दो एकवर्णी प्रकाश पुंजों की तीव्रताओं का अनुपात 1:9 है। इन पुंजों द्वारा एक व्यतिकरण प्रतिरूप प्राप्त किया जाता है। अधिकतम और न्यूनतम तीव्रताओं का अनुपात क्या है।

दिये गये एक क्षण, \(t =0\) पर दो रेडियोधर्मी पदार्थों \(A\) तथा \(B\), की सक्रियता बराबर है। समय \(t\) के पश्चत्, इनकी सक्रियता का अनुपात \(\frac{ R _{ B }}{ R _{ A }}\) समय \(t\) के साथ \(e ^{-3 t }\) के अनुसार घटता है। यदि \(A\) की अर्धआयु \(\ln 2\) है, तो \(B\) की अर्धआयु होगी।

नीचे दो कथन दिये गये हैं: एक को अभिकथन \(A\) कहा गया है तथा दूसरे को कारण कारण \(R\) कहा गया है अभिकथन \(A:\) भवन व ब्रिज के निर्माण में स्टील का उपयोग किया जाता है। कारण \(R:\) स्टील अधिक प्रत्यास्थ होती है तथा इसकी प्रत्यास्थता सीमा उच्च होती है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

काँच का बना एक उत्तल लेंस (अपवर्तनांक \(=1.5\) ) की वायु में फोकस दूरी 24 cm है। जब इसे पूरी तरह जल (अपवर्तनांक \(=1.33\) ) में डुबोया जाता है, तो इसकी फोकस दूरी बदलकर ________ हो जाती है।

किसी तार से समय के फलन के रूप में प्रवाहित धारा \(\mathrm{I}(\mathrm{t})=0.02 \mathrm{t}+0.01 \mathrm{~A}\) के रूप में दी गई है। \(t=1 s\) से \(t=2 s\) तक तार से प्रवाहित होने वाला आवेश है :

द्रव्यमान \(M =4 \,m\) तथा \(\ell\) लम्बाई की एकसमान छड़ के केन्द्र पर धुराग्रस्त (pivoted) है । \(v\) गति से चलता हुआ \(m\) द्रव्यमान का एक कण, छड़ के लम्बे अक्ष से \(\theta=\frac{\pi}{4}\) कोण बनाता हुआ छड़ के एक सिरे से टकराता है और इससे चिपक जाता है। छड़-कण निकाय की टक्कर के बाद कोणीय गति होगी।

ठोस गोला \(\mathrm{A}\) अक्ष \(\mathrm{PQ}\) के परितः घूर्णन करता है। यदि गोले की त्रिज्या \(5 \mathrm{~cm}\) हो तब उसकी \(\mathrm{PQ}\) के परितः घूर्णन त्रिज्या \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{cm}\) होगी। \(\mathrm{x}\) ___________है।

एक \(\theta\) ढलान वाले नत समतल पर एक गुटका नीचे की ओर फिसल रहा है और किसी क्षण \(t=0\) पर इस गुटके को ऊपर की ओर एक संवेग दिया जाता है, जिससे यह नत सतह पर \(u\) वेग से ऊपर की ओर गति करना प्रारंभ करता है। गुटके द्वारा अपने वेग के शून्य होने तक तय की गई दूरी \((S)\) ___________ है।
(\(g=\) गुरुत्वीय त्वरण)