एक प्रेक्षक किसी साइकिल पर सवार है, एवं एक पर्वत की तरफ \(18\,kmh ^{-1}\) की चाल से जा रहा है। वह, एक स्त्रोत जो कि उसके पीछे कुछ दूरी पर है, से सीधे एवं पर्वत से परावर्तित होने के पश्चात्, ध्वनि को सुनता है। स्त्रोत से निकली ध्वनि की वास्तविक आवृत्ति \(640\,Hz\) है, एवं वायु में ध्वनि का वेग \(320\,m / s\) है। प्रेक्षक द्वारा सुनी गई दोनों ध्वनियों के बीच की विस्पंद आवृत्ति \(..........Hz\) होगी।

एक समान्तर पट्ट संधारित्र का क्षेत्रफल \(40 \mathrm{~cm}^2\) एवं प्लेटों के बीच की दूरी \(2 \mathrm{~mm}\) है प्लेटों के बीच का स्थान परावैद्युत स्थिरांक \(5\) तथा \(1 \mathrm{~mm}\) मोटाई वाले एक परावैद्युत माध्यम से भर दिया जाता है। निकाय की धारिता है :

प्रदर्शित नेटवर्क के लिये \(V _{ B }- V _{ A }\) का मान \(V\) में ज्ञात कीजिये ।

द्रव्यमान \(M =4 \,m\) तथा \(\ell\) लम्बाई की एकसमान छड़ के केन्द्र पर धुराग्रस्त (pivoted) है । \(v\) गति से चलता हुआ \(m\) द्रव्यमान का एक कण, छड़ के लम्बे अक्ष से \(\theta=\frac{\pi}{4}\) कोण बनाता हुआ छड़ के एक सिरे से टकराता है और इससे चिपक जाता है। छड़-कण निकाय की टक्कर के बाद कोणीय गति होगी।

द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) की एक पतली डिस्क का प्रति इकाई क्षेत्रफल द्रव्यमान \(\sigma( r )= kr ^{2}\) है जहाँ \(r\) केन्द्र से दूरी है। डिस्क के केन्द्र से जाने वाली तथा इसके लम्बवत् अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण होगा।

कोई कण त्रिज्या \(R\) के वत्त की परिधि के अनुदिश किसी छद्म केन्द्रीय बल \(F\), जो \(R ^{3}\) के व्युत्क्रमानुपाती है, के अधीन समान चाल से गतिमान है। इसकी परिक्रमा का आवर्तकाल होगा।

एक पतली धातु शीट पृष्ठ के लम्बवत रखी है और चित्र में दिखाई दिशा में वेग \('v'\) से एक समान चुम्बकीयक्षेत्र \(B\) में चल रही है। चुम्बकीय-क्षेत्र इस समतल पृष्ठ में प्रवेश कर रहा है। यदि इस शीट की बाईं और दाईं सतहों पर क्रमशः पृष्ठ-आवेश-घनत्व \(\sigma_{1}\) तथा \(\sigma_{2}\) प्रेरित होते हैं, तब उपांत-प्रभाव को नगण्य मानते हुए \(\sigma_{1}\) तथा \(\sigma_{2}\) के मान होंगे

नीचे दिए गए कथनों पर विचार कीजिए। \(A.\) प्रत्येक तत्व के परमाणु अभिलाक्षणिक स्पेक्ट्रम उत्सर्जित करते हैं। \(B.\) बोहर के अभिगहित के अनुसार किसी हाइड्रोजन परमाणु में कोई इलेक्ट्रॉन किसी निश्चित स्थायी कक्षा में परिक्रमा करता है। \(C.\) नाभिकीय द्रव्य का घनत्व नाभिक के साइज पर निर्भर करता है। \(D.\) मुक्त न्यूट्रॉन स्थायी होता है परन्तु मुक्त प्रोटॉन का क्षय संभव है। \(E.\) रेडियोएक्टिविटी नाभिक के अस्थायित्व का सूचक है। निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

एक तार का घनत्व और भंजक प्रतिबल क्रमशः \(6 \times\) \(10^4 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) और \(1.2 \times 10^8 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) हैं। तार को एक ऐसे ग्रह पर एक दृढ़ आधार से निलंबित किया गया है जहाँ गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की सतह पर इसके मान का \(\frac{1^{\text {rd }}}{3}\) है। तार की अधिकतम लंबाई _______ \(\mathrm{m}\) है। (लें, \(\mathrm{g}=\) \(\left.10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

प्रकाश वैद्युत प्रभाव में \(A\). प्रकाश धारा, आपतित विकिरण की तीव्रता के अनुक्रमानुपाती होती है। \(B\). जिस अधिकतम गतिज ऊर्जा से प्रकाश इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं, वह आपतित प्रकाश की तीव्रता पर निर्भर करती है। \(C\). जिस अधिकतम गतिज ऊर्जा से प्रकाश इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं, वह आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करता है। \(D\). प्रकाश इलेक्ट्रोंनों के उत्सर्जन के लिए आपतित विकिरण की एक न्यूनतम देहली तीव्रता आवश्यक होती है। \(E\). प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा,आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर नहीं करती। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

प्रयोगशाला में एक विद्यार्थी स्क्रूगेज द्वारा तार की मौटाई मापता है। पाट्यांक \(1.22\,mm , 1.23\,mm\), \(1.19\,mm\) तथा \(1.20\,mm\) है। यदि प्रतिशत त्रुटि \(\frac{ x }{121} \%\) तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

एक आवेशित कण जिसका आवेश \(1.6 \mu \mathrm{C}\) और द्रव्यमान \(16 \mu \mathrm{~g}\) है, 6.28 T के एक प्रबल चुंबकीय क्षेत्र में उपस्थित है। कण को फिर चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत दागा जाता है। कण द्वारा पहली बार मूल स्थान पर लौटने में लगा समय ________ S है। \((\pi=3.14)\)

किसी गैस के अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग होता है: