JEE Mains · Physics · STD 11 - गैसों का अगुणित सिद्धान्त
- JEE Mains 2016
- कठिन
- MCQ
एक आदर्श गैस उत्क्रमणीय स्थैतिक-कल्प प्रक्रम से गुज़रती है तथा उसकी मोलर-ऊष्मा-धारिता \(C\) स्थिर रहती है। यदि इस प्रक़म में उसकें दाब \(P\) व आयतन \(V\) के बीच संबंध \(PV^n =\) नियतांक है। \(\left(C_{P}\right.\) तथा \(C_{V}\) क्रमशः स्थिर दाब व स्थिर आयतन पर ऊष्मा-धारिता हैं) तब \('n'\) के लिये समीकरण हैं:
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(D) \(\;n = \frac{{C - {C_p}}}{{C - {C_V}}}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
For a polytropic process
\(C = {C_V} + \frac{R}{{1 - n}}\) \(\therefore C - {C_V} = \frac{R}{{1 - n}}\)
\(\therefore 1 - n = \frac{R}{{C - {C_V}}}\) \(\therefore 1 - \frac{R}{{C - {C_V}}} = n\)
\(\therefore n = \frac{{C - {C_V} - R}}{{C - {C_V}}} = \frac{{C - {C_V} - {C_P} + {C_V}}}{{C - {C_V}}}\)
\( = \frac{{C - {C_P}}}{{C - {C_V}}}\left( {{C_P} - {C_{V = R}}} \right)\)
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