ज़ेनर वोल्टता \(8 \;V\) और \(0.5 \;W\) शक्ति क्षयांक दर के किसी ज़ेनर डायोड को आरेख में दर्शाए अनुसार किसी ऐसे विभव विभाजक से संयोजित किया गया है जिसका ज़ेनर डायोड के सिरों पर अधिकतम विभव क्षय रूप में है। रक्षक प्रतिरोध \(R _{ p }\) का मान.......... \(\Omega\) होगा।

वायु से भरे दो समान्तर प्लेट संधारित्रों, जिनकी धारिताएँ \(C\) तथा \(nC\) हैं, के सामन्तर संयोजन को \(V\) वोल्टता की बैटरी से जोड़ा गया है। जब संधारित्र पूर्णतया आवेशित हो जाते हैं तो बैटरी को हटा दिया जाता है और तत्पश्चात पहले संधारित्र की दोनों प्लेटों के बीच परावैधुतांक \(K\) का परावैधुत पदार्थ रख देते हैं। संयुक्त संयोजन के लिये नया विभवान्तर है।

\(m\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड, \(\lambda v _{ e }\) वेग से धरातल से आसमान में ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। \(v _{ e }\) पलायन वेग है, एवं \(\lambda < 1\) है। यदि हवा का प्रतिरोध नगण्य है, तो यह पिण्ड पृथ्वी के केन्द्र से कितनी अधिकतम ऊँचाई तक जाएगा? (\(R:\) पृथ्वी की त्रिज्या)

एक अर्द्धवृत्ताकार छल्ले का एक अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(\frac{1}{\mathrm{x}} \mathrm{MR}^2\) है जो छल्ले के तल के लम्बवत एवं इसके केन्द्र से गुजरती है, जहाँ \(M\) अर्द्धवृत्ताकार छल्ले का द्रव्यमान तथा \(\mathrm{R}\) त्रिज्या है। \(x\) का मान____________होगा।

द्रव्यमान \(1\, mg\) और आवेश \(q\) का कोई कण, एक दूसरे से \(2\, m\) दूरी पर स्थित दो स्थिर आवेशों जिनमें प्रत्येक का आवेश \(q\) है, के मध्यबिन्दु पर स्थित है। यदि मध्य बिन्दु स्थित कण मुक्त आवेश को अपनी साम्य स्थिति से किसी दूरी \('x'\) \(( x \,<\,1 \,m )\) तक विस्थापित करे, तो यह कण सरल आवर्त गति करने लगता है। इसके दोलन की कोणीय आवत्ति \(.........\,\times 10^{8}\, rad / s\) होगी यदि \(q ^{2}=10 \,C ^{2}\) ।

चित्रानुसार विधुत-वाहक बल \(\varepsilon\) की एक बैटरी को क्रमबद्ध श्रेणी में जोड़कर लगे हुए प्रेरक \(L\) तथा प्रतिरोध \(R\) से जोड़ा गया है। यदि स्विच को समय \(t =0\) पर बन्द कर दिया जाय तो \(t=0\) और \(t=t_{c}\left(t_{c}\right.\) परिपथ का समय स्थिरांक है) के बीच बैटरी से बहने वाली आवेश का मान है :

एक गैस को एक ऐसे पात्र में रखा गया है जिसकी दीवारें ऊष्मारोधी हैं। प्रारम्भ में गैस का आयतन \(800 \mathrm{~cm}^3\) और तापमान \(27^{\circ} \mathrm{C}\) है। जब गैस को रुद्धोष्म रूप से संपीडित करके \(200 \mathrm{~cm}^3\) किया जाता है, तो तापमान में परिवर्तन होगा:
(\( \gamma=1.5 \) लीजिए: \( \gamma \) नियत दाब और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है)

एक धारिता \(C\) के संधारित्र को विभव \(V _{0}\) से आवेशित करके एक दूसरे \(\frac{C}{2}\) धारिता के अनावेशित संधारित्र से समांतर क्रम में जोड़ा जाता है। जब आवेश दोनों संधारित्रों में वितरित हो जाता है, तो इस प्रक्रम में क्षयित ऊर्जा का मान होगा। (\(CV _{0}^{2}\) में)

तीन समांतर-प्लेट संधारित्र \(\mathrm{C}_1, \mathrm{C}_2\) तथा \(\mathrm{C}_3\) प्रत्येक \(5 \mu \mathrm{~F}\) धारिता के चित्र में दर्शाए अनुसार जुड़े हैं। बिंदुओं A और B के बीच तुल्य धारिता, जब संधारित्र \(C_1\) की समांतर प्लेटों के बीच के स्थान को 4 परावैद्युतांक वाले परावैद्युत माध्यम से भर दिया जाता है, तब होगी :

एक वास्तविक गैस एक बंद कक्ष में 27°C पर चित्र में दिखाए अनुसार चक्रीय प्रक्रम से गुजरती है। गैस पथ \(A\) से \(B\) के लिए \(P V^3=\mathrm{RT}\) समीकरण का पालन करती है। पूर्ण चक्र में किया गया कुल कार्य _______ है। (यह मानते हुए कि \(R=8 \mathrm{~J} / \mathrm{molK}\) )

\(\mathrm{R}\) व \(1.5 \mathrm{R}\) त्रिज्याओं के दो ग्रहों \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) के घनत्व क्रमशः \(\rho\) तथा \(\rho / 2\) है। \(B\) तथा \(A\) की सतह पर गुरूत्वीय त्वरण का अनुपात है: