दो कारें \(P\) और \(Q\) एक सड़क पर एक ही दिशा में गति कर रही हैं। कार \(P\) का त्वरण समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है जबकि कार \(Q\) एक नियत त्वरण से गति करती है। दोनों कारें समय \(t=0\) पर पहली बार एक-दूसरे को पार करती हैं। पार करने की अधिकतम संभावित संख्या (\(t=0\) पर पार करने सहित) ________ है।

\(\mathrm{a}_{\mathrm{p}}=\mathrm{kt}, \mathrm{k}\) नियतांक है
\(\mathrm{a}_{\mathrm{Q}}=\mathrm{a}, \mathrm{a}\) नियतांक है
\(\mathrm{a}_{\mathrm{QP}}=\mathrm{a}_{\mathrm{Q}}-\mathrm{a}_{\mathrm{p}}=\mathrm{a}-\mathrm{kt}\)
चूंकि प्रश्न में प्रारंभिक वेगों का उल्लेख नहीं किया गया है, इसलिए हमें दो स्थितियाँ माननी होंगी।
स्थिति-I
\(\mathrm{u}_{\mathrm{OP}}\) और \(\mathrm{a}_{\mathrm{QP}}\) एक ही दिशा में




पार करने की कुल संख्या \(=2\)
स्थिति-II
\(\mathrm{u}_{\mathrm{QP}}\) और \(\mathrm{a}_{\mathrm{QP}}\) विपरीत दिशा में

पार करने की कुल संख्या \(=3\)