\(5\) किग्रा का एक गुटका एक मेज के खुरदर तल पर विरामावस्था में रखा है। अब यदि \(30 \mathrm{~N}\) का एक बल मेज की सतह के समान्तर दिशा में आरोपित किया जाता है तो गुटका \(10 \mathrm{~s}\) में \(50 \mathrm{~m}\) दूरी खिसकता है। गतिज घर्षण गुणांक (यदि आवयश्क हो तब दिया है, \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\) है:

रेलगाड़ी A दो समानांतर रेल पटरियों पर उत्तर दिशा में \(72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से चल रही है और रेलगाड़ी B दक्षिण दिशा में \(108 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से चल रही है। रेलगाड़ी \(A\) के सापेक्ष रेलगाड़ी \(B\) का वेग और रेलगाड़ी \(B\) के सापेक्ष भूमि का वेग _______ ( \(\mathrm{ms}^{-1}\) में ) हैं।

किसी कण पर \(x\) दिशा में बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=(2+3 \mathrm{x}) \hat{\mathrm{i}}\) आरोपित किया जाता है, जहाँ \(\mathrm{F}\) न्यूटन में हैं और \(x\) मीटर में हैं। विस्थापन \(x=0\) से \(x=4\) मीटर के दौरान बल द्वारा किया गया कार्य______________\(\mathrm{J}\) है।

वृहत् अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल तथा \(3.3\, Wm ^{-2}\) एकसमान तीव्रता वाला एक समतल ध्रुवित प्रकाश पुंज एक ध्रुवक (अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(3 \times 10^{-4} \,m ^{2}\) ) पर लम्बवत् आपतित होता है जो \(31.4 \,rad / s\) कोणीय चाल से इसकी अक्ष के सापेक्ष घूणर्न करता है। प्रति घूर्णन ध्रुवक से गुजरने वाले प्रकाश की ऊर्जा लगभग \(........\, \times 10^{-4} \,J\) होगी।

हाइड्रोजन परमाणु की पाँचवीं उत्तेजित अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा व स्थितिज ऊर्जा के परिमाण का अनुपात _______ है।

निम्न दो कथन दिए गए है- कथन \(I:\) विद्युत बल आवेशित कण की चाल बदलता है इसलिए इसकी गतिज ऊर्जा भी बदलती है जबकि चुम्बकीय बल आवेशित कण की गतिज ऊर्जा नहीं बदलता है। कथन \(II:\) विद्युत बल धनावेशित कण को विद्युत क्षेत्र की लम्बवत दिशा में त्वरित करता है। चुम्बकीय बल गतिमान धनावेशित कण को चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में त्वरित करता है। उपरोक्त कथनो के अनुसार सही विकल्प चुने:

एक वृतीय वलय जिसकी त्रिज्या \(r\) है, इसमें धारा \(I\) प्रवाहित हो रही है तथा धारा के कारण इसके केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र \(B\) है। अक्ष पर केन्द्र से \(\frac{ r }{2}\) दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र है

इलेक्ट्रोंनों की गतिशीलता उनके अपवाह वेग तथा लगाए हुए विध्युत क्षेत्र के अनुपात से परिभाषित होती है। यदि एक \(n\) -टाइप के अर्धचालक में इलेक्ट्रोंनों का संख्या घनत्व \(10^{19} \,m ^{-3}\) तथा उनकी गतिशीलता \(\left.1.6\, m ^{2} / \, V \cdot s \right)\) है तो, इसकी प्रतिरोधकता का सन्निकट मान ............... \(\Omega \, m\) होगा, (\(n-\)टाइप अर्धचालक में होलों का योगदान उपेक्षणीय है):

वह तापमान, जिस पर हाइड्रोजन अणु का वर्ग माध्य मूल वेग, पृथ्वी से उसके पलायन वेग के बराबर होगा, का सन्निकट मान है : [दिया है : बोल्टजमॉन नियतांक \(k _{ B }=1.38 \times 10^{-23} \,J / K,\) आवोगाद्रो संख्या \(N _{ A }=6.02 \times 10^{26} \, / kg,\) पृथ्वी की त्रिज्या : \(6.4 \times 10^{6} \,m,\) पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण \(=10 \,ms ^{-2}\) ]

अलग-अलग लम्बाईयों के पीतल एवं लोहे से निर्मित एक द्विधात्विक पट्टी का प्रयोग करके एक मात्रक पैमाना बनाना है, जिसकी लम्बाई तापमान के साथ परिवर्तित ना हो एवं \(20\,cm\) ही रहे। दोनों धात्विक घटकों की लम्बाई इस प्रकार परिवर्तित हो कि उनकी लम्बाईयों के बीच का अंतर स्थिर रहे। यदि पीतल की लम्बाई \(40\,cm\) है, तो लोहे की लम्बाई \(...........cm\) होगी। \(\left(\alpha_{\text {iron }}=1.2 \times 10^{-5} K ^{-1}\right.\) एवं \(\left.\alpha_{\text {brass }}=1.8 \times 10^{-5} K ^{-1}\right)\).

एक हाइड्रोलिक ऑमोबाइल लिफ्ट को \(5000 \mathrm{~kg}\). द्रव्यमान तक के वाहनों को उठाने के लिए बनाया गया है। भार उठाने वाले बेलन की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(250 \mathrm{~cm}^2\) है। अपेक्षाकृत छोटे पिस्टन द्वारा सहे जा सकने वाला अधिकतम दाब है [माना \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ] :

एक परिपथ, जो कि ओह्म के नियम का सत्यापन करता हे, ये एमीटर तथा वोल्टमीटर का उपयोग श्रेणी या समान्तर क्रम में प्रतिरोधक के साथ सही जोड़कर किया गया है। तो इस परिपथ मे -