किसी हाइड्रोजन परमाणु की \(n =5\) अवस्था से \(n =1\) अवस्था पर जाने और किसी फोटॉन को उत्सर्जित करने के पश्चात प्रतिक्षेप चाल होगी \(\dots \; m/s\)

मान लीजिए एक समान रूप से आवेशित दीवार अभिलंबवत \(2 \times 10^4 \mathrm{~N} / \mathrm{C}\) का एक समान विद्युत क्षेत्र प्रदान करती है। द्रव्यमान \(2 \mathrm{~g}\) का एक आवेशित कण जिसे \(20 \mathrm{~cm}\) लंबे रेशम के धागे से निलंबित किया गया है और दीवार से \(10 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर टिका रहता है। तो कण पर आवेश \(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}} \ \mu \mathrm{C}\) होगा, जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______ [\(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) का उपयोग करें]

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन-\(I\): चित्र में दो प्रकाश संवेदी पदार्थों \(M_1\) और \(M_2\) के लिए निरोधी विभव का आवृत्ति \((v)\) के साथ परिवर्तन दर्शाया गया है। ढलान \(\frac{h}{e}\) का मान देता है, जहाँ \(h\) प्लांक नियतांक है, \(e\) इलेक्ट्रॉन का आवेश है। कथन-\(II\): \(M_2\) समान आवृत्ति वाले आपतित विकिरण के लिए अधिक गतिज ऊर्जा के फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करेगा। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

एक कण जिसका विद्युत आवेश \(3 \times 10^{-19} C\) तथा द्रव्यमान \(6 \times 10^{-27} kg\) है, उसको 1.21 V के विद्युत विभव द्वारा त्वरित किया जाता है। कण से संबद्ध पदार्थ तरंग की तरंगदैर्घ्य \(\alpha \times 10^{-12} m\) है। \(\alpha\) का मान _________ है।
(प्लांक नियतांक \(=6.6 \times 10^{-34} J . s\) लीजिए)

एक गेंद क्षैतिज तल से \(\theta\) कोण पर \(15\,ms ^{-1}\) की चाल से इस प्रकार प्रक्षेपित की जाती है कि इसके द्वारा तय की गई दूरी एवं अधिकतम ऊँचाई का मान समान है, तो ' \(\tan\, \theta\) ' का मान होगा:

त्रिज्या \(R\) के एक धारावाही वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र 16 \(\mu\)T है। केंद्र से इसकी अक्ष पर \(x = \sqrt{3}R\) दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र ________ \(\mu\)T होगा।

तीव्रता \(16\) एवं \(9\) इकाई वाली दो एकवर्णी प्रकाश पुंजों के बीच व्यतिकरण हो रहा है। परिणामी चित्र के उजले और काले हिस्सों की तीव्रताओं का अनुपात होगा

\(2 \pi r\) लम्बई के एक घर्षण रहित तार को वृत्त बनाकर ऊर्ध्वाधर समतल में रखा है। एक मणिका (bead) इस तार पर फिसलती है। वृत्त को एक ऊर्ध्वाधर अक्ष \(AB\) के परितः चित्रानुसार कोणीय वेग \(\omega\) से घुमाया जाता है, तो वृत्त के सापेक्ष मणिका चित्रानुसार बिन्दु \(P\) पर स्थिर पायी जाती है। \(\omega^{2}\) का मान होगा?

एक प्रत्यावर्ती धारा श्रोत से जुड़े श्रेणी \(LCR\) परिपथ में प्रेरकत्व \(L\) संधारित \(C\) और प्रतिरोधक \(R\) पर मापे गये वर्ग-माध्य-मूल वोल्टताऐं क्र मशः \(V _{ L ^{\prime}}, V _{ C }\) एवं \(V _{ R }\) हैं, तब यह पाया जाता है कि \(V _{ L }: V _{ C }: V _{ R }=1: 2: 3\) । यदि प्रत्यावर्ती धारा श्रोत की वर्ग-माध्य-मूल वोल्टता \(100 V\) हैं, तब \(V _{ R }\) का मान लगभग है :