एक बहुपरमाणविक गैस \((f=6)\) के \(\mathrm{N}\) मोल को एक परमाणविक गैस के \(2\) मोल के साथ मिलाया जाता है तब मिश्रण द्विपरमाणविक गैस की भांति व्यवहार करती है। \(\mathrm{N}\) का मान _______ है।

एक \(M =4\,kg\) द्रव्यमान तथा त्रिज्या \(R =10\,cm\) की चकती एक स्थिर क्षैतिज एक्सेल पर लगी हुई है तथा द्रव्यमान \(m =2\,kg\) का ब्लॉक द्रव्यमानहीन धागे से लटकाया गया है। धागा चकती की रिम पर लपेटा हुआ है। ब्लॉक के गिरने के दौरान धागा फिसलता नहीं है तथा एक्सेल पर घर्पण भी अनुपस्थित है तो धागे में तनाव \(N\) में ज्ञात कीजिये । \(( g =10 ms ^{-2}\) लें। )

एक कण का वेग (\(v\)) बनाम समय (\(t\)) आलेख चित्र में \(40\text{ s}\) के समय अंतराल के लिए दर्शाया गया है। इस अवधि के दौरान कण द्वारा तय की गई कुल दूरी और औसत वेग क्रमशः _______ हैं।

\(0.5\,kg\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड, सरल रेखीय मार्ग पर \(v =\left(3 x ^2+4\right)\,m / s\) वेग से चलता है। इसके \(x =0\) से \(x =2\,m\) विस्थापन के दौरान, बल द्वारा किये गये परिणामी कार्य का मान \(..........\,J\) होगा :

एक प्रकाश स्त्रोत पर्दे के सामने रखा है। पर्दे पर प्रकाश की तीव्रता \(I\) है। प्रकाश स्त्रोत तथा पर्दे के बीच दो पोलेरॉइड़ \(P_{1}\) तथा \(P_{2}\) इस प्रकार रखे जाते है कि पर्दे पर प्रकाश की तीव्रता \(I / 2\) होती है, \(P _{2}\) को \(\dots\) (डिग्री) कोण से घुमाया जाए कि पर्दे पर प्रकाश तीव्रता \(\frac{3 I }{8}\) हो जाए।

चित्र में दर्शाये अनुसार, एक व्यक्ति किसी वृत्ताकार पथ पर बिन्दु \(A\) से \(B\) पर जाता है। यदि उसके द्वारा तय की गई दूरी \(60\,m\) है, तो विस्थापन के परिमाण का सन्निकट मान \(.......m\) होगा। (दिया है, \(\cos 135^{\circ}=-0.7\) )

दो कार \(7.2\; km / hr\) की समान चाल से एक दूसरे की ओर गति कर रही है। जब वह एक दूसरे को देखती हैं, तो \(676 \;Hz\) आवत्ति का हॉर्न बजाती हैं। दोनों कारों के ड्राइवरों द्वारा सुनी जाने वाली विस्पंद आवत्ति \(\dots\;Hz\) होगी। [वायु में ध्वनि का वेग \(340\; m / s\) है।]

एक प्रेरक कुण्डली \(64 \,J\) चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्जा एकत्रित करती है तथा \(640\) वाट की दर से ऊर्जा क्षय करती है जब इससे \(8\) एम्पियर की धारा प्रवाहित होती है। यदि कुण्डली को आदर्श बैटरी से जोड़ दिया जाए, तो परिपथ का समय नियतांक सेकण्ड में ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए तार्किक परिपथ के लिए सत्यता सारणी है।

कोई भौतिक राशि \(\mathrm{P}\) निम्न प्रकार दी गई है : \(P=\frac{a^2 b^3}{c \sqrt{d}}\) \(a, b, c\) एवं \(d\) को मापने में हुई प्रतिशत त्रुटि क्रमशः \(1 \%, 2 \%, 3 \%\) एवं \(4 \%\) है। राशि \(\mathrm{P}\) को मापनें में हुई प्रतिशत त्रुटि होगी:

यंग का प्रत्यास्थता गुणांक \(\mathrm{Y}=49000 \frac{\mathrm{m}}{\ell} \frac{\text { dyne }}{\mathrm{cm}^2}\) द्वारा दिए गए समीकरण से निर्धारित किया जाता है, जहाँ \(\mathrm{M}\) द्रव्यमान है और \(\ell\) प्रयोग में उपयोग किए गए तार का विस्तार है। अब यंग के मापांक \((\mathrm{Y})\) में त्रुटि का अनुमान ग्राफ पेपर में \(M-\ell\) आलेख से डेटा लेकर लगाया जाता है। भार अक्ष और विस्तार अक्ष के अनुदिश सबसे छोटे पैमाने के विभाजन क्रमशः \(5 \mathrm{~g}\) और \(0.02\) \(\mathrm{cm}\) हैं। यदि \(\mathrm{M}\) और \(\ell\) का मान क्रमशः \(500 \mathrm{~g}\) और \(2 \mathrm{~cm}\) है, तो \(\mathrm{Y}\) की प्रतिशत त्रुटि _______ है।

द्रव्यमान \(M =4 \,m\) तथा \(\ell\) लम्बाई की एकसमान छड़ के केन्द्र पर धुराग्रस्त (pivoted) है । \(v\) गति से चलता हुआ \(m\) द्रव्यमान का एक कण, छड़ के लम्बे अक्ष से \(\theta=\frac{\pi}{4}\) कोण बनाता हुआ छड़ के एक सिरे से टकराता है और इससे चिपक जाता है। छड़-कण निकाय की टक्कर के बाद कोणीय गति होगी।