JEE Mains · Physics · STD 12 - किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र
- JEE Mains 2019
- कठिन
- MCQ
अपवर्तनांक \(\mu_{1}\) तथा फोकस \(f_{1}\) दूरी के एक समतलोत्तल लेन्स को अपवर्तनांक \(\mu_{2}\) तथा फोकस दूरी \(f_{2}\) के दूसरे समतल-अवतल लेन्स के सम्पर्क में रखा गया है। यदि उनके प्रत्येक गोलीय फलक की वक्रता त्रिज्या \(R\) है तथा \(f _{1}=2 f _{2}\) है, तो \(\mu_{1}\) तथा \(\mu_{2}\) में सम्बन्ध होगा।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) \({\mu _1} +2{\mu _2} = 3\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\frac{1}{{{f_1}}} = \left( {{\mu _1} - 1} \right)\left( {\frac{1}{R} - \frac{1}{\infty }} \right)\) ; \(\frac{1}{{{f_2}}} = \left( {{\mu _2} - 1} \right)\left( {\frac{1}{\infty } - \frac{1}{R}} \right)\)
\(\frac{1}{{{f_1}}} = \frac{{(\mu - 1)}}{R}\) ; \(\frac{1}{{{f_2}}} = - \left( {\frac{{{\mu _2} - 1}}{R}} \right)\)
\(\mathrm{f}_{2}=2 \mathrm{f}_{1}\) ; \(\frac{1}{\mathrm{f}_{1}}=\frac{2}{\mathrm{f}_{2}}\)
\(\frac{\mu_{1}-1}{R}=\frac{-2\left(\mu_{2}-1\right)}{R}\)
\(\mu_{1}+2 \mu_{2}=3\)
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