एक आदर्श गैस का \(P-T\) आरेख जिसमें तीन भिन्न घनत्व \(\rho_1, \rho_2, \rho_3\) (तीन भिन्न स्थितियों में) हैं, चित्र में दर्शाया गया है। निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

इस चित्र में धारामापी \(\mathrm{G}\) की कुण्डली का प्रतिरोध \(2 \Omega\) है। सेल का विद्युत वाहक बल \(4 \mathrm{~V}\) है। \(\mathrm{C}_1\) व \(\mathrm{C}_2\) पर विभवान्तरों का अनुपात है:

त्रिज्याओं \(8\) cm और \(18\) cm के दो आवेशित चालक गोले \(S_1\) और \(S_2\) एक तार द्वारा एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं। साम्यावस्था स्थापित होने के बाद, गोले \(S_1\) तथा \(S_2\) पर विद्युत क्षेत्र क्रमशः \(E_{S_1}\) और \(E_{S_2}\) हैं। \(\dfrac{E_{S_1}}{E_{S_2}}\) का मान _______ है।

ऐल्फा क्षय का साधारण उदाहरण है \({ }_{92}^{238} \mathrm{U} \longrightarrow{ }_{90}^{234} \mathrm{Th}+{ }_2 \mathrm{He}^4+\mathrm{Q}\) दिया है: \({ }_{92}^{238} \mathrm{U}=238.05060 \mathrm{u},\) \({ }_{90}^{234} \mathrm{Th}=234.04360 \mathrm{u},\) \({ }_2^4 \mathrm{He}=4.00260 \mathrm{u}\)  \(1 \mathrm{u}=931.5 \frac{\mathrm{MeV}}{\mathrm{c}^2}\) \({ }_{92}^{238} \mathrm{U}\) के ऐल्फा क्षय के दौरान मुक्त हुई ऊर्जा \((\mathrm{Q})\)____________\(\mathrm{MeV}\) है।

एक प्रक्रम में, एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के एक मोल का आयतन व तापमान, सम्बन्ध \(VT = K\) द्वारा बदलता है, जहाँ कि \(K\) एक नियतांक है। इस प्रक्रिया में गैस का तापमान \(\Delta T\) बढ़ जाता है। गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा का मान है। ( \(R\) गैस स्थिरांक है)

एक \(1\,kg\) द्रव्यमान एवं \(R\) त्रिज्या की डिस्क (प्लेट) एक क्षैतिज अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है, यह अक्ष डिस्क के तल के लम्बवत् है एवं उसके केन्द्र बिंदू से होकर गुजरती है। डिस्क के द्रव्यमान के बराबर द्रव्यमान की एक वस्तु, डिस्क के एक उच्चतम बिंदू पर लगाई गई है। अब निकाय को स्वतंत्र छोड़ा जाता है, जब वस्तु अपनी निम्नतम स्थिति में आती है, तो इसकी कोणीय चाल \(4 \sqrt{\frac{ x }{3 R }} rads ^{-1}\) है, जहाँ \(x\) का मान \(..........\) होगा। \(\left( g =10\,ms ^{-2}\right)\)

एक सोलर पैनल की सतह पर \(50\, W / m ^{2}\) ऊर्जा घनत्व का सूर्य का प्रकाश अभिलम्बवत् आपतित होता है। आपतित ऊर्जा का कुछ भाग \((25 \, \%)\) सतह से परावर्तित हो जाता है तथा बचा हुआ भाग अवशोषित हो जाता है। सतह के \(1 m ^{2}\) क्षेत्रफल पर लगने वाला बल होगा :\(\left( c =3 \times 10^{8} m / s \right)\)

\(90 \mathrm{~cm}\) लम्बा एक गिटार का तार \(120 \mathrm{~Hz}\) की मूलभूत आवृत्ति के साथ दोलन करता है। \(180 \mathrm{~Hz}\) मूलभूत आवृत्ति को उत्पन्न करने के लिए तार की लम्बाई_______\(\mathrm{cm}\) होगी। \(...........cm\).

जब एक सीधी केशिका नली का एक भाग किसी द्रव में ऊर्ध्वाधर रखा जाता है, तो द्रव एक निश्चित ऊँचाई h तक ऊपर चढ़ता है। यदि केशिका नली की आंतरिक त्रिज्या, द्रव का घनत्व और द्रव का पृष्ठ तनाव प्रत्येक 1% से घटता है, तो नली में द्रव की ऊँचाई में __________ % का परिवर्तन होगा।

एक मीटर सेतु प्रयोग में अज्ञात प्रतिरोध का मान ज्ञात करने के लिए, पहले \(2 \Omega\) और \(3 \Omega\) के प्रतिरोधों को सेतु के बाईं और दाईं ओर के अंतरालों में जोड़ा जाता है और संतुलन बिंदु बाईं ओर से \(l cm\) की दूरी पर प्राप्त होता है। अब जब एक अज्ञात प्रतिरोध \(x \Omega\) को \(3 \Omega\) प्रतिरोध के समानांतर जोड़ा जाता है, तो संतुलन बिंदु तार के दाईं ओर 10 cm से स्थानांतरित हो जाता है। अज्ञात प्रतिरोध \(x\) का मान _________ \(\Omega\) है।

किसी रेडियोऐक्टिव पदार्थ का अर्द्धायु \(\mathrm{T}\) है। इसके वास्तविक द्रव्यमान के \(\frac{7}{8}\) th भाग को विघटित होने में लगा समय होगा:

कमानीतार तुला से मापने पर किसी पिण्ड का उत्तरी ध्रुव पर भार \(49 \,N\) है। यदि इस पिण्ड को विषुवत् वत्त पर ले जाकर इसकी तुला से तोलें, तो इसका मापित भार क्या होगा ? (\(N\) में) \(\left( g =\frac{ GM }{ R ^{2}}=9.8\, ms ^{-2}\right.\) तथा पथ्वी की त्रिज्या \(R =6400 \,km\) लीजिए]