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JEE Mains · Physics · STD 12 - वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र
  • JEE Mains 2018
  • कठिन
  • MCQ

दो समरूप चालक गोलों \(A\) व \(B\) पर समान आवेश हैं। प्रारम्भ में उनके बीच की दूरी उनके व्यासों से बहुत अधिक है तथा उनके बीच बल \(F\) है। \(C\) इसी तरह का एक तीसरा गोला है जो आवेशहीन है। गोले \(C\) को पहले \(A\) से स्पर्श कराते हैं, फिर \(B\) से स्पर्श कराते हैं और फिर हटा देते हैं। इस प्रकार से \(A\) और \(B\) के बीच बल का मान होगा

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(\frac{{3F}}{8}\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

Spheres \(A\) and \(B\) carry equal charge say \('q\)

\(\therefore \) Force between them, \(\mathrm{F}=\frac{\mathrm{k} \mathrm{qq}}{\mathrm{r}^{2}}\)

When \(A\) and \(C\) are touched, charge on both

\(\mathrm{q}_{\mathrm{A}}=\mathrm{q}_{\mathrm{C}}=\frac{\mathrm{q}}{2}\)

Then when \(\mathrm{B}\) and \(\mathrm{C}\) are touched, charge or \(B\)

\(\mathrm{q}_{\mathrm{B}}=\frac{\frac{\mathrm{q}}{2}+\mathrm{q}}{2}=\frac{3 \mathrm{q}}{4}\)

Now, the force between charge \(q_{A}\) and \(q_{B}\)

\(\mathrm{F}^{\prime}=\frac{\mathrm{k} \mathrm{q}_{\mathrm{A}} \mathrm{q}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{r}^{2}}=\frac{\mathrm{k} \times \frac{\mathrm{q}}{2} \times \frac{3 \mathrm{q}}{4}}{\mathrm{r}^{2}}=\frac{3 \mathrm{kq}^{2}}{8} \mathrm{r}^{2}=\frac{3}{8}\, \mathrm{F}\)

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