एक कण, जिसका आवेश इलेक्ट्रॉन के आवेश के समान है, \(0.5\, T\) चुम्बकीय क्षेत्र में एक \(0.5 \,cm\) त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर चलता है। यदि \(100\, V / m\) का विधुत क्षेत्र लगाने पर यह कण एक सीधी रेखा में चलता है, तो कण का द्रव्यमान होगा : (दिया है इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\) )

एक \(30\,cm\) लम्बा तार दो स्तिर आधारों के बीच खींचा हुआ है, जिसकी \(n\) वीं एवं \(( n +1)\) वीं संनादी \((harmonics)\) क्रमशः \(400\,Hz\) एवं \(450\,Hz\) में हैं। यदि तार पर \(2700\,N\) की तन्यता है, तो इसका रेखीय द्रव्यमान घनत्व .......\(kg / m\) है।

किसी छड़ के पदार्थ की चुम्बकीय प्रवत्ति \(499\) है। निर्वात में पारगम्यता \(4 \pi \times 10^{-7} \,H / m\) है। छड़ के पदार्थ की निरपेक्ष पारगम्यता \(....\,\pi \times 10^{-4} {H} / {m}\) है।

दो लघु द्विध्रुव \((A, B)\), A पर \(\pm 2 \mu C\) आवेश और लंबाई 1 cm है और B पर \(\pm 4 \mu C\) आवेश और लंबाई 1 cm है। इन्हें चित्र में दर्शाए अनुसार उनके केंद्रों से 80 cm की दूरी पर रखा गया है। दोनों द्विध्रुवों के केंद्रों से समदूरस्थ एक बिंदु \(P\) पर विद्युत क्षेत्र ___________ N/C है।

एक ऊर्ध्वाधर बंद बेलन को द्रव्यमान \(m\) व नगण्य मोटाई वाले घर्षणरहित पिस्टन द्वारा दो भागों में विभाजित किया जाता है। यह पिस्टन बेलन की लम्बाई के अनुदिश गति के लिये स्वतंत्र है। बेलन की लम्बाई पिस्टन के ऊपर \(\ell_{1}\) तथा पिस्टन के नीचे \(\ell_{2}\) इस प्रकार है कि \(\ell_{1}>\ell_{2}\) है। बेलन के प्रत्येक भाग में \(n\) मोल आदर्श गैस समान तापमान \(T\) पर भरी हुई है। यदि पिस्टन स्थिर हो तो इसका द्रव्यमान \(m\) होगा ( \(R\) सार्वत्रिक गैस नियतांक तथा \(g\) गुरुत्वीय त्वरण है।)

द्रव्यमान \(M\) व त्रिज्या \(R\) वाली एक वृत्ताकार चकती इसकी अक्ष के सापेक्ष कोणीय चाल \(\omega_{1}\) से घूर्णन कर रही है। यदि त्रिज्या \(\frac{ R }{2}\) व समान द्रव्यमान \(M\) वाली एक अन्य चकती को घूर्णन करती चकती पर समाक्षीय रूप से गिराया जाये तो दोनों चकतियाँ धीरे-धीरे नियत कोणीय चाल \(\omega_{2}\) प्राप्त कर लेती है। यदि इस प्रक्रिया में ऊर्जा ह्रास, प्रारम्भिक ऊर्जा का \(p \%\) हो तो \(p\) का मान होगा ......।

\(25^{\circ} C\) कक्ष ताप पर कोई पिण्ड \(5\) मिनट में \(75^{\circ} C\) से \(65^{\circ} C\) तक ठंडा होता है। इस पिण्ड का अगले \(5\) मिनट के अंत में ताप \(......\,{ }^{\circ} C\) होगा।

एक समतल-उत्तल और एक समतल-अवतल लेंस, जिनकी वक्रता त्रिज्या \('R'\) है वो अलग पदार्थो के बने हैं। इन दोनों का चित्रानुसार चिपका दिया जाता है। यदि लेंस\(-1\) के पदार्थ का अपवर्तनांक \(\mu_{1}\) तथा लेंस-2 के पदार्थ का अपवर्तनांक \(\mu_{2}\) है तो इस संयोजन की फोकस दूरी होगी?

एक इलैक्ट्रॉन धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। यदि गतिमान आवेश पर ऋणात्मक \(\mathrm{z}\)-अक्ष के समान्तर एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र आरोपित किया जाता हैं, तब \(A\). इलैक्ट्रॉन धनात्मक \(y\)-अक्ष के अनुदिश चुम्बकीय बल का अनुभव करेगा। \(B\). इलैक्ट्रॉन ॠणात्मक \(\mathrm{y}\)-अक्ष के अनुदिश चुम्बकीय बल का अनुभव करेगा। \(C\). इलैक्ट्रॉन चुम्बकीय क्षेत्र में किसी बल का अनुभव नही करेगा। \(D\). इलैक्ट्रॉन धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश लगातार गति करेगा। \(E\). इलैक्ट्रॉन चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ के अनुदिश गति करेगा। नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए:

\(R\) प्रतिरोध के एक तार को मोड़कर चित्रानुसार एक वर्ग बनाया जाता है। यदि \(E\) भुजा \(DA\) का मध्य बिन्दु है, तो \(E\) व \(A\) के मध्य समतुल्य प्रतिरोध है:

भुजा \(4\sqrt{3}\) cm के समबाहु त्रिभुज के रूप में एक चालक लूप से 2A की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। इसके केंद्रक पर चुंबकीय क्षेत्र \(\alpha\times10^{-5}T\) है। \(\alpha\) का मान ___________ है।
(दिया है: \(\mu_{o}=4\pi\times10^{-7}\) SI मात्रक)