एक \(110\,W\) के प्रकाश बल्ब की लगभग \(10\,\%\) शक्ति दृश्य विकिरण में परिवर्तित होती है। बल्ब से \(1\,m\) की दूरी से \(5\,m\) की दूरी तक दृश्य विकिरण की औसत तीव्रताओं में आया अंतर \(a \times 10^{-2}\,W / m ^2\) है। ' \(a\) ' का मान \(..............\) होगा।

\(5\,\mu F\) धारिता वाले संधारित्र \(C _1\) को \(30\,V\) विभव तक बैटरी की सहायता से आवेशित किया जाता है। अब बैटरी को हटा दिया जाता है तथा आवेशित संधारित्र को अनावेशित संधारित्र \(C _2\) के साथ जोड़ा जाता है। संधारित्र \(C _2\) की धारिता \(10\,\mu F\) है। (चित्रानुसार) जब कुंजी बंद की जाती हैं तो संधारित्रों के मध्य आवेश प्रवाहित होता है, तो साम्यावस्था में संधारित्र \(C _2\) पर आवेश \(\mu\,C\) में ज्ञात कीजिये।

एक हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन दूसरी उत्तेजित कक्षा में घूम रहा है। (इस कक्षा की त्रिज्या \(4.65\, \mathop A\limits^o\) है।) इस इलेक्ट्रॉन की डि-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य होगी। (\(\mathop A\limits^o\) में)

एक विमान नियत गति से क्षैतिज उड़ान में है और उसके प्रत्येक दो पंखों का क्षेत्रफल \(40 \mathrm{~m}^2\) है। यदि निचली पंख सतह पर हवा की गति \(180 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) और ऊपरी पंख सतह पर \(252 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) है, तो विमान का द्रव्यमान _______ \(\mathrm{kg}\) है। (हवा का घनत्व \(1 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) और \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) लें)

\(1 \,cm\) भुजा के घनरूपी अनुचुम्बकीय पदार्थ पर, चुम्बकीय तीव्रता \(60 \times 10^{3} \,A / m\) लगाने पर उसका चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण \(20 \times 10^{-6}\, J / T\) होता है। इसकी चुम्बकीय प्रवृत्ति है।

सरल लोलक का उपयोग करते हुए, गुरूत्वीय त्वरण \(( g )\) को ज्ञात करने के किसी प्रयोग में,\(1\) सेकण्ड रिसोल्यूशन (विभेदन काल) वाली घड़ी के \(100\) दोलनों के समय से मापा गया आवर्तकाल \(0.5\,s\) आता है। यदि मापी गई लम्बाई का मान \(10 cm\) है जिसमें ज्ञात शुद्धि \(1\,mm\) है। \(g\) के परिकलित मान में प्राप्त शुद्धता \(x \%\) है। \(x\) का मान है।

नाभिक \(A\) की द्रव्यमान संख्या \(220\) है तथा बंधन ऊर्जा प्रति न्यूक्लिऑन \(5.6\,MeV\) है। यह दो भागों '\(B\)' और ' \(C\) ' में टूट जाता है जिनकी परमाणु द्रव्यमान संख्या क्रमशः \(105\) तथा \(115\) है। '\(B\)' तथा ' \(C\) ' की प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा \(6.4\,MeV\) है। प्रति विखण्डन मुक्त ऊर्जा \(Q\) \(........\,Mev\)

\(4\) मी. लम्बाई तथा \(10\) सेमी \(^{2}\) अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की स्टील छड़ जिसका \(y =2.0 \times 10^{11}\) \(Nm ^{-2}\) तथा \(\alpha=10^{-5}{ }^{\circ} C ^{-1}\) है, बिना विस्तार के \(0^{\circ}\) सेल्सियस से \(400^{\circ}\) सेल्सियस तक गर्म करी जाती है। छड़ में उत्पन्न तनाव \(x \times 10^{5} \,N\) है जहाँ \(x\) का मान \(........\) है।

एक प्रकाश किरण एक सदिश \(\vec{AO}\) \((\vec{AO} = 2\hat{i}-3\hat{j})\) के अनुदिश आपतित होती है और जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दर्शाया गया है, एक सदिश \(\vec{OB}\) \((\vec{OB} = C\hat{i}-4\hat{j})\) के अनुदिश निर्गत होती है। \(C\) का मान ________ है।

\(6.63 \mathrm{eV}\) कार्यफलन की एक धातु की देहली आवृत्ति हैं

एक ग्रह पर \(100\) मीटर ऊँचे एक स्तम्भ के ऊपर से एक गेंद को छोड़ा जाता है। धरातल पर टकराने से पहले के \(\frac{1}{2} \,s\) में यह गेंद \(19\, m\) की दूरी तय करती है। इस ग्रह पर गुरूत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मान \(\left( ms ^{-2}\right.\) में) है।

दिये गये परिपथ में यदि कुँजी \(S\) को \(t =0\) पर बन्द करते हैं तो संधारित्र \(C _{1}\) पर आवेश का समय के साथ सम्बन्ध निम्न होगा \(\left( C _{ eq }=\frac{ C _{1} C _{2}}{ C _{1}+ C _{2}}\right)\)

चित्र में दिखाये गये परिपथ में, गुणवत्ता गुणांक तथा बैण्ड चौडाई का अनुपात \(\mathrm{s}\) है।