जब यूरेनियम \({ }_{92} U ^{238}\) लैड \({ }_{82} Pb ^{206}\) में विघटित होता है तो कितने एल्फा एवं बीटा कण उत्सर्जित होंगे ?

\(10\, kg\) द्रव्यमान को \(4 \,m\) लम्बी एक रस्सी द्वारा छत से लटकाया हुआ है। रस्सी के बीचोबीच क्षैतिज दिशा में एक बल \(F\) इस प्रकार लगाया जाता है कि रस्सी का ऊपरी आधा हिस्सा ऊर्ध्व दिशा से \(45^{\circ}\) का कोण बनाता है। \(F\) का मान ........ \(N\) है। (रस्सी का द्रव्यमान नगण्य माने तथा \(g =10 \,ms ^{-2}\) लें)

\(6.0\) द्रव्यमान के एक \(60 \,cm\) लम्बे तार पर अनुप्रस्थ तरंगों की गति \(90 \,ms ^{-1}\) है। यदि तार का यंग का गुणांक \(16 \times 10^{11} \,Nm ^{-2}\) और इसके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(1.0\, mm ^{2}\) हो, तो तार में हुए प्रसार का मान ..... है।

एक रेखीय सरल आवर्त गति में \((A)\) प्रत्यानयन बल, विस्थापन के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है। \((B)\) त्वरण एवं विस्थापन विपरीत दिशाओं में होते हैं। \((C)\) माध्य स्थिति में वेग सर्वाधिक होता है। \((D)\) चरम बिंदुओं पर त्वरण न्यूनतम होता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

यदि द्रव्यमान को \(\mathrm{m}=\mathrm{k} \mathrm{c}^{\mathrm{p}} \mathrm{G}^{-1 / 2} \mathrm{~h}^{1 / 2}\) लिखा गया हो तो \(\mathrm{P}\) मान _______ होगा। (जब नियतांक अपना सामान्य अर्थ दर्शाते है तथा \(\mathrm{k}\) एक विमाविहीन नियतांक है)

सूची\(-I\) को सूची\(-II\) से समेलित कीजिए।

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\((a)\) चुम्बकीय प्रेरण	\((i)\) \({ML}^{2} {T}^{-2} {A}^{-1}\)
\((b)\) चुम्बकीय फ्लक्स	\((ii)\) \({M}^{0} {L}^{-1} {A}\)
\((c)\) चुम्बकशीलता	\((iii)\) \({MT}^{-2} {A}^{-1}\)
\((d)\) चुम्बकन	\((iv)\) \({MLT}^{-2} {A}^{-2}\)

दिए गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

ऐल्युमिनियम (अपरूपण गुणांक \(25 \times 10^9\,Nm ^{-2}\) ) की \(60\,cm\) भुजा एवं \(15\,cm\) मोटाई वाली किसी वर्गाकार पट्टी पर \(18.0 \times 10^4\,N\) मान का अपरूपण बल (इसके पतले वाले पृष्ट पर) लगता है। निचली किनारी फर्श में जुड़ी हुई है। ऊपरी किनारी में हुए विस्थापन का मान \(..........\mu m\) है।

\(\mathrm{A}\) व \(\frac{\mathrm{A}}{2}\) परिणाम के दो बल एक-दूसरे के लम्बवत हैं। उनके परिणामी का परिमाण है:

द्रव्यमान ' \(m\) ' का एक धनात्मक आवेश \(' q '+x\) अक्ष पर गतिशील है। हम एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(B\) समय \(\Delta t\) के लिए लगाना चाहते हैं जिससे कि आवेश की दिशा \(d\) दूरी पर \(y\)-अक्ष को काटते हुए प्रतिलोमित हो जाए, तब

दिखाये गये अंकक परिपथ (digital circuit) में \('Z'\) पर निर्गत के मान होंगे जब निवेश \(( A , B )\) के मान \((1,0),(0,0)\), \((1,1)\) और \((0,1)\) हो?