एक जन्तु के शरीर में सक्रिय कोबाल्ट \({ }_{27}^{60}\, Co\) के एक विलयन, जिसकी सक्रियता \(0.8\, \mu Ci\) तथा क्षय नियतांक \(\lambda\) है, की सुई लगाई जाती है। यदि सुई लगाने के \(10\) घण्टे बाद जन्तु के शरीर से \(1\, cm ^{3}\) रक्त निकाला जाये तो सक्रियता \(300\) क्षय प्रति मिनट पायी जाती है। जन्तु के शरीर में बहने वाले रक्त का आयतन कितना .........लीटर है ? \((1\) \(Ci =3.7 \times\) \(10^{10}\) क्षय प्रति सेकेण्ड तथा \(t =10\) घण्टे पर \(\left.e ^{-\lambda t }=0.84\right)\)

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सही उत्तर

(D) \(5\)

विस्तृत व्याख्या

Let initial activity \(=\mathrm{N}_{0}=0.8\, \mu \mathrm{ci}\)

\(0.8 \times 3.7 \times 10^{4}\, \mathrm{dps}\)

Activity in \(1\, \mathrm{cm}^{3}\) of blood at \(\mathrm{t}=10\, \mathrm{hr}\)

\(\mathrm{n}=\frac{300}{60} \mathrm{dps}=5 \,\mathrm{dps}\)

\(\mathrm{N}=\) Activity of whole blood at timet \(=10 \,\mathrm{hr}\) Total volume of the blood in the person, \(V\)

\(=\frac{N}{n}\)

\( = \frac{{{N_0}e - \lambda t}}{n} = \) \( \frac{{0.8 \times 3.7 \times {{10}^4} \times 0.7927}}{5} \cong 5\,\,{\mkern 1mu} litre\)

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