एक आदर्श गैस जिसका प्रारंभिक तापमान \(0^{\circ} \mathrm{C}\) है, को अचानक उसके आयतन के एक चौथाई तक संपीडित किया जाता है। यदि स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा का स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा से अनुपात \(3 / 2\) है, तो इस ऊष्मागतिक प्रक्रम के कारण तापमान में परिवर्तन _____ K है।

प्रारम्भ में \(2\,mm\) व्यास वाला हवा का बुलबुला, \(1750\,kg m ^{-3}\) घनत्व वाले द्रव में \(0.35\,cms ^{-1}\) की दर से नियतता से ऊपर उठ रहा है। द्रव का श्यानता गुणांक \(..........\) पायस \((poise)\) है निकटतम पूर्णांकों। (हवा का घनत्व नगण्य है).

विद्युत वाहक बल \(220\; V\) की एक दिष्ट धारा मुख्य सप्लाई को एक \(1 \Omega\) के प्रतिरोध द्वारा विद्युत वाहक बल \(200\; V\) की एक संभारित बैटरी से जोड़ा जाता है। बैटरी के टर्मिनल को एक बाहय प्रतिरोध ' \(R^{\prime}\) से जोड़ा जाता है। ' \(R\) ' का न्यूनतम मान, जिससे कि बैटरी में धारा प्रवाहित होकर उसे आवेशित करे, है :

एक \(0.5\,mm\) पिच वाले पेंचमापी (स्क्रूगेज) का प्रयोग एक \(6.8\,cm\) लम्बे एकसमान तार का व्यास नापने में किया जाता है। इस माप में मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(1.5\,mm\) एवं वृत्तीय पैमाने का पाठ्यांक \(7\) है। तार के वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल का उपयुक्त सार्थक अंक तक मापा गया मान \(.........cm^{2}\) होगा : [पेंचमापी के वृत्तीय पैमाने पर \(50\) विभाजन है]

पृथ्वी के पृष्ठ पर द्रव्यमान \(M\) के एक गैस अणु की गतिज ऊर्जा \(0^{\circ} C\) के समतुल्य हैं। यदि यह बिना किसी और अणु से टकराये सीधे ऊपर की ओर जाता हैं, तब यह किस ऊँचाई तक जाऐगा ? (यह मान लें यह ऊँचाई पृथ्वी की त्रिज्या से बहुत कम है \()\left( k _{ B }\right.\) बोल्टजमान स्थिराँक हैं)

किसी \(100 \,W\) के बल्ब से उत्सर्जित विकिरणों द्वारा बल्ब से \(3 \,m\) दूरी पर उत्पन्न विधुत क्षेत्र तीव्रता \(E\) है। इतनी ही दूरी पर \(60\, W\) के बल्ब से उत्सर्जित विकिरणों द्वारा उत्पन्न विधुत क्षेत्र तीव्रता होगी \(\sqrt{\frac{ x }{5}} E\), यहाँ \(x =....\) है।

यंग के द्विझिरी प्रयोग में, दो बिन्दुओं पर तीव्रताएँ क्रमशः \(I_1\) तथा \(I_2\) है जहाँ पथान्तर क्रमशः \(\frac{\lambda}{4}\) व \(\frac{\lambda}{3}\) ( \(\lambda\) प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्ध्य) है। यदि प्रत्येक झिरी से उत्पन्न तीव्रता \(\mathrm{I}_0\) से प्रद्रर्शित की गई हो तब \(\frac{\mathrm{I}_1+\mathrm{I}_2}{\mathrm{I}_0}=\ldots \ldots .\). होगा।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में \(500 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश का उपयोग किया जाता है। एक पर्दे पर एक व्यतिकरण प्रतिरूप प्राप्त होता है। जब एक झिरी को एक बहुत पतली काँच की प्लेट (अपवर्तनांक \(=1.5\)) से ढक दिया जाता है, तो केंद्रीय उच्चिष्ठ उस स्थिति पर विस्थापित हो जाता है जिस पर पहले चौथी दीप्त फ्रिंज थी। काँच की प्लेट की मोटाई _______\(\mu \mathrm{m}\) है।

एक ठोस गोला एक क्षैतिज समतल पर बिना फिसलन के लुढ़क रहा है। गोले के द्रव्यमान केंद्र की रैखिक गतिज ऊर्जा और घूर्णी गतिज ऊर्जा का अनुपात है:

एक \(\alpha\) कण तथा एक कार्बन 12 परमाणु की गतिज ऊर्जा \(K\) समान है। उनकी डी-ब्रोगली तरंगदैर्ध्य का अनुपात \(\left(\lambda_a: \lambda_{c 12}\right)\) होगा।

एक स्प्रिंग जिसका बल नियतांक \(15 N / m\) है, उसको दो टुकड़ों में काटा जाता है। यदि उनकी लंबाई का अनुपात \(1: 3\) है, तो छोटे टुकड़े का बल नियतांक _________ N/m होगा।

एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। जब इस कण का विस्थापन, इसके आयाम का आधा है तब इसकी स्थितिज ऊर्जा एवं गतिज ऊर्जा का अनुपात होगा:

\(\mathrm{v}\) चाल से चल रही \(100\) गेंदे, जिनमें प्रत्येक् का द्रव्यमान \(\mathrm{m}\) है, ये एक दीवार से लम्बवत रूप से एक साथ टकराती है, एवं \(t s\) समय में समान चाल से वापस उछलती है। गेंदों द्वारा दीवार पर लगाया गया कुल बल है: