JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना तीन सदिशों \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+5 \hat{ j }+\alpha \hat{ k }\), \(\vec{b}=\hat{i}+3 \hat{j}+\beta \hat{k}\) तथा \(\vec{c}=-\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}\) के लिए \(|\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c }|=5 \sqrt{3}\) है तथा सदिश \(\overrightarrow{ a }\), सदिश \(\overrightarrow{ b }\) के लम्बवत् है। तो \(|\vec{a}|^{2}\) के मानों में अधिकतम मान है ........ |
- A \(60\)
- B \(70\)
- C \(80\)
- D \(90\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(90\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
since, \(\vec{a} \cdot \vec{b}=0\) \(1+15+\alpha \beta=0 \Rightarrow \alpha \beta=-16\) Also, \(|\vec{b} \times \vec{c}|^{2}=75 \Rightarrow\left(10+\beta^{2}\right) 14-(5-3 \beta)^{2}=75\) \(\Rightarrow 5 \beta^{2}+30 \beta+40=0\) \(\Rightarrow \beta=-4,-2\)…
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