दो समतल ध्रुवित प्रकाश तरंगें एक निश्चित बिंदु पर संयोजित होती हैं जिनके विद्युत क्षेत्र के घटक हैं :
\(\begin{aligned} & \mathrm{E}_1=\mathrm{E}_0 \sin \omega \mathrm{t} \\ & \mathrm{E}_2=\mathrm{E}_0 \sin \left(\omega \mathrm{t}+\frac{\pi}{3}\right)\end{aligned}\)
परिणामी तरंग का आयाम ज्ञात कीजिए।

\(x-\) अक्ष के बिन्दुओं \(x =- a\) तथा \(x = a\) में प्रत्येक पर समान आवेश \(q\) रखा हैं, तथा इसके केन्द्र पर \(m\) द्रव्यमान तथा \(q _{0}=\frac{ q }{2}\) आवेश का एक कण रखा हैं। यदि आवेश \(q_0\) को \(y-\) अक्ष के अनुदिश अल्प दूरी \(( y << a )\) विस्थापित किया जाए, तो कण पर लगने वाला परिणामी बल समानुपाती होगा,

एक इलैक्ट्रान एक सीधी धारावाही परिनालिका की अक्ष के अनुदिश नियत वेग से गति करता है। \(A\). इलैक्ट्रान, परिनालिका की अक्ष के अनुदिश चुम्बकीय बल का अनुभव करेगा। \(B\). इलैक्ट्रान, चुम्बकीय बल का अनुभव नहीं करेगा। \(C\). इलैक्ट्रान, परिनालिका की अक्ष के अनुदिश लगातार गति करेगा। \(D\). इलैक्ट्रान, परिनालिका की अक्ष के अनुदिश त्वरित होगा। \(E\). इलैक्ट्रान, परिनालिका के अन्दर परवलयाकार पथ का अनुसरण करेगा। नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

अलग-अलग प्रबलता के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र \(\left(B_1\right.\)और \(B_2\)), जो दोनों कागज के तल के लंबवत हैं, चित्र में दर्शाए अनुसार मौजूद हैं। द्रव्यमान m और आवेश q का एक आवेशित कण, किसी क्षण परिसीमा पर, वेग \(v\) से क्षेत्र 2 में गति करता है और परिसीमा पर वापस आता है। यह क्षेत्र 1 में आगे बढ़ता रहता है और अंत में परिसीमा पर पहुँचता है। इस गति के दौरान परिसीमा के अनुदिश कण का विस्थापन क्या है?

(कण के वेग को चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत मानिए और \(B_2 \gt B_1\) है)

पाँच धनात्मक आवेश, प्रत्येक का आवेश q है, एक पंचभुज के शीर्षों पर रखे गए हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इन पाँच धनात्मक आवेशों के कारण पंचभुज के केंद्र O पर विद्युत विभव (V) और विद्युत क्षेत्र \((\vec{E})\) हैं:

\(27^{\circ} \mathrm{C}\) पर ऑक्सीजन के \(1\) मोल की कुल गतिज ऊर्जा है : [दिया है: सार्वत्रिक गैस नियतांक \((\mathrm{R})=8.31 \mathrm{~J} / \mathrm{mole} \mathrm{K}]\)

नीचे दो कथन दिए गए है। कथन \(I\) : एक सेकण्ड लोलक का आवर्तकाल \(1 \;s\) है। कथन \(II\) : यह लोलक परिशुद्ध रूप से अपनी दो चरम स्थितियों के बीच गमन करने में \(1\) सेकण्ड लेता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए।

प्लेट के क्षेत्रफल \(4 \mathrm{~cm}^2\) तथा पृथक्करण (d) 1.77 mm वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच का स्थान परावैद्युत नियतांक (3 और 5) के एकसमान परावैद्युत पदार्थों से भरा है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 7.5 pF धारिता का एक अन्य संधारित्र इसके साथ समांतर क्रम में जोड़ा गया है। इस संयोजन की तुल्य धारिता ________ pF है। \(\left(\right.\) दिया गया है \(\left.\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right)\)

परमाण्विक हाइड्रोजन कोई लाइन स्पेक्ट्रम उत्सर्जित करता है जिसमें विभिन्न श्रेणियाँ है। हाइड्रोजन के परमाण्विक स्पेक्ट्रम के दश्य क्षेत्र में कौनसी श्रेणी पायी जाती है ?

एक प्रेक्षक किसी साइकिल पर सवार है, एवं एक पर्वत की तरफ \(18\,kmh ^{-1}\) की चाल से जा रहा है। वह, एक स्त्रोत जो कि उसके पीछे कुछ दूरी पर है, से सीधे एवं पर्वत से परावर्तित होने के पश्चात्, ध्वनि को सुनता है। स्त्रोत से निकली ध्वनि की वास्तविक आवृत्ति \(640\,Hz\) है, एवं वायु में ध्वनि का वेग \(320\,m / s\) है। प्रेक्षक द्वारा सुनी गई दोनों ध्वनियों के बीच की विस्पंद आवृत्ति \(..........Hz\) होगी।

एक हाइड्रोजन परमाणु मूल अवस्था में \(10.2\,eV\) की ऊर्जा ग्रहण करता है। हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग \(......\times 10^{-34} \; J {s}\) बढ़ जाएगा  (दिया है \(h =6.6 \times 10^{-34}\,Js\) )

एक इलेक्ट्रॉन \(\mathrm{Ze}\) धनात्मक आवेश वाले नाभिक के चारों ओर एक वृत्त में घूमता है। इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा ( \(E\) ) और उसकी स्थितिज ऊर्जा \((U)\) के बीच सही संबंध _______ है।

नीचे दो कथन दिये गये हैं : कथन (\(I\)) : गैसों की श्यनता द्रवों की श्यानता से अधिक होती है। कथन (\(II\)) : अघुलनशील अशुद्धि की उपस्थिति में किसी द्रव का पृष्ठ तनाव घट जाता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए :