JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
एक परीक्षण कण द्रव्यमान घनत्व \(\rho( r )=\frac{ K }{ r ^{2}}\) से उत्पन्न गुरूत्वीय क्षेत्र में एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। कण के कक्ष की त्रिज्या \(R\) तथा इसके आवर्तकाल \(T\) के बीच सही सम्बन्ध होगा।
- A \(T/R^2\) नियत है।
- B \(TR\) नियत है।
- C \(T^2/R^3\) नियत है।
- D \(T/R\) नियत है।
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(T/R\) नियत है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For circular motion of particle: \(\frac{{m{V^2}}}{r} = mE\) \( = m\left( {\frac{{GM}}{{{r^2}}}} \right)\) where \(M = \int\limits_0^r {\left( {4\pi {x^2}dx} \right)} \left( {\frac{k}{{{x^2}}}} \right)\) \( = 4\pi kr\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- एक बंद ऑर्गन पाइप का पाँचवाँ सन्नादी एक खुले पाइप के पहले सन्नादी के साथ एकस्वरता में पाया जाता है। बंद पाइप की लंबाई का खुले पाइप की लंबाई से अनुपात \(5 / x\) है। \(x\) का मान _________ है।JEE Mains 2026 Hard
- दिखाये गये आरेखो में किये गये कुल कार्य को घटते क्रम मे लिखे, जहाँ \(W _1, W _2, W _3\) तथा \(W _4\) क्रमश: चित्र \(a , b , c\) व \(d\) में किये गये कार्य है।
JEE Mains 2022 Medium - एक रेत गिराने वाला \(m(t)\) द्रव्यमान की रेत एक कन्वेयर बेल्ट पर बेल्ट की चाल \((v)\) के वर्गमूल के समानुपाती दर से गिराता है, अर्थात् \(\frac{\mathrm{dm}}{\mathrm{dt}} \propto \sqrt{v}\)। यदि बेल्ट को नियत चाल से चलाने के लिए दी गई शक्ति P है, तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?JEE Mains 2025 Hard
- चिकनी घिरनी से गुजरने वाली द्रव्यमानहीन डोरी से \(2\) किग्रा तथा \(8\) किग्रा द्रव्यमानों के दो बॉक्स जुड़े हैं। विरामावस्था से प्रारम्भ करने पर \(8\) किग्रा द्रव्यमान के बॉक्स को पथ्वी पर टकराने में लगे समय की गणना कीजिए। \(( g =10\) मी/से \({ }^{2}\) मान लीजिए\()\) \((\)सेकंड मे\()\)
JEE Mains 2021 Hard - एक विधुत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र निम्न है:- \(\overrightarrow{ B }=1.6 \times 10^{-6} \cos \left(2 \times 10^{7} z +6 \times 10^{15} t \right)(2 \hat{ i }+\hat{ j }) \frac{ Wb }{ m ^{2}}\) इसके संगत विधुत क्षेत्र होगा ?JEE Mains 2019 Medium
- एक विद्युत बल्ब पर \(200\,W\) अंकित है। \(4\,m\) दूरी पर बल्ब से आने वाले विकिरण के कारण उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का अधिकतम मान \(....... \times 10^{-8}\,T\) होगा। बल्ब को एक बिन्दु स्त्रोत मानिए जिसकी दक्षता \(3.5 \%\) है।JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना \(\alpha=\max _{x \in R }\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}\) तथा \(\beta=\min _{ n \in R }\left\{8^{2 \sin 3 n } \cdot 4^{4 \cos 3 x }\right\}\) हैं। यदि द्विघातीय समीकरण \(8 x ^{2}+ bx + c =0\) के मूल \(\alpha^{1 / 5}\) तथा \(\beta^{1 / 5}\) है, तो \(c - b\) का मान बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि \(S =\frac{7}{5}+\frac{9}{5^{2}}+\frac{13}{5^{3}}+\frac{19}{5^{4}}+\ldots .\) है, तो \(160 S\) बराबर है ........ |JEE Mains 2021 Hard
- एक नदी में पानी की ऊपरी परत का वेग \(36\,kmh ^{-1}\) है। पानी की क्षैतिज परतों के मध्य अपरूपण प्रतिबल \(10^{-3}\,Nm ^{-2}\) है। नदी की गहराई \(m\) में ज्ञात कीजिये। (पानी का श्यानता गुणांक \(10^{-2}\,Pa.s\) है। )JEE Mains 2022 Medium
- दिये गये परिपथ में \(18 \,V\) की सेल का आंतरिक प्रतिरोध नगण्य है। यदि \(R _{1}=400\, \Omega, R _{3}=100\, \Omega\) तथा \(R _{4}=500\, \Omega\), है और \(R _{4}\) पर लगे एक आदर्श वोल्टमीटर का पाठ्यांक \(5\,V\) है, तो \(R _{2}\) का मान .......... \(\Omega\) होगा।
JEE Mains 2019 Medium - माना \(\alpha=8-14 i, A=\left\{z \in \mathbb{C}: \frac{\alpha z-\bar{\alpha} \bar{z}}{z^2-(\bar{z})^2-112 i}=1\right\}\) तथा \(B=\{z \in \mathbb{C}:|z+3 i|=4\}\) हैं तो \(\sum_{\mathrm{z} \in \mathrm{A} \cap \mathrm{B}}(\operatorname{Re} z-\operatorname{Im} z)\) बराबर ___________ है।JEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए कि एक अचर समांतर श्रेणी (A.P.) के \(2^{\text {nd }}, 8^{\text {th }}\) और \(44^{\text {th }}\) पद क्रमशः एक गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) के \(1^{\text {st }}, 2^{\text {nd }}\) और \(3^{\text {rd }}\) पद हैं। यदि समांतर श्रेणी (A.P.) का प्रथम पद 1 है, तो प्रथम 20 पदों का योग ........... है।JEE Mains 2024 Hard