकार धात्विक छल्ले के सम्पर्क में हैं। कोई \(0.2 \mathrm{~T}\) का एकसमान एवं स्थायी चुम्बकीय क्षेत्र, अक्ष के समान्तर सर्वत्र विद्यमान है। केन्द्र एवं छल्ले के बीच____________\(\mathrm{mV}\) विधुत वाहक बल उत्पन्न होगा। \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)

आरेख में दर्शाए अनुसार \(\sqrt{3}\; kg\) द्रव्यमान का कोई गुटका \(\frac{1}{3 \sqrt{3}}\) घर्षण गुणांक के किसी रूक्ष क्षैतिज पष्ठ पर स्थित है। क्षैतिज से \(60^{\circ}\) पर गुटके के ऊर्ध्वाधर पष्ठ पर लगाए जाने वाले उस क्रांतिक बल का परिमाण, जिसे आरोपित करने पर यह गुटका गति न करे, \(3 x\) है । \(x\) का मान \(\dots\) होगा। \([ g =10 m / s ^{2} \;;\;\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2} \;; \;\cos 60^{\circ}=\frac{1}{2}]\)