प्लेट के क्षेत्रफल \(4 \mathrm{~cm}^2\) तथा पृथक्करण (d) 1.77 mm वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच का स्थान परावैद्युत नियतांक (3 और 5) के एकसमान परावैद्युत पदार्थों से भरा है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 7.5 pF धारिता का एक अन्य संधारित्र इसके साथ समांतर क्रम में जोड़ा गया है। इस संयोजन की तुल्य धारिता ________ pF है। \(\left(\right.\) दिया गया है \(\left.\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right)\)

एक तार का प्रतिरोध \(0^{\circ} \mathrm{C}, 100^{\circ} \mathrm{C}\) और \(t^{\circ} \mathrm{C}\) पर क्रमशः \(10 \Omega, 10.2 \Omega\) और \(10.95 \Omega\) पाया जाता है। केल्विन पैमाने में तापमान \(t\) _______ है।

\(a\) और \(b\) त्रिज्याओं वाले दो आवेशित चालक गोले एक चालक तार द्वारा एक दूसरे से जुड़े हुए हैं। दोनों गोलों के आवेशों का अनुपात क्रमशः _______ है।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, परदे पर प्राप्त व्यतिकरण प्रतिरूप की फ्रिंज चौड़ाई \(2.4\) \(\mu\)m है। यदि प्रयोग को किसी अन्य माध्यम में किया जाता है जिसका अपवर्तनांक \(1.2\) है, तो फ्रिंज चौड़ाई _____ \(\mu\)m होगी।

चित्रानुसार एक फ्रेम पर विचार कीजिए जो दो द्रव्यमानहीन और पतली छड़ों \(AB\) और \(AC\) से निर्मित है। इस फ्रेम के बिन्दु \(A\) पर \(100\; N\) परिमाण का कोई ऊर्ध्व बल \(\overrightarrow{ P }\) आरोपित किया गया है। माना कि बल \(\overrightarrow{ P }\) को फ्रेम की भुजा \(AB\) और \(AC\) के समांतर वियोजित किया गया है। भुजा \(AC\) के अनुदिश वियोजित घटक का परिमाण \(xN\) है। यहाँ \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) होगा। [दिया है : \(\sin \left(35^{\circ}\right)=0.573, \cos \left(35^{\circ}\right)=0.819\) \(\sin \left(110^{\circ}\right)=0.939, \cos \left(110^{\circ}\right)=-0.342\) ]

अवेशो \(- q , q\) तथा \(Q\) को चित्रानुसार रखा गया है। यदि \(D \gg a\) है तो विध्यूत स्थितिज ऊर्जा का मान होगा

एक समतल विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र \(5 \times 10^{10} \mathrm{~Hz}\) आवृत्ति तथा \(50 \mathrm{Vm}^{-1}\) आयाम के ज्या वक्रीय दोलन करता है। तरंग के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का कुल औसत ऊर्जा घनत्व _______ है। [दिया है, \(\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\) ]

एक गतिमान पिंड का किसी भी क्षण पर स्थिति सदिश \(\vec{r}=\left(5 t^2 \hat{i}-5 t \hat{j}\right) \mathrm{m}\) द्वारा दिया गया है। \(t=2 \mathrm{~s}\) पर वेग का परिमाण और दिशा क्या होगी,

किसी रेडियोएक्टिव नाभिक की अर्द्धायु \(5\) वर्ष है। वास्तविक नमूने का वह भाग जो \(15\) वर्षो में क्षय हो जाएगा, वह है:

एक ग्रह \((P_1)\) द्रव्यमान \(2M\) के तारे के चारों ओर त्रिज्या \(R\) की कक्षा में गति कर रहा है। एक अन्य ग्रह \((P_2)\) द्रव्यमान \(4M\) के एक अन्य तारे के चारों ओर त्रिज्या \(2R\) की कक्षा में गति कर रहा है। \(P_2\) और \(P_1\) के परिक्रमण कालों का अनुपात _______ है।

भिन्न घनत्वों \(\rho_{1}\) तथा \(\rho_{2}\left(\rho_{2}=2 \rho_{1}\right)\) के दो द्रव \(10 \,m\) लम्बाई की एक वर्गाकार दीवार के पीछे भरे हुए हैं (चित्र देखें)। प्रत्येक द्रव की ऊँचाई \(5 \,m\) है। तब इन द्रवों द्वारा दीवार के ऊपरी भाग \(MN\) तथा निचले भाग \(NO\) पर लगने वाले बलों का अनुपात होगा (यह मानें कि ये द्रव मिश्रित नहीं होते है)