इस चित्र में धारामापी \(\mathrm{G}\) की कुण्डली का प्रतिरोध \(2 \Omega\) है। सेल का विद्युत वाहक बल \(4 \mathrm{~V}\) है। \(\mathrm{C}_1\) व \(\mathrm{C}_2\) पर विभवान्तरों का अनुपात है:

तीन द्रव्यमान \(M=100\,kg , m _1=10\,kg\) एवं \(m _2=\) \(20\,kg\) एक निकाय में चित्रानुसार व्यवस्थित हैं। सभी तल (पृष्ठ) घर्षणरहित हैं एवं रस्सी हल्की (भारहीन) एवं अप्रत्यास्थ है। घिरनी भी हल्की (भारहीन) एवं घर्षणरहित है। निकाय पर एक बल \(F\) इस प्रकार आरोपित होता है कि द्रव्यमान \(m _2, 2\) \(ms ^{-2}\) के त्वरण से ऊपर की तरफ गति करता है। \(F\) का मान \(...........\,N\) होगा :(माना \(g =10\,ms ^{-2}\) )

एक बेलन \(60^{\circ}\) के आनत तल पर नीचे की ओर लुढ़कता है। लुढ़कने के दौरान इसका त्वरण \(\frac{x}{\sqrt{3}} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) होगा। जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______ है। (दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

एक द्रव्यमान रहित समबाहु त्रिभुज \(EFG\) की एक भुजा की लम्बाई \('a'\) है (चित्र देखें)। इसके तीन शीर्ष बिन्दुओं पर द्रव्यमान \(m\) के एक-एक कण रखे हुए हैं। यदि \(EX\) रेखा (जो कि \(EG\) के लम्बवत् है) के सापेक्ष \(EFG\) जड़त्व आघूर्ण \(\frac{ N }{20} \,ma ^{2}\) हो और \(N\) एक पूर्णाक हो, तो \(N\) का मान ..... है।

\(x\)-अक्ष के अनुदिश गति करते हुए \(4\,kg\) द्रव्यमान के किसी कण की स्थितिज ऊर्जा \(U =4(1-\cos\) \(4 x)\,J\) है। लघु दोलनों \((\sin \theta \simeq \theta)\) के लिए कण का आवर्त काल \(\left(\frac{\pi}{K}\right) s\) है। \(K\) का मान है \(...........\)

चित्रानुसार तापीय चालकता \(K\) तथा \(2\,K\) वाली दो प्लेटों \(A\) तथा \(B\) को एक संयुक्त प्लेट बनाने के लिये एकसाथ जोड़ा जाता है। प्लेटों की मोटाई क्रमश: \(4.0\,cm\) तथा \(2.5\,cm\) है तथा प्रत्येक प्लेट का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(120\,cm ^2\) है। संयुक्त प्लेट की तुल्य तापीय चालकता \(\left(1+\frac{5}{\alpha}\right)\,K\) है तो \(\alpha\) का मान ज्ञात कीजिये।

यदि \(Y , K\) और \(\eta\) क्रमशः किसी पदार्थ के यंग प्रत्यास्थता गुणांक, आयतन प्रत्यास्थता गुणांक और दढ़ता प्रत्यास्थता गुणांक के मान हैं तो निम्नलिखित में से सही संबंध चुनिए।

यदि विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के भाग सूक्ष्म तरंगें, \(X\) किरणें, अवरक्त, गामा किरणें, पराबेंगनी, रेडियो तरंगें और दृश्य प्रकाश क्रमश: \(M, X, I, G, U, R\) और \(V\) से चिन्हित किये जाये, तब तरंगदैर्घ्य के उत्तरोत्तर क्रम में विन्यास निम्नलिखित होगा :

\(2\, L\) लम्बाई की एक छड़ \(AB\) के दो सिरों के बीच तापान्तर \(120^{\circ} C\) रखा गया है। एक और इसी अनुप्रस्थ काट की \(\frac{3 L }{2}\) लम्बाई की मुड़ी हुयी छड़ \(PQ\) को चित्रानुसार \(AB\) से जोड़ा गया है। स्थिरावस्था में \(P\) तथा \(Q\) के बीच तापमान के अंतर का सन्निकट मान  .......... \(^oC\) होगा :

यदि किसी विद्युतचुम्बकीय तरंग की आवृत्ति \(60 \mathrm{MHz}\) है तथा यह वायु में \(\mathrm{z}\)-अक्ष की धनात्मक दिशा के अनुदिश संचरित होती है तब इसके संगत वैद्युत तथा चुम्बकीय क्षेत्र एक दूसरे के परस्पर लम्बवत है। तरंगदैर्ध्य _______ (मीटर में) है।

हाइड्रोजन परमाणु की किसी उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रान की ऊर्जा \(\mathrm{E}_{\mathrm{n}}=-0.85 \mathrm{eV}\) है। निम्न ऊर्जा स्तर की ओर अधिकतम अनुमोदित संक्रमणों की संख्या _______ है।

दिए गए चित्रानुसार, \(K\) और \(2\,K\) स्प्रिंग स्थिरांक वाली दो स्प्रिंगें द्रव्यमान \(m\) से जुड़ी हैं। यदि चित्र \((a)\) में दोलन काल \(3\,s\) है, तो चित्र \((b)\) में दोलन काल \(\sqrt{ x } s\). होगा। जहाँ \(x\) का मान \(..........\) है।

दो एकवर्णी प्रकाश पुंजों की तीव्रताओं का अनुपात 1:9 है। इन पुंजों द्वारा एक व्यतिकरण प्रतिरूप प्राप्त किया जाता है। अधिकतम और न्यूनतम तीव्रताओं का अनुपात क्या है।