JEE Mains · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance
બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ \(C\) જેમની પ્લેટના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ \(A\) અને તે \(d\) અંતરે છે .આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કેપેસીટરની બે પ્લેટ વચ્ચે ત્રણ સમાન જાડાઈ ધરાવતા ડાયઈલેક્ટ્રિક જેના ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક \(K_1\) , \(K_2\) અને \(K_3\) ને ભરેલા છે. આ બંને કેપેસીટર પર સમાન વૉલ્ટેજ \(V\) લગાવવામાં આવે તો તેમાં સંગ્રહ થતી ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

- A \(\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{{K_1}{K_2}{K_3}}}{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}\)
- B \(\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{9{K_1}{K_2}{K_3}}}{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}\)
- C \(\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}{{9{K_1}{K_2}{K_3}}}\)
- D \(\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}{{{K_1}{K_2}{K_3}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{9{K_1}{K_2}{K_3}}}{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(C_{1}=\frac{3 \varepsilon_{0} A K_{1}}{d}\) \(C_{2}=\frac{3 \varepsilon_{0} A K_{2}}{d}\) \(C_{3}=\frac{3 \varepsilon_{0} A K_{3}}{d}\) \(\frac{1}{C_{e q}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં \(n = 4\) થી \(n=1\) સ્તરની સંક્રાંતિ દરમિયાન ફોટોન ઉત્સર્જિત થાય છે. આ સંકાતિને અનુરૂપ તરંગલંબાઈ \(...........\,nm\) હશે. ( \(h =4 \times 10^{-15}\,eVs\) આપેલુ છે.)JEE Mains 2023 Medium
- નીચે બે કથનો આપેલા છે કથન \(I:\) અવરોધોના શ્રેણી સંયોજનનો સમતુલ્ય અવરોધ સંયોજનમાં વપરાતા ન્યૂનત્તમ અવરોધ કરતા નાનો હોય છે. કથન \(II:\) દ્રવ્યની અવરોધકતા તાપમાનથી સ્વતંત્ર છે. ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.JEE Mains 2023 Medium
- કોપર,ટંગસ્ટન,મરકયુરી અને એલ્યુમિનિયમ ની અવરોધકતા \(\rho_{ C }, \rho_{ T }, \rho_{ M }\) અને \(\rho_{ A }\) હોય તો.JEE Mains 2020 Easy
- જો એમીટર પ્રવાહ \(4\, mA\) જેટલો બદલવામાં આવે તો કલેકટર પ્રવાહ \(3.5\, mA\) જેટલો બદલાય છે. \(\beta\) નું મૂલ્ય ...........JEE Mains 2021 Medium
- જ્યારે \(5\) ગણું દળ ધરાવતા સ્થિર કણ સાથે ગતિ કરતો કણ અથડાય ત્યારે ગતિ કરતા કણની કેટલા પ્રતિશત ગતિઊર્જા સ્થિર કણમાં રૂપાંતરીત થશે? (ધારો કે સંધાત સ્થિતિ સ્થાપક છે.)JEE Mains 2022 Hard
- એક કણ \(R\) ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે અને એક પરિક્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે \(\mathrm{T}\) સમય લે છે. જો આ કણને તે જ ઝડપથી ક્ષિતિજ સાથે \(\theta\) ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે, તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ \(4 R\) જેટલી છે. તો પ્રક્ષેપણ કોણ \(\theta\) _________ દ્વારા અપાય છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- આપેલ પરિપથમાં ત્રણ સમાન ડાયોડનો ઉપયોગ કરવામાં આવેલ છે. દરેક ડાયોડનો ફોરવોર્ડ અવરોધ \(20\,\Omega \) અને રિવર્સ બાયસનો અવરોધ અનંત છે. અવરોધ \(R_1 = R_2 = R_3 = 50\,\Omega\) અને બેટરીનો વૉલ્ટેજ \(6\,V\) છે. તો \(R_3\) માંથી કેટલા \(mA\) નો પ્રવાહ પસાર થશે?
JEE Mains 2013 Medium - એક વૈકલ્પિક વોલ્ટેજ જેનો કંપ વિસ્તાર \(40 \mathrm{~V}\) છે અને આવૃત્તિ \(4 \mathrm{kHz}\) છે, તે \(12 \mu \mathrm{F}\) ના કેપેસિટર પર સીધો લાગુ પાડવામાં આવે છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો મહત્તમ સ્થાનાંતર પ્રવાહ લગભગ _______ છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(10\,kg\) દળનો એક બ્લોક \(x\)-અક્ષ પર \(F=5 x\,N\) બળની અસર હેઠળ છે. આ બળ વડે બ્લોકને \(x=2\,m\) થી \(4\,m\) સુધી ગતિ કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ...... \(J\) હશે.JEE Mains 2023 Medium
- અહી \({ }^{n} C_{r}\) એ \((1+ x )^{ n }\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{r}\) નો સહગુણક દર્શાવે છે. જો \(\sum_{ k =0}^{10}\left(2^{2}+3 k \right){ }^{ n } C _{ k }=\alpha .3^{10}+\beta \cdot 2^{10}, \alpha, \beta \in R\) તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(y=f(x)\) એ \((-5,5)\) માં ત્રિ-વિકલનીય વિધેય છે. ધારો કે \((1, f(1))\) અને \((3, f(3))\) આગળના સ્પર્શકો, ધન \(x\)-અક્ષ સાથે અનુક્રમે \(\pi / 6\) અને \(\pi / 4\) ના ખૂણા બનાવે છે. જો \(27 \int_1^3\left(\left(f^{\prime}(t)\right)^2+1\right) f^{\prime \prime}(t) d t=\alpha+\beta \sqrt{3}\) જ્યાં \(\alpha, \beta\) પૂર્ણાંકો હોય, તો \(\alpha+\beta\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો સમીકરણો \(x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6\) ; \(x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 9\) ; \(2x_1 + 5x_2 + ax_3 = b\) એ સુસંગત અને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો . . .JEE Mains 2013 Hard